1、高三教学质量检测考试理科数学2018.11注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ，则02,1AxBxRACBA B C D1x 2xx2函数 在 上的零点个数为cos26fx0,2A1 B2 C3 D43已知 a，b 均为单位向量，若它们的夹角为 60，则 2a
2、bA B C D471014下列说法正确的是A命题“ ，则 ”的否命题为“ ，则 ”2x2xB “ ”的一个必要不充分条件是 “ ”0 1C命题“ ，使得 ”的否定是“ ，均有 ”xR201xxR21xD命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题ycosy5函数 的 图 象 恒 过 定 点 A， 且 点 A 在 幂 函 数 的图象上，则lg18af=12fA1 B C D1214186若奇函数 满足 ，且当 时， ，则fxffx0,32xf3log54fA B C1 D2127已知 ，则6sin32cos3A B C D231138已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的前 20nanS912
3、6,4aanS项的和为A B C D1920201239ABC 为正三角形，D 是 BC 的中点，E 是 AC 的靠近 A 的三等分点，若，则BA B C D14434410将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数2sin06fxx6的图象，若 在 上为增函数，则 的最大值为ygyg,34A3 B2 C D2411函数 的部分图象如图，则sin0,fxxxR图中阴影部分的面积为A B1214C D342312已知函数 ，若给定非零实数 ，对于任意实数 ，总存在非零常数yfxaxMT，使得 恒成立，则称函数 是 的 级 T 类周期函数.若函数afTyfa是 上的 2 级 2 类周期函数，且当
4、 时，yx0,0,2x，又函数 若211,xff1lngm，使 成立，则实数 m 的取值范围是126,80,x210gxfA B C D,3,213,2二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知向量 ，若 与 共线，则实数 _1,0abab14已知曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ，则3sin1xfe,0f 的值为_.tan215设函数 在(0，+)上可导，其导函数为 ，若 ，则f fx2lnlfx=_1f16 中，角 A，B，C 的对边分别为 ，若 ，且,abc2cBACc，则 面积的最大值为_2B三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过
5、程或演算步骤17(10 分)已知数列 是正项等比数列，且 na123,1a(1)求 的通项公式；(2)求 12lln18(12 分)如图，在平面四边形 ABCD 中， 23,90,ABCADCB设=ACD(1)若 ，求 BD 的长度：60(2)若 ，求 3Btan19(12 分)已知数列 的前 项和为 ，且对任意正整数 ，有 成等差数列nanSn3,naS(1)求证：数列 为等比数列；3(2)设 ，求数列 的前 项和 nbnbnT20(12 分)已知函数 ，与其图象的对称轴 相邻213sincos0fxxx6x的一个零点为 f512(1)判断函数 在区间 上的单调性；fx,6(2)设 的内角
6、A，B ，C 的对边分别为 ，其中 若向量,abc3,1fC1,sin,si,3mmn， 且 ， 求21(12 分)某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本 2 万元，每生产 x 万件，需另投入流动成本 万元，当年产量小于Cx7 万件时， （万元） ；当年产量不小于 7 万件时，13Cx(万元 )已知每件产品售价为 6 元，假若该同学生产的产品当年=6ln7e全部售完(1)写出年利润 P(x)(万元) 关于年产量 x(万件)的函数解析式；(注：年利润= 年销售收入固定成本流动成本)(2)当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取 )320e22(12 分)已知函数 21ln0fxax(1)讨论 的单调性；(2)若 存在两个极值点 ，且不等式 恒成立，求实数 mfx122,x120fxm的取值范围
