1、参照系理论,董志勇 博士 北京大学经济学院,行为经济学第三讲,对于任何一个参照系和坐标系，都只有属于这个参照系和坐标系的空间和时间。不存在绝对的空间和时间，同样同时性也不是绝对的，它取决于观察者的运动状态。也就是说，每个人都有他自己的时间值：如果两个人是相对静止的，那么，他们的时间就是一致的；如果他们间存在相互的运动，他们观察到的时间就是不同的。爱因斯坦,“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”,和物理学中的参照物相似，在生活中人们在改变参照物时会对同一事物的判断发生改变，同时他们的行为和反应也将发生相应的改变。,考试成绩,参照系（Reference）是行为经济学中极其重要的一个基本概念，同时运用参
2、照系进行分析也是研究行为经济学中区别于传统经济学的重要方法。 人们会在对事物进行分析判断时，常会选取参照水平作为一个参考依据。大量的有关行为经济学的研究表明，人们通常不会过多的留意所处环境的特征，而是对自己的现状与参照水平之间的差别更为敏感（Harry Helson,1964）。 例如，当我们的手离开热水进入温水时，会感觉冷，而当从冷水进入温水时，则会感觉热。这个结论有助于我们将参照系纳入效用分析中，例如消费的惯有水平，而不是认为效用时间t完全依赖于目前的消费Ct，它还可以依赖一个参照水平Rt，它是由过去的消费及未来的预计消费来决定的。,2002年诺贝尔经济学奖获得者卡尼曼和特维斯基提出了前景
3、理论。 该理论提出：“在面对未来的风险选择时，人们通过一个价值函数来进行价值的评估。 这个函数有三个重要的性质，即 参照依赖（Reference Dependence） 损失厌恶（Lose Aversion） 敏感度递减（Diminishing Sensitivity）。” （Kahnema&Tversky,1979）。,参照依赖：“价值的载体是相对一个参照点定义的损失或获得。”（Kahneman&Tversky,1991）也就是前面提到的，实际情况与参照水平的相对差异比实际的绝对值更加重要。,损失厌恶：“等量的损失要比等量的获得，对人们的感觉产生更大的影响。”（Kahneman&Tversk
4、y,1991）。” 人们对损失和获得的敏感程度是不同的，损失的痛苦要远远大于获得的快乐，同样数量的损失所带来的痛苦是获得所带来的快乐的2倍多。这种心理倾向被称为“损失厌恶”倾向。,损失厌恶与萨勒（Thaler）在1980年发现的“禀赋效应”（Endowment Effect）有明显的相似之处：“当一个人将要获得一样东西时，他会认为这样东西比自己尚未拥有时更有价值。”1990年卡尼曼、萨勒和肯尼斯基通过有名的“瓷杯实验”（Kahneman,Knetsch&Thaler,1990）对此偏好进行了证实。,我和我的学生在中国人民大学重新做了这个实验，得到了较为理想的结果。实验的具体步骤如下实验1： 第
5、一组学生（被称作“卖者”）每人被给予一个价值5元的杯子，并规定这些学生已经完全将他们得到的杯子归为己有。而且这些学生有权利将这个杯子以自己接受的最低价格卖掉，或者将这个杯子带回家。另一些没有得到杯子的学生（被称作“选择者”）则有权利选择一个杯子或一笔钱。最终结果是，“卖者”可以接受的平均最低卖价为7.22元，而“选择者”的最低平均价格为3.22美元，另一个同样的实验的结果为7.1元和3.45元。,上述的“禀赋效应”在生活中也是常见到。例如，今年（2006年）姜昆的相声节目 被直接告知其准备的春节晚会的节目被导演“拿下”了， 或者是他先被告知他的节目已经入选春节晚会，而后又被通知其节目被取消。
6、尽管这两种情况的结局是一样的，但由于参照水平的不同，后一种情况可能会因损失厌恶令这个演员更加难以接受。这也是为什么有这样的俗话:“对事情不要抱太大期望”，“期望越高，失败后越痛苦”。,现在不妨来关注在风险条件下，一个有关损失厌恶的问题。问题的提出同样由我们所做的实验给出。实验2： a.假设先给你1000元，你面临着两种选择：第一种选择能保证你再得到500元；第二种选择是让你抛一枚硬币，如果是正面朝上，你将再得到1000元，否则，你就不再给你一分钱了。你会如何选择？- b.假设现在给你2000元，你面临着两种选择：第一种选择肯定会让你损失500元；第二种选择是让你抛一枚硬币，如果是正面朝上，你将
7、损失1000元，否则你就不用损失一分钱。你将如何选择？ 结果显示：大多数人对于第一个问题的回答是第一种选择而对于第二个问题的回答却是第二种选择。,启发：,试验参与者做出上述选择均是出于损失厌恶的心理。 心理学教授巴里史瓦茨（Barry Schwartz）说：“正是这种心理导致了人们长时间地持有赔钱的股票，而不是赚钱的股票。人们老是认为，一笔糟糕的投资在你卖掉股票之前还不能算是损失。” 加州大学Davis分校的副教授泰瑞斯奥丁（Terrance Odean）对一家大型贴现交易经纪公司的1000名投资者从1987年到1993年的交易纪录进行研究后发现，在交易后的12个月里头，这些投资者售出的股票的
8、表现要比他们买入的股票的表现高出3.4个百分点。,敏感度递减：“敏感性减少的状况在人的认知领域中无处不在”（Tversky& Kahneman,1979），不论是获得还是损失，其边际价值随其不断增大而减少。我们仍旧从图中可以看出，在零点的右侧，即获得区域内，函数图像是下凹的；而在零点的左侧，即损失区域内，函数图像是上凹。,参照依赖,传统的消费者决策模型假设偏好不取决于当前拥有的财产水平。这种假设大大简化了个体选择和交易预测的分析，因为这时的无差异曲线是在无参照的情况下画出的。但是卡尼曼和特维斯基认为，实际情况要复杂得多。有客观证据显示，初始的财产状态将影响消费者的决策，在参照“获得”或是参照“
9、放弃”时，商品之间的替代率可能会有较大差异（Tversky&Kahneman,1991）。根据有关价值的一项心理学分析显示，参照水平在影响偏好的因素中，扮演者重要的角色。,按照行为经济学的观点，风险前景是由是由一个价值函数评估的。而这个函数包含了三个重要的特性： （1）参照依赖：价值的载体是相对一个参照点定义的“损失”和“获得”。 （2）损失厌恶：负数区域的函数图像要比正数区域的陡峭，即等量的损失要比等量的获得带来更大的影响。 （3）敏感度递减：不论是获得还是损失，其边际价值随其不断增大而减少。,我们在选取不同参照系的情况下，用图2-2中的无差异曲线分析了一些例子。众所周知，所有的x和y选项都
10、是由两个价值维度进行区分的。而卡尼曼和特维斯基则展示了参照点是如何影响选项之间的选择的，而且这些选项的价值是根据参照点进行评估的。,维度2,“瓷杯实验”，现在我们将用图2-2来解释该实验中“卖者”的行为。当以t为参照点时，x和y在同一条无差异曲线上，即二者无差异。但是若以x为参照点，则消费者更加偏向于x，反之，则更偏向于y。我们把“瓷杯实验”中参与者的初始状态定位于t，拥有杯子的状态定位于x，并假设拥有5美元的状态定位于y。所以，当“卖者”把杯子据为己有时，其参照点就从t移动到x，由于这是他们更倾向于保持这种状态，所以他们平均出价为7美元左右，高出杯子的本身价值5美元（即y点）。,维度2,“现
11、状偏见”（Status Quo Bias）,从上面的分析，读者可能已经意识到，人们对于任何他认为的属于现状的东西都比那些被认为是不属于现状的东西有更高的评价。这种选择上的差异被称作“现状偏见”（Status Quo Bias） （Kahnman, Knetsch&Thaler, 1991)。 一本十分畅销的名为谁动了我的奶酪的书中也给出了类似的观点：人们经常因为不愿意改变现状而不能适应不断变化的社会。不仅如此，即使某些东西是不是由行为人所有，但只要他把这些东西当作现状，仍然存在着“现状偏见”。 例如，尽管环保主义者并非资源所有者有，但他们同样认为他们有权控制石油和煤炭的开采。“从这个角度讲，禀
12、赋效应可以看作是现状偏见的特例，实际上日常习惯、传统、嗜好以及社会规范都可以视为是现状偏见的特例。”,1984年肯尼斯基和辛登（Knetsch&Sinden）做了这样一个实验。他们任意发给学生一些糖果棒或是装饰过的杯子。然后，每个人都有机会将手中的礼物换成另一种杯子可以换糖果棒，反之亦然。尽管物品是被随意分配的并且交换成本也极小，结果无论是拥有糖果棒还是拥有杯子的学生，90%的人没有选择交换。 萨缪尔森和塞克豪斯（Samuelson&Zeckhauser）在1988年，对工作、汽车颜色、金融投资和政策抉择等问题中的选择问题进行了研究，指出“现状偏见”在选择问题中是普遍存在的。他们设计了许多不同
13、的关于选择的实验，并且通过回归分析，测出这个“现状偏见”为0.17。这表示在这些实验中，选择保持现状的比例平均高出选择改变的比例17个百分点。,除了“现状偏见”以外，人们在选择时往往偏向于改进（Improvement），而不愿意折衷权衡（Tradeoff）。下面再来看我们做的另一个实验：实验3： 一些被随机抽选的学生被分为两个组，第一组得到由一个免费餐券和一个日历组成的礼物包，第二组得到一张专业个人像片和一个日历组成的礼物包。这时，给出另外两组选择：1两张免费餐券；2 一张专业个人像片和3个小尺寸照片。两组人可以选择1或者2或者保持原状。 实验结果是除少数人保持原状外，大部分人都选择了“改进”
14、，第一组的人多数选择1，而第二组的人多数选择2。,改进（Improvement）与折衷权衡（Tradeoff）,我们依旧可以用图进行分析，在以r为参照时，人们更倾向于改进到x，反之亦然。所以拥有餐券的人往往愿意选择更多的餐券而非放弃原有的餐券选择像片。对于拥有像片的人也是同样的道理。 另外，人们在无风险选择中，往往偏向于“小改进和小损失”的组合，而非“大改进和大损失”的组合。从图中看，以s为参照点的人更偏向于选择x（在维度1上为“小损失”，在维度2上为“小改进”）而非y（在维度1上为“大损失”，在维度2上为“大改进”），对于以s为参照的人更喜欢y而非x。,维度2,其实上述包括禀赋效应在内的四种
15、现象都揭示了一个问题，即损失厌恶。现在，我们将用图2-3中参照系的变换来说明损失厌恶情况下，无差异曲线较传统形式发生了哪些变化。,图中，用下标1表示点在维度1上的分量，下标2表示点在维度2上的分量。且假设；且。这时候，以s为参照点，y和x无差异，以r为参照点，则x优于y。行为经济学认为，由于损失厌恶，以r为参照点时，通过y点的无差异曲线要比以s点为参照点时的陡峭，也就是Ur在y点的斜率（绝对值）更大。,以s为参照点，y和x无差异，这说明在s为参照点的情形下，这两个优势的组合，与这两个优势的组合（其中一个是“零”优势）相比，它们对消费者效用的影响是一样的。 相似地，以r为参照点，x优于y，则说明
16、消费者更加偏向于这两个优势的组合（其中一个是“零”优势），而较不偏向于这一优一劣的组合。 于是，我们可以清楚地看到，s1和r1之间固定的差异，在s为参照点的情形下这样一个优势，和在r为参照点的情形下这样一个劣势，对消费者的估价产生不同的影响。而从图形上看，则当以r为参照点时，与y无差异的x在竖直方向上，下降了一段距离。,“优势和劣势影响”（Advantage and Disadvantage）,除此之外，图的分析一样可以解释前面提到的禀赋效应和现状偏见。根据损失厌恶的道理，以t为参照点时，对与x和y无差异的消费者，在以x点为参照时，更偏好x；在以y点为参照时，更偏好y。这和前面的结论是相一致的
17、。,除了损失厌恶之外，行为经济学还用相似的方法，讨论了在敏感度递减情况下，无差异曲线的特征。 假设，如图2-4所示。当在以s为参照点时，x和y无差异，则表明在以t为参照点时，y优于x。如果敏感度是保持不变的，则当参照点由s移动到t时，x和y仍然无差异。但是，由于某一维度上相同的变化，在距离参照点不同时，敏感度是不同的，离参照点越远，敏感度越低，反之则越高。由此，在以s为参照点时，通过x点的无差异曲线要比以t为参照点时的陡峭，也就是Us在x点的斜率（的绝对值）更大。,维度2,维度1,Ut,t,s,y,r,Us,x,我们看到同样是和的差距，在以t为参照时，从维度1方向上看，y比x离参照点更近，或者说参照点从s到t，对于y1而言，是在原先“零优势”的基础上加上了一个新的优势（到这一段），而对于而言，是在原先已有的优势（到这一段）的基础上加上一个等量的优势（到这一段）。根据敏感度递减，对于消费者来讲，到这段差异使y的价值相对x有更大的增加。最终的结果便是在以t为参照点时，y优于x 。,维度2,维度1,Ut,t,s,y,r,Us,x,尽管敏感度递减和传统假设中的边际效用递减在概念上有相似之处，但是它们在逻辑上是无关的。区别在于敏感度递减是在有参照点的情况下得出的性质。另外，敏感度递减并没有暗含在参照点以下无差异曲线是上凹的这一性质。,敏感度递减和边际效用递减区别,
