1、14.1.2 点、线、面、体1将如图 41 26 所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是( )2如图 4127，把左边的图形绕着给定的直 线旋转一周后形成的 几何体是( )3观察长方体和正方体模型，并比较它们的相同点和不同点(1)长方体和正方体的相同点：它们都有 个面， 条棱， 个 顶点(2)长方体和正方体的不同点：长方体的 6 个面都是 形，也可能有 2 个面是 形；正方体的 6个面都是 形，6 个 面的面积 ；长方体互相平行的 条棱长度相等，正方体的 条棱长度相等4如图 4128，这个几何体的名称是 ，它由 个面组成，它有 个顶点，经过每个顶点有 条边图 41285如图 4
2、129，已知长方形 ABCD 的长为 10 cm，宽为 4 cm，将长方形绕 AD 边所在直线旋转后形成的是什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？2图 41296十八世纪瑞 士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型如图4130，解答下列问题：图 4130(1)根据上面的多面体模型，填写下表：多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)四面体六面体八 面体十二面体你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之 间存在的关系式是 ；(2)一个多面体的面数比顶点数大 8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是 ；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有 3 条棱，设该多面体外表面中的三角形的个数为 x个，八边形的个数为 y 个，求 xy 的值参考答案41.2 点、线、面 、体3【分层作业】1B 2.D3(1)6 12 8 (2)长方 正方 正方 相等 4 124五棱柱 7 10 3 5.圆柱 160 cm 3.6(1)4 4 6 8 6 12 6 8 12 20 12 30V F E2 (2)20 (3 )x y14.
