1、6 匀变速直线运动位移与时间的关系1一辆汽车以 2 m/s2 的加速度做匀减速直线运动，经过 2 s(汽车未停下) ，汽车行驶了 36 m汽车开始减速时的速度是 ( )A9 m/s B18 m/sC20 m/s D12 m/s答案 C解 析 由 x v0t at2， 将 x 36 m， a 2 m/s2， t 2 s， 代 入 解 得 ： v0 20 m/s， 选 项 C 正12确 2飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行已知飞机在跑道上加速前进的距离为 1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度 a 和离地速度 v 分别为
2、( )A2 m/s 2 80 m/s B2 m/s 2 40 m/sC1 m/s 2 40 m/s D1 m /s2 80 m/s答案 A解析 根 据 x at2 得 a m/s2 2 m/s2， 飞 机 离 地 速 度 为 v at 240 m/s 80 12 2xt 2 2 1 600402m/s.3用相同材料做成的 A、B 两木块的初速度之比为 23，它们以相同的加速度在同一粗糙程度相同的水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的( )A时间之比为 11 B时间之比为 23C距离之比为 49 D距离之比为 2 3答案 BC解析 由匀变速直线运动的速度公式 vv 0at ，得 t ，因为加速
3、度相同，因v v0a v0a此运动时间之比就等于初速度之比，选项 A 错误，B 正确；将其看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式 x at2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项 C 正12确，D 错误4、一质点做匀变速直线运动，第 3 s 内的位移为 12 m，第 5 s 内的位移为 20 m，则该质点运动过程中( )A初速度大小为零B加速度大小为 4 m/s2C5 s 内的位移为 50 mD第 4 s 内的平均速度为 8 m/s答案 B解析 第 3 s 内的位移等于前 3 s 内位移与前 2 s 内位移之差，即 x3x 3x 212 m ，代入数据得 v03 a32(v 02
4、 a22)1212 12同理可得：v 05 a52(v 04 a42)2012 12联立解得 v02 m/s， a4 m/s2，故 A 错误，B 正确；5 s 内的位移为xv 0t5 at5260 m，C 错误；第 4 s 内的位移为 x4x 4x 3v 0t4 at42(v 0t3 at32)12 12 1216 m，则第 4 s 内的平均速度 m/s16 m/s，D 错误vx4t 1615、汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机而做匀减速直线运动，加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后通过 37.5 m 所需时间为( )A3 s B4 s C5 s D6 s答案
5、 A解析 根据 xv 0t at2，将 v020 m/s， a5 m/s2，x37.5 m代入得：t 13 s，t 25 12s但因开始刹车到静止所用时间 t0 4 s，所以 t25 s 应舍去，故只有选项 A 正确0 v0a6、物体做匀减速直线运动，初速度为 10 m/s，加速度大小为 1 m/s2，则物体在停止运动前1 s 内的平均速度为( )A5.5 m/s B5 m/sC1 m/s D0.5 m/s答案 D解析 物体减速时间 t0 10 s0 10 m/s 1 m/s2该匀减速直线运动的逆运动为：初速度为零、加速度为 a1 m/s2 的匀加速直线运动，则原运动物体停止运动前 1 s 内
6、的位移与逆运动第 1 s 内的位移相等由 x at 212 112 m0.5 m，故物体停止运动前 1 s 内的平均速度 0.5 m/s ，选项 D 正确12 v xt7某质点的位移随时间的变化关系是 x(4t4t 2) m，则质点的初速度是 v0_ m/s，加速度 a_ m/s2，2 s 内的位移为_ m.答案 4 8 248、一辆汽车正在平直的公路上以 72 km/h 的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动设汽车减速过程的加速度大小为 5 m/s2，求：(1)开始制动后，前 2 s 内汽车行驶的距离；(2)开始制动后，前 5 s 内汽车行驶的距离答案
7、 (1)30 m (2)40 m解析 汽车的初速度 v072 km/h20 m/s，末速度 v0，加速度 a5 m/s2；汽车减速到静止的总时间 t 4 s.v v0a 0 20 m/s 5 m/s2(1)因为 t12 st，所以汽车 5 s 时早已停止运动故 x2v 0t at2(20 4 542) m40 m.12 129一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是 5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为 10 m/s，求：(1)刹车开始后 1 s 内的位移大小；(2)刹车开始后 3 s 内的位移大小和 3 s 内的平均速度大小答案 (1)7.5 m (2)10 m m/s103解析 (1)v 010 m /s， a5 m/s2，设经时间 t0 停下t0 s2 s0 v0a 0 10 5t11 s，x 1v 0t1 at1212解得 x17.5 m.(2)t23 s 时的位移大小等于前 2 s 内的位移大小x2v 0t0 at0210 m123 s 内的平均速度 m/s.vx2t2 103
