1、时间贴现和跨期(二),董志勇 博士 北京大学经济学院,行为经济学第七讲,在选择结果序列时，人们更偏好递增序列而非递减序列。 当结果都是在一个序列框架中出现时，人们会更倾向于选择递增序列，已经有很多的行为经济学家对此作了研究。,Cont.,Varey和Kahneman实验,Ross和Simonson在1991年也做过类似的实验，他们列出一序列的假想的选择，有的选择的序列是以损失结束（如：获取85美元，然后又损失15美元），有的选择序列以获得结束（如：损失15美元，然后获得85美元）。 实验结果发现，实验对象对递增序列（以获得结束）表现出了强烈的偏好。,下面我们来看我们根据Loewenstein等
2、人的基本思想所做的一组实验吧。 实验对象是95个人大学生，他们被要求回答一组问题，在回答时不考虑他们已有的行动计划。 实验3： 1当两者都为免费时，你更偏好哪一个？ n=95 A.优雅的法国餐厅的一顿晚餐 85% B本地希腊餐厅的一顿晚餐 14% 选项后面的百分比表示选择的人数所占总体比例。,我们可以看出，86%的人选择了优雅法国餐馆，针对这一些偏好法餐的人，继续进行下列提问： 2.你会偏好哪一个？ n=82 C.一个月后一个星期五的法国餐馆一顿晚餐 80% D.两个月后一个星期五的法国餐馆一顿晚餐 20% 3.你更偏好哪一个？ E一个月后星期五法国餐馆一顿晚餐和两个月后星期五希腊餐馆一顿晚餐
3、 43% F.一个月后星期五希腊餐馆一顿晚餐和两个月后星期五法国餐馆一顿晚餐 57%,实验结果表明，在序列的结果中，由于人们同时考虑到了希腊晚餐（对实验对象而言，法餐优于希腊晚餐）的影响，人们更多的选择了一个递增序列，即先消费希腊晚餐再来消费法国晚餐。,可以看出，似乎有两个因素在影响着人们的时间偏好，那就是急躁心理（Impatience）与对递增序列的偏好。但是，在很多情况下，我们不能很清楚的确定一个特定的结果集到底是各结果相互单独的还是成序列关系。,在此，我们有必要对所谓的偏好递增序列中的“序列”概念做一些约束。当结果是可通约的而且是紧密相邻的时候，我们就有充分的理由将各个结果当作一个结果序
4、列来考虑。 一般来说，对于一连串的结果，它的“完整性”越强，我们就越能将其视为结果序列加以考虑。,下面的例子是变化连串结果的“完整性”来看时间偏好的变化。这个实验的对象是中国人民大学经济学院的48个学生。,在第一个问题中，两个结果是在时间上紧密相邻的，人们对递增序列的偏好显示出来。这里有90%的受调查者选择了递增序列。 在第二个问题中，两个结果之间的时间间隔非常长（26个星期），从而降低了连串结果的“完整性”。在本题中，偏好递增序列的心理减弱，只有52%的选择递增序列。 在第三个问题中，连串结果之间的时间间隔有一次被缩短到一个星期，“完整性”增强，对递增序列的偏好心理增强，在本题中，可以看出，
5、83%的人选择了递增序列。但是相比于第一个选择，选择递增序列的人却略为减少，这可以解释为在第三个选择中结果的完整性不如第一个，因为它们发生离现在更远的时间内，于是人们将不愉快的结果尽快结束的心理稍微减弱。 .,假如你的老板并没有要求你在2月1日必须做出何时工作的决定，而是给你3种选择：你同意在4月14日完成任务；你同意在4月15日完成任务；或者你可以等到4月14日再决定何时工作。那么你会选择哪一个？延后再决定的优势非常明显：由于你的任何决定都不会被阻止，因此如果从现在到4月之间出现的所有突发事件都已经被解决，那么你会认为自己一直维持的这种适应性很有价值。 然而我们有时的行为却会限制自己将来的适
6、应性。如果所有事都很确定，你可能会将日期从2月1日推到4月14日。如果你目前的偏好是希望早日完成工作，那么你会约束自己将来不要拖延。,第四节 自我控制,总之，研究者们已经探究了很多用以限制我们未来选择的自我约束模式，例如戒酒中心，减肥中心，在那儿你不能随意离开，不能拥有电视，而这些都归功于“圣诞节俱乐部”，因为直到圣诞节，它才允许你提款，允许你购买小包装的诱人美食，避免你到家后过量饮食。另外即使你没有参加自我控制中心，你也可以通过各种“自我要求规则”控制自己。,考虑一个模型的一种形式（Phelps & Pollak,1968）：这个模型是标准贴现效用模型的简单修正。系数 是标准贴现率，表示“时
7、间一致”的迫不及待。系数 引入了一种时间非一致的对即时行乐的偏好，反映了人们的自控问题。特别地，任给 ,在任何一个给定的时期,人们相对未来对“现在”有一个额外的偏爱。,以这个模型为基础，分析看电影的例子。 假设某人可以选择在时期2看“卧虎藏龙”或在时期3看“十面埋伏”，这些选择产生以下即时效用：时期2看“卧虎藏龙”：.时期3看“十面埋伏”： . 当 时，考虑某人的偏好：从时期1的观点看，这个人的偏好为因此，此人偏好“十面埋伏”，因为这样得到即时效用（1/2）6=3，而看“卧虎藏龙”只能得到即时效用（1/2）4=2。在时期2，这个人的偏好改为 结果，他现在更喜欢看“卧虎藏龙”，因为这样得到的即时
8、效用是（1）4=4，而看“十面埋伏”的即时效用只有（1/2）6=3。,这个例子说明这些 偏好如何增加了自控问题:尽管早期人们想耐心行事并观看更好的电影,在行动的时刻他却迫不及待并在现在观看次等的电影。,有限意志有限意志理性选择理论认为行为人具有完全意志能力,能够保证其效用函数具有有序性和单调性。有序性保证行为人在不同行动方案下得到的效用是可以比较的。单调性则保证行为人能够在不同的效用之间判断出偏好程度的差异,并进行排列。,行为人的意志力是有限的： （1）习惯、传统、嗜好习惯、传统和嗜好体现的是过去行为对当前行为选择的影响。 （2）生理欲望饥饿、干渴、性欲、睡眠、疼痛等都是人类本性所产生的欲望,
9、它们不同于从过去行为中建立起来的欲望,但同样可以使行为人丧失对个人效用的控制。 “感情战胜了理智”?,“有限意志”说行为人不能形成有序的效用函数,在多重目标的冲突中,没有追求整体效用的最大化,而是追求了当前效用的最大化。但行为人毕竟是进行了最大化的追求,并且在多数情况下实现了当前效用的最大化,尽管行为人的效用选择是错误的(就其整体效用的实现而言)。此外,“经济人”假定每个人都具有无限意志力而追求效用最大化。在经济实践中,人们往往知道何为最优解、却因为自我控制意志力方面的原因无法做出最优选择。人们往往是基于短期利益而非长期利益做出选择。阿罗不可能定理已经表明,不存在与个人偏好完全一致的社会偏好。
10、,例如,经济学中广泛讨论的搭便车问题,其存在有其必然性,因为我们并不能指望个人无条件地提供公共产品,除非其私人福利会因此而得到提高。然而实际上,存在着许多公共产品由私人提供的例子,例如对饥荒的救济、私人资助的医学研究等。所以,用自利原则解释利他主义的经济现象,其结论显然是不具有说服力的,甚至是牵强的。,David Laibson（2000）和Mathew Rabin（1998）描述了有关人和金钱之间存在的一种“反常现象”。“夸张贴现”的观点,每一个行为人在任何给定时间都可能不具有一个理性选择理论所限定的单一的、内在一致的偏好集合,更多情形是,行为人同时具有许多相互竞争的偏好。这就使行为人面临着
11、一个多重偏好的“集体行动”问题。多重自我问题在跨期决策上有着充分的体现,未来本位的自我将和现在本位的自我产生冲突。,三 多重自我,Loewenstein（1996）间接的从心理学发现中得出结论：人们可能是天真的。Ariely和Wertenbroch做过一项研究。,自我了解你是“天真的人”还是“老练的人”,Donoghue和Rabin阐述了一种更现实的假设的方法“部分天真”。他们认为一个人有真实的自控问题 ，但觉察到未来他会有自控问题 。正式地，假定这个人相信未来他会像一个老练的人那样行动，自控问题为 。给定这个信念，此人选择最大化其当前偏好的当前行为，这由他的真实的自控问题 决定。,在这段阐述
12、中，有标准的时间一致偏好的人，称之为TC，他们有 ;老练的人有 天真的人有 ；部分天真的人有 。 考虑看电影的例子。如上所述，时期1此人偏好“十面埋伏”，时期2更喜欢看“指环王”。此人在时期1认为他在时期2的偏好是什么呢？给定这个，此人觉察他在时期2的偏好为。如果 ，他认为时期2他会更喜欢“指环王”就是说，他正确地预测到他的偏好会改变。相反，如果 ，他认为在时期2他会偏好“十面埋伏”就是说，他错误地认为他的偏好不会改变。,1一锤定音（One-shot Decisions） 在某些情况下，个人对未来自控问题的认知不影响它的行为。最明显的例子就是简单的一锤定音。比如，某人选择是否吃粽子。假定粽子的
13、即时效用为5，但产生未来成本为10。如果这是吃粽子的唯一支付，那么此人的决策将非常简单：如果， 它将吃掉粽子。换句话说，他会实施他当前感觉最好的决策，他对未来自控问题的认知是不相关的。,如果某人面临一系列完全不相关的一锤定音，他对未来自控问题的认知还是无关的。比如，连续七夜这个人必须选择是否吃粽子。如果在任意一夜吃粽子不影响其它夜晚吃粽子的支出，那么这些决策不相关。如果上述支出适用于所有夜晚，那么如果 ，此人每晚都会吃粽子，反之则反之。注意到，因为收益小于成本，每夜此人都想在下一夜逃过粽子。也注意到他对下一夜是否吃粽子的预期取决于他的认知如果 ，他会预计未来每夜都吃粽子；如果 ，他预计未来哪夜
14、都不吃粽子。但当不同决策的支出无关时，这些关系都不能影响他今夜吃粽子的决策。,什么使两个决策无关？真正的一锤定音是稀少的。,2何时行动（When to Move） 当决策相关时，认知有时能减轻、有时能加剧自控问题引起的行为偏误，这要由环境决定。 为了说明这些可能性，奥唐格霍（ODonoghue）和拉宾（Rabin）介绍了单一行动环境的修正版本。假定某人在有限的几个时期里必须做出一次确切的行动。每个时期，此人只选择做与不做，没有可获得的外界许诺来保证未来的行为。在这个条件下，自控问题的含义，以及认知的作用，取决于这个行动是繁重的还是快乐的。他们首先假定这是个繁重的行动，比如写论文,假定有一项繁重
15、的工作，某人必须在以后的T个时期内的某一个时期完成，T可能很大。这个任务很繁重，需要此人承受的损失为10。完成这个任务产生未来的回报，但是拖延任务减少这个汇报。特别地，如果此人在时期1完成任务，他得到的回报是V,但是每一起拖延减少1/2的回报。因此，如果此人在k+1期完成任务（就是说，他延误了k期），那么回报为V-(1/2)k。,在 的条件下考察行为。给定，标准的时间一致代理商仅在最大化回报与成本之差的时期内完成任务。因为反映了在问及前期观点时，有自控问题的人们怎样行动，他们的行为是一个有用的基准。每个时期，有自控问题的人们在拖延承受繁重任务的成本的渴望和短期拖延造成的回报损失之间权衡取舍。,
16、完全不知道未来自控问题的天真者，拖延任务直到最后期限T。因为天真者通常认为他们将我行我素并在未来选择最优，他们总是相信如果在本期拖延他们会在下期完成任务（因为任何未来的拖延都不是最佳的）。因此，每期他们都把承受任务成本的收益放在未来而不是现在做比较：现在是 ，一期拖延的贴现汇报损失是。因为拖延的收益大于回报损失，天真者总偏好下期而非本期完成任务，所以他们一直等待，直到T期才完成任务。,相反，老练者完全知道未来的自控问题，他们更早地完成任务特别地，在前三期完成。与天真者一样，老练者也喜欢拖延遭受繁重任务的成本。但是与天真者不同，老练者正确地预期如果他们现在拖延，他们在未来何时能完成任务。因此，如
17、果老练者选择在时期1拖延，他们就必须平和地对待实际实现的拖延。换句话说，如果老练者拖延到时期 ，那么在时期1他们必须已经偏好于在时期完成而不是时期1。在这个例子中，老练者将容忍两期拖延（到时期3）但是不能拖延到三期（到时期4）。老练者必须在前三期的某一期完成任务。,相信 的部分天真者行为与老练者完全一致，提前完成任务，相信 的部分天真者行为与天真者完全一致，在最后时刻完成任务。 部分天真者将会拖延，但是最多容忍两期的延误。如果他们的信念校准得十分好 足够接近 那么部分天真者对未来行为的预期与老练者一样，因此与老练者行为相同。如果他们的信念完全过分乐观，他们认为未来对拖延的容忍至少比现在的容忍少
18、一期就是说，他们觉察到未来对拖延的容忍少于两期。那么在所有时期部分天真者都相信，如果他们现在等待，他们将在两个时期内完成任务。结果是，他们一直等下去，直到在时期T完成任务。在这个例子里，如果 ，觉察到的未来拖延容忍少于两期。,例2说明，对一个繁重的活动，即时行乐如何引起拖延的倾向与TC相比拖延。但是更为重要的是认知的作用，此例说明在这个条件下，天真如何加剧了行为偏误。你认为未来不会拖延的乐观估计会引起你现在的拖延。例2也说明了只要一点点天真就能形成与完全天真者一样的严重的拖延。尤其是，只要此人觉察他未来的自控问题 ，他就会严重拖延，这个临界线比它真实的未来自控估计 大不了多少。,结论,他们还讨
19、论了快乐活动的情况，比如看电影。 假定有一项快乐的活动，某人将在以后的T个时期内的某一个时期完成，T可能很大。这个活动很快乐，完成这个活动产生即时回报，这个回报随时间增加。特别地，如果此人在时期T完成任务，他得到的回报是V,但是如果提前完成，每期回报减少为0.99。因此，如果此人在t期完成任务,那么回报为。活动没有成本。,我们仍然在 的条件下考察行为。时间一致代理商在最大回报的时期T完成活动。因此，如果从前期出发，有自控问题的人很可能等到时期T。尽管如此，在每个时期，他们都在即时获取回报的渴望和等待带来的更大回报中间权衡取舍。,天真者将拖延至时期T-10。如前，天真者总是相信他们将在未来我行我
20、素并选择最佳，在这里意味着他们总相信如果他们等待，他们将在时期T完成这个活动。因此，在时期t，他们比较即时行乐的回报,和等到时期T的回报(V)。t越大，即时行乐的效用值越大。天真者完成活动的时间是当他们与等到时期T相比更偏好即时行乐的时候，即时期T-10。,不幸的是，老练者一点也不能拖延，他们在时期1取得回报。因为只有当d10的时候，才有 (.99)T-t-d。所以，每个时期，仅当他们认为他们将等待10期以上的时候，老练者才会拖延。不幸的是，一个类似于有限重复囚徒困境的阐释导致他们总是认为如果他们现在拖延的话，他们下一期就能获取回报。因为他们正确的预见到他们将在T-1期完成活动，在T-2起他们
21、意识到等待仅仅意味着再等一个时期，而这是不值得的。因此，他们将在时期T-2完成活动。但这意味着在T-3期他们正确意识到等待仅仅意味着又一个时期的等待，所以他们将在T-3期完成活动。这个逻辑延续直到老练者在时期1决定他们即时行乐也是一样的。,认为 .99的部分天真者行为与天真者完全一致，拖延到时期T-10完成任务。而认为.99时，部分天真者像天真者一样，认为如果他们等待他们将在时期T完成。当.99时，相反，部分天真者遭遇和老练者一样的逻辑阐释，因此，如老练者一样，总认为如果他们现在拖延，他们在下一期会得到回报。,上例说明，对一个快乐的活动，即时行乐的偏好暗示了相对于TC加速完成的趋势。在这个条件下，老练者加剧了行为偏误。对于你将会即时行乐的精确信念减少了等待的价值，因此是你更倾向于现在行乐。更重要的，即使是一点点的认知都会导致严重的即时行乐。这个例子说明即使是一点程度的认知也会产生老练者效应。因此，仅仅发现人们，或似乎担心未来的行动，并不意味着他们就是完全老练的。,无论人们是成熟还是天真的，他们在即时行乐方面的时间不一致倾向对各种经济学领域的研究都很重要。 自控问题在研究人们对易上瘾食物和高脂肪食物的需求方面也很重要。无营养的食物通常以小包装出售因为人们希望避免大包装可能引起的过量消费。,The End,
