1、湘教版 SHUXUE 八年级下,中心对称,我们学了图形的轴对称，回顾一下轴对称 和轴对称图形的知识。,两个图形沿某一条直线对折(翻折1800)后重合， 叫这两个图形关于轴对称。,一个图形沿某一条直线对折(翻折1800)后两部分重合， 这个图形叫轴对称图形。,如图，作出ABC的 轴对称图形ABC,观察下列各组图形,你能发现什么?,两个图形（或一个图形的两部分） 通过旋转（1800）后重合。,如图，在平面内，将OAB绕点O旋转180，所得到的像是OCD .,在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点O旋转180下的像P，这个变换称为关于点O的中心对称.,从这个例子我们引出下述概念：,在平面内
2、，如果一个图形G 绕点O 旋转180， 得到的像与另一个图形G重合， 那么称这两个 图形关于点O 中心对称，点O 叫作对称中心.,图形G上每一个点E 与它在图形G上的对应点F 关于点O对称，点O是线段EF的中点.,如图 ，在平面内，把点E绕点O旋转180得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和点F是在这个旋转下的一对对应点. 由于点E，O，F在同一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF的中点. 反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关于点O对称.,成中心对称的两个图形上，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.,如图， AA，BB，CC 都经过点O，且被点O平分。
3、,例.如图，已知ABC 和点O， 求作一个ABC ，使它与ABC关于点O成中心对称,根据中心对称的性质，确定ABC的对称点。,作法（1）如下图所示，连接AO 并延长AO 到A，使OA= OA，于是得到点A关于点O的对应点A.,（2）用同样的方法作出点B 和C 关于点O 的对应点B和C .,（3）连接AB， BC ， CA.,B,则图中 ABC 即为所求作的三角形.,思考：如果将对称中心O设为某个顶点 （或某边上）你能做图吗？,B,(A),1. 判断（对的画“”， 错的画“”）： （1）线段AB的中点O是点A与点B的对称中心. （ ）,（2）等边三角形ABC的三条中线的交点是点A与点B的对称中心
4、. （ ）,D,2.下列说法不正确的是（ ） A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等. B.中心对称的两个图形对称点的连线段中点就是对称中心. C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称. D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称.,3、如图，两块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.,4. 画出ABC关于点A成中心对称的图形.,5. 如图，四边形ABCD与四边形ABCD关于某点中心对称，找出它们的对称中心.,O,如果两图形的对应点连线都经过某一点，并且都被这一点平分，那么它们关于这一点对称.,成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.,如何判断两个图形是否关于某点对称呢?,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,作业：p54练习、习题A、B（部分题）,
