1、匀速圆周运动的向心力和向心加速度1、关于向心力和向心加速度的说法中,正确的是( )A.做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的B.向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小C.做圆周运动的物体所受各力的合力一定是指向圆心的D.缓慢地做匀速圆周运动的物体其向心加速度等于零2、如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体随圆筒一起运动,小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供( )A.重力 B.弹力 C.静摩擦力 D.滑动摩擦力3、质量为 的小球在竖直平面内圆形轨道的内侧运动,经过最高点而不脱轨道的临界速度m是 ,当小球以 2 的速度通过最高点时 ,对轨道的压力是( )vvA. gB.2C.3mD.5
2、g4、荡秋千是儿童喜爱的一项运动,当秋千荡到最高点时,小孩的加速度方向可能是图中的( )A.1 方向 B.2 方向 C.3 方向 D.4 方向5 如图所示, 、 为啮合传动的两齿轮 , , 则 、 两轮边缘上两点的( )A.角速度之比为 2:1 B.向心加速度之比为 1:2C.周期之比为 1:2 D.转速之比为 2:16、自行车的小齿轮 、大齿轮 、后轮 是相互关联的三个转动部分 ,且半径 、ABC4BAR,如图所示 .当自行车正常骑行时 、 、 三轮边缘的向心加速度的大小之比8CARA等于( ):BaA.1:1:8 B.4:1:4 C.4:1:32 D.1:2:47、如图所示,一圆环以直径
3、AB 为轴做匀速转动, P、 Q、 R 是环上的三点,则下列说法正确的是( )A.向心加速度的大小 aP=aQ=aRB.任意时刻 P、Q、R 三点向心加速度的方向不相同C.线速度 vPvQvRD.任意时刻 P、Q、R 三点的线速度方向均不同8、如图所示,轻绳一端系一小球,另一端固定于 O 点,在 O 点正下方的 P 点钉一颗钉子,使悬线拉紧与竖直方向成一角度,然后由静止释放小球。在悬线碰到钉子后与碰到钉子前相比( )A.小球的加速度突然变大B.小球的速度突然变大C.小球所受的向心力突然变小D.悬线所受的拉力大小保持不变9、关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( ).A.由 可知,向心加速
4、度 与 成反比2vararB.由 可知,向心加速度 与 成正比2wC.当 一定时 ,向心加速度 与 成反比varD.由 可知,角速度 与转速 成正比nn10 一质点沿螺旋线自外向内运动,如图所示,已知其走过的弧长 s 与时间 t 的一次方成正比,则关于该质点的运动,下列说法正确的是( )A.质点运动的线速度越来越大B.质点运动的向心力越来越大C.质点运动的角速度越来越大D.质点所受的合外力不变11、一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为 4m/s,转动周期为 2s,则下列判断正确的是( )A.转速为 0.5r/sB.角速度为 0.5rad/sC.轨迹半径为 4mD.加速度大小为 4m/s 212
5、、如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于 点。O设法让两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动。已知 跟竖直方向的夹角为 60, 1L跟竖直方向的夹角为 30,下列说法正确的是( )2LA.细线 和细线 所受的拉力大小之比为1L2 3:1B.小球 和 的角速度大小之比为ABC.小球 和 的向心力大小之比为 :D.小球 和 的线速度大小之比为 3113、如图所示,某滑板运动员恰好从 B 点进人半径为 2 m 的 1/4 圆弧轨道,该圆弧轨道在 C点与水平轨道相接.运动员滑到 C 点时的速度大小为 10 m/s,求他到达 C 点前、后的瞬时加速度(不计各种阻力).14
6、、如图所示的圆锥摆,绳长为 l,绳子一端固定,另一端系一质量为 m 的质点,在水平面内绕 O 点作匀速圆周运动,绳子与铅直线的夹角为 .在质点旋转的过程中,试求:1.质点做匀速圆周运动的向心力大小;2.质点做匀速圆周运动的周期.1 答案及解析：答案：B解析：做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变,方向不断变化,选项 A 错误;向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小,只改变速度的方向,选项 B 正确;只有做匀速圆周运动的物体所受各力的合力才是指向圆心的,选项 C 错误;根据 可知,缓慢地做匀速圆周运动的2var物体其向心加速度并不等于零,选项 D 错误。2 答案及解析：答案：B解析：3 答案及解析
7、：答案：C解析：达到临界速度时,有 ,当速度是 2 时,设轨道对球的支持力为 ,则有2mvgRvNF,可得 .2()NvFmgR3NF4 答案及解析：答案：B解析：秋千荡到最高点时，速度为 0，即圆周运动线速度为 0，根据圆周运动向心加速度可判断沿半径方向加速度为 0，除去切线方向外，其他方向的加速度都有半径方向2vaR的分量，不符合题意。所以加速度只可能是切线方向即 2 方向。考点：圆周运动，牛顿运动定律5 答案及解析：答案： B解析： 根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等,即有 .A、根据角速度 和线速度的关系 得角速度与半径成反比:即 ,故 A 错误;B、根据同期 和线速度的关系 得,因
8、为 所以: ,故 B 错误C、根据向心加速度与线速度的关系 得,因为 ,所以: ,故C 正确D、根据转速 和线速度的关系 得:因为 ,所以: ,故 D 错误.故选 C.6 答案及解析：答案：C解析：由于 轮和 轮共轴,故两轮角速度相同,由 可得, ;由于AC2aR:18ACa轮和 轮是链条转动,故 、 两轮上的点的线速度相等,由 ,可得BB2/v,所以 ,故选 C。:4:1Aa:4:132ACa7 答案及解析：答案：C解析：一圆环以直径 AB 为轴做匀速转动,圆环上各点角速度相等,根据公式 an= 2r,向心加速度与到转动轴 O 的距离成正比,a PaQaR,故 A 错误;三点向心加速度的方向
9、均是水平指向AB 轴的,可以看出任意时刻 P、Q、R 三点向心加速度的方向相同,故 B 错误;由图可知:半径rPrQrR,由 v=r 可知,角速度相等,线速度 vPvQvR,故 C 正确;线速度的方向为该点的切线方向,任意时刻 P、Q、R 三点的线速度方向均相同,故 D 错误;8 答案及解析：答案：A解析：9 答案及解析：答案：CD解析：利用 和 来讨论 与 的关系时应该先明确 与 的情况,不能单从数2var2wrarvw学关系出发,故选项 A、B 都是不正确的,而选项 C 是正确的;由 可知,式中的 是2n2常数,故 与 成正比,所以选项 D 也是正确的。n10 答案及解析：答案： BC解析
10、： 质点沿螺旋线自外向内运动,说明运动轨迹半径 R 不断减小,根据其走过的弧长 s 与时间 t 成正比,由 可知,线速度大小不变,故 A 错误;根据 F 向 = ,可知 v 不变, R减小时, F 向 增大,故 B 正确;根据 可知, v 不变, R 减小时, 增大,故 C 正确;由知, a 增大,根据 F 合 =ma 可知,质点质量不变, F 合 增大,故 D 错误。11 答案及解析：答案：ACD解析：12 答案及解析：答案：AC解析：和细线 所受的拉力大小之比为 ，选项 A 正确；由 ，2L3:12tantanmgh可得小球 和 的角速度大小之比为 ，选项 B 错误；小球 和 的向心力大小
11、之比为AB B，选项 C 正确；由 ，可得小球tan60:ta3:1mg2tan/tanmgvh和 的线速度大小之比为 ，选项 D 错误。ABtn60:ta3:113 答案及解析：答案：运动员经阓弧滑到 C 点前做圆周运动.因为不计各种阻力.故经过 C 点之前的瞬间运动员只在竖直方向上受力,只有向心加速度.由 得运动员到达 C 点前的瞬时加速度2nvara1=50 m/s2,方向竖直向上.运动员滑过 C 点后,进人水平轨道做匀速直线运动,故加速度a2=0.解析：14 答案及解析：答案：1.质点在水平面内绕 O 点作匀速圆周运动,由重力与绳子拉力的合力提供向心力,分析受力如图,合力指向圆心 O 点,向心力大小 Fn=mgtan2. 由牛顿第二定律知 mgtan=m r 2()T又 r=lsin 得 匀速圆周运动的周期 cos2lg解析：
