1、课题：奇偶性课 型：新授课教学要求：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点：理解奇偶性。教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫增函数、减函数？2.指出 f(x)2x 1 的单调区间及单调性。 变题：|2x 1|的单调区间2 23.对于 f(x)x、f(x)x 、 f(x)x 、f(x)x ，分别比较 f(x)与 f(x)。234二、讲授新课：1.教学奇函数、偶函数的概念：给出两组图象： 、 、 ； 、 .()fx1()fx3()fx2()fx()|fx发现各组图象的共同特征 探究函数解析式在函数值方面的特征 定义偶函数：一般地，对
2、于函数 定义域内的任意一个 x，都有()fx，那么函数 叫偶函数（even function）.()fxf()fx 探究：仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义.（如果对于函数定义域内的任意一个 x，都有 ） ，那么函数()(fxf叫奇函数。()fx 讨论：定义域特点？与单调性定义的区别？图象特点？（定义域关于原点对称；整体性） 练习：已知 f(x)是偶函数，它在 y 轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。（假如 f(x)是奇函数呢？）1. 教学奇偶性判别：例 1判断下列函数是否是偶函数（1） 2()1,fx（2）32()1xf例 2判断下列函数的奇偶性（1） （2）
3、（3） 4()fx 5()fx1()fx（4 ） 2（5） （6）21(0)()xg 112xy4、教学奇偶性与单调性综合的问题：出示例：已知 f(x)是奇函数，且在(0,+)上是减函数，问 f(x)的(-,0)上的单调性。找一例子说明判别结果（特例法） 按定义求单调性，注意利用奇偶性和已知单调区间上的单调性。 （小结：设转化单调应用奇偶应用结论）资*源 %库 变题：已知 f(x)是偶函数，且在 a,b上是减函数，试判断 f(x)在-b,-a上的单调性，并给出证明。三、巩固练习： 1、判别下列函数的奇偶性： f(x)|x1|+|x1| 、f(x) 、f(x) x 、 f(x) 、f(x)x
4、,x-2312122,32.设 f(x)ax bx5，已知 f(7)17,求 f(7)的值。73.已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)g(x) ，求 f(x)、g(x)。1x4.已知函数 f(x)，对任意实数 x、y ，都有 f(x+y)f(x)f(y)，试判别 f(x)的奇偶性。(特值代入)资*源 %库5.已知 f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为 4，那么 f(x)在-7,-3 上是（ ）函数，且最 值是 。资*源 %库 四、小结本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质WWWWWW五、作业 P39 页 A 组 6、B 组 3Z后记：
