1、导数及其应用一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分1. 若函数 ()yfx在区间 (,)ab内可导，且 0(,)xab则 00()()limhfxfh 的值为（ ）A. 0()f B. 02()f C. 02()f D. 2. 一个物体的运动方程为 1ts其中 s的单位是米， t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A. 7米/秒 B. 6米/秒 C. 5米/秒 D. 8米/秒3. 函数 3yx=+的递增区间是（ ）A. ),0( B. )1,( C. ),( D. ),1(4. 32fxa,若 4f,则 a的值等于（ ）A. 19 B. 6 C. 3 D. 3
2、05. 函数 )(xfy在一点的导数值为 0是函数 )(xfy在这点取极值的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 必要非充分条件6. 函数 34xy在区间 2,上的最小值为（ ）A. 72 B. 6 C. 1 D. 0二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）1. 若 30(),()fxf，则 0x的值为_；2. 曲线 y3在点 1,3 处的切线倾斜角为_；3. 函数 sinx的导数为_；4. 曲线 xyl在点 (,1)Me处的切线的斜率是_，切线的方程为_；三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，满分 30 分）1. 求垂直于直线 261
3、0xy并且与曲线 325yx相切的直线方程. 2. 求 函 数 543()1fxx在 区 间 4,上 的 最 大 值 与 最 小 值 . 导数及其应用参考答案一、选择题1. B 0000()()()()limlim2h hfxffxfh0022xf2. C ()21,(3)15sts3. C 0yx=+对于任何实数都恒成立4. D 106,64,3fafa5. D 对于 32()(),()xf不能推出 ()fx在 0取极值，反之成立6. D 3 4,0,;1,yxyxyy令 当 时 当 时得 1|极 小 值 而端点的函数值 23|7|2xy，得 min二、填空题1. 200(),1fx2. 34 214,|tan,4yky3. 2cosinx 22(si)i()cosinxx4. 1,0ey 1,|,),xekyey三、解答题1. 解：设切点为 (,)Pab，函数 325的导数为 236x切线的斜率 2|6xkya，得 1，代入到 325y得 3，即 1,， (),0x. 2. 解： 505)( 234xf , 当 得 ，或 ，或 3， 0,， ,， 1,4列表:又 (0),(1)0ff；右端点处 (4)265f；函数 5345xxy在区间 1,上的最大值为 265，最小值为 0. x1(,0)(0,) ()f+ +
