1、第二篇 船舶定位,第一章 航迹推算第二章 陆标定位第三章 电子定位第四章 天文定位 第五章 罗经差的测定,根据船舶最基本的航海仪器罗经和计程仪所指示的航向、航程和风流资料，在不借助于外界导航物标的条件下，从已知的推算起始点开始，推算出有一定精度的船舶航迹及某一时刻的船位。,航迹推算（Dead reckoning system）:,航迹推算有以下两种方法：,（）航迹绘算法（Track plotting），即海图作业法（Chart work）。它是在海图上根据航行要素直接画出航迹和推算船位来，这是目前船舶航行中常用的方法；,（）航迹计算法（Track calculation）。它是采用数学计算的方
2、法，根据航行要素计算出航迹和推算船位的数值，然后画到海图上去指导航行。,第一章 航迹推算,航迹绘算,()在海图上根据计划航线和风流要素，预配风流压差，作图画出应驶真航向和推算船位。,航迹绘算法即海图作业法，它主要解决如下两类问题：,()根据船舶航行时的航向、航程和风流要素，在海图上直接作图画出推算航迹和船位；,航迹绘算法简单、直观，所以它是船舶航行中驾驶员进行航迹推算的主要方法。航迹推算相关规定请参阅中华人民共和国交通部规定的海图作业试行规则。,船舶的航行计划中，在海图上由起航点、转向点和到达点之间的连线，叫作计划航线。计划航线就是船舶航行要走的计划航迹。计划航迹的前进方向，叫作计划航迹向(C
3、ourse of advance)，代号CA。,当船舶在无风流情况下航行时，船上的人会感觉到有风的存在。这是由于静止的空气，对于运动着的船舶，产生了相对运动。这种风由于是船舶自身运动产生的，所以叫船风。船风的风向，即风的来向与真航向一致，而风速等于船速。因此在航行中船上驾驶员所观测到的风，不是真风，而是真风与船风的合成风，叫作视风。,风对船舶航行的影响，与风舷角有着密切的关系。所谓风舷角是风向与船首尾线的夹角。如图所示，当风舷角小于10时，叫作顶风；当风舷角大于170时，叫作顺风；当风舷角在80100之间时，叫横风；当风舷角在10 80之间时，叫偏顶风；当风舷角在100 170之间时，叫作偏顺
4、风。,船舶在风影响下航行时，将除按真航向以船速向前航行外，风还会使船向下风漂移。船舶在视风的作用下，产生漂移运动矢量。船舶在船速矢量和漂移矢量的共同作用下，船舶将沿着风中推算航速矢量航行。,船舶航迹叫作风中推算航迹线（Leeway track），它的方向，即由真北线顺时针方向到风中推算航迹线的夹角，叫风中推算航迹向，用CA表示。,船舶真航向线与风中推算航迹线之间的夹角，叫作风压差角（Leeway angle），简称风压差，代号为。,如果船舶同时受到水流的作用，船舶还将随着水流的流向CC，以流速VC作漂流运动，结果船舶将沿着和的合成矢量，即推算航速（Speed made good）矢量航行。显然
5、VG=V +VC。这时的船舶航迹叫作推算航迹线，它的方向，即由真北线顺时针方向到推算航迹线的夹角，叫推算航迹向（Course made good），并用CG表示。,风中推算航迹与推算航迹之间的夹角，叫作流压差角（Drift angle），简称流压差，代号为。,船舶的真航向线和推算航迹之间的夹角，叫作风流合压角（Leeway and drift angle），简称风流压差，代号为。,风流压差的测定:,由于船舶受风影响产生的漂移矢量R的方向和大小是很难确切知道的，风中航迹推算不能画矢量三角形求解，而通过直接测定或估计风压差的值来进行推算。,风压差的大小随着下列因素而变化：,（）风舷角：横风时，风压
6、差值最大，顶风或顺风 时，风压差最小，而且可以认为0；,（）风速：风速愈大，风压差愈大；,（）船速：船速愈大，风压差愈小；,（）船体情况：轻载时，吃水浅，船体受风面积大， 因此风压差较大；重载时，吃水深，船体受风面积小， 因此风压差较小。此外，平底船要比尖底船的风压差要大一点。,航海上常用实测风压差方法：,（）连续实测船位法：,连续测得三个或三个以上船位，则用平差方法用直线连接所有实测船位，该直线就是船舶在测定船位时间内的实际航迹，它与真航向之间的夹角就是测定船位时的风压差值。,TC090,风,航迹向102,（）雷达观测法：,置雷达于船首向上显示方式，利用它观测某一孤立的固定点状物标的影像a，
7、在航行中它与船舶的相对运动方向，即物标影像a在荧光屏上的移动方向a1a2a3与船舶的风中航迹向相差180，于是由电子方位线a1a2a3不难求得当时的航迹向，它与真航向之差便是。,（）尾迹流法：,可以利用测定船尾水花，即尾迹流与船首尾线的夹角的方法，求风压差的近似值 。测定时机最好选择在涌浪不大时，以便减少船舶摇摆和操舵不稳等对测定精度的影响。测定时，应在短时间内（每隔5S）反复测定，取其平均值作为航迹向，以减少随机误差的影响。,在每次测定风压差后，应进行专门的记录，并记下测定的时间和当时的航行条件(风舷角、风速、吃水等)。因为在一定条件下测定的风压差值，只在相同航行条件下才能应用。要得到在各种
8、航行条件下的风压差值，需要在各种不同航行条件下进行测定。为了提高所测风压差值的精度，应利用一切机会反复测定验证，然后将比较可靠的风压差值填入风压差表中，以便今后在航迹推算中估计风压差值使用。,用实测的方法将风压差表填满是很困难的，可利用风压差系数推算出还没有机会测定的风压差值。,风压差的大小，当|1015时，可按下面的经验公式计算求得:,为了得到风压差值，需要知道风压差系数的大小。风压差系数的计算，必须在如下的基础上进行：每条船舶应在一定吃水，例如满载情况下，用上述方法测定足够的（不少于2530）风压差值，并且测定风压差时，视风速VW、船速VL和视风舷角qW均满足一定的精度(速度准确到0.1k
9、n，qW准确到5)。,风流压差和实际航迹向的测定,实测风流压差或实际航迹向的方法有：,（）连续实测船位法（见风压差的测定方法）。,（）雷达观测法（见风压差的测定方法）。,（）叠标导航法：如果船舶在航行时保持在某导航叠标线上，则叠标所指示的导航线就是船舶航行的航迹，当时船舶的航向线与叠标导航线之间的夹角就是风流压差 。,（）正横方位和最近距离方位法。,风流压差,=CA-TC=(CA90)-(TC90)=TBCPA-TB,具体做法是：在物标正横之前，就开始不断地用雷达观测该物标的距离和方位，然后从一列观测值中确定船舶离物标的最近距离DCPA和当时的方位BCPA，最后用最近距离的方位BCPA 减去该
10、物标的正横方位B，即可求得风流压差。,。,（）单物标三方位求航迹向,如果船舶按固定的航向和船速航行，航行海区的风流影响也不变时，利用不同时间观测同一物标的三个方位，则可以按下述的方法求得观测方位期间的实际航迹向CG和风流压差。,。,如图所示，在不同时间对固定物标M进行了三次方位观测，可以得到三个不同时刻T1、T2和T3的方位线B1、B2和B3。,a,b,c,如果直线abc是观测方位期间的实际航迹，则:,任意直线ABC，当满足上述关系式时，直线ABC必然与实际航迹平行，尽管船舶的实际航迹abc不知道，但是通过单物标三方位观测后，可以设法求得与实际航迹abc平行的直线ABC。,直线ABC的方向就是
11、要求的实际航迹向CG，它与真航向TC的差值就是要求的风流压差。,=CGTC,直线ABC比较简单的作图方法介绍如下：,在第三方位线B3上截取MN:NC=(T2-T1):(T3-T2),N,C,然后过N点作第一方位线的平行线，交第二方位线于B点,B,A,用直线连接B和C点，交第一方位线于A点，则直线ABC就是平行于实际航迹abc的直线,水流要素的确定:,航海上经常遇到的水流有：海流(Current)、潮流(Tidal stream)和风海流(Wind current)三种。,()海流,海流又称洋流（Ocean current），它是由于相邻海区之间海水长期存在温度、密度或气压的不同，或长期受定向风
12、的作用，而产生的海水水平方向的流动。海流在一段较长的时间内保持流向、流速几乎不变，故又称恒流。,箭头的方向表示流向，其上的数字是平均流速。,（）潮流,潮流是由于潮汐形成的海水周期性变化的水流。潮流分为往复流和回转流两种。,往复流图式,回转流图式,20,（）风海流,风海流又称风生流，它是由于海水表层在一定的时间内受定向风的作用而产生的水流；它一般在风起之后并持续一段时间后才产生，风停后它还会持续一段时间才消失。风海流比较复杂，目前尚很难掌握。,求累计潮流 由于潮流的流向、流速是不断变化的，必须正确估计航行海区的潮流的平均流向和流速，或用矢量合成的方法，将航行时间内的不同方向、不同大小的潮流迭加起
13、来，求得航行时间内的累计潮流的平均流向和流程。,求累计潮流的方法，如图，一般可以在航用海图的向位圈（罗经花）上作矢量多边形求得。,航迹绘算方法,无风流情况下的推算,所谓无风流的情况是指船舶航行海区无风流影响，或风压差很小（在顺风或顶风航行时），或风流对船舶航向的影响小于1，因而在航迹推算中可以忽略不计风流的影响。,在无风流情况下,无风流情况下的推算船位可按计程仪航程SL在计划航线上截取求得。无风流情况下的推算船位又称积算船位DR（Dead Reckoning Position）。,无风流情况下航迹推算的作图方法举例如下：,作出推算起始点船位，如图0800船位,0800 00.0,画出计划航线,
14、求计程仪航程SL(L+5)，08001000计程仪航程为30n mile，在计划航线上从0800船位向航迹向方向截取推算航程30n mile，在计划航线上画一与经纬线平行的小“+”字，表示1000推算船位,+,图上标注:,推算船位附近，用分数形式标明船位的时间和当时的计程仪读数,在计划航线上，标注计划航迹向、罗航向和罗经差（或陀罗航向和陀罗差）。,1000 28.6,CA060 CC057 (C+3 ),有风无流情况下航迹推算的作图方法举例如下：,在有风无流情况下,根据当时的风舷角、风速和船舶装载情况查风压差表，确定风压差值。船舶真航向TC=CA-。再将真航向换算成罗航向或陀罗航向，以此驾驶船
15、舶即可使船舶航行在计划航线上。,例：某轮满载，计程仪船速VL=12kn，计程仪改正率L=0%。0800计程仪读数L=24.0，船舶位于佘山正东15n mile，计划航迹向CA002，受NW风5级影响。该船陀罗差G=2W，求该船应驶陀罗航向和1000的推算船位。,用计划航迹向CA代替真航向TC计算风舷角qW,qw=00231545（左）,查风压差表，得=+3.0, TC=CA-002-3. 0=359 GC=TC-G=359-（-2）=001 SL=VLt=122=24（n mile） SG=VLsec=24sec324.0（n mile）,0800 24.0,1000 48.0,CA002GC
16、001(G-2, +3),将计划航迹向、罗航向、罗经差（或陀罗航向、陀罗差）和风压差标注在计划航线上 。,风中推算船位可以按风中推算航程S直接在计划航线上截取求得,在开始计算风压差的地方，画24cm长的航向线，用它表示船首尾线与计划航线之间的关系,有流无风情况下航迹推算:,当船舶在有流无风下航行时，航迹推算工作主要解决这样两类问题：,()已知真航向TC和船速VE，求船舶的推算航迹向CG和 推算航速VG ；,()已知计划航迹向CA和船速VE ，求预配流压差、船舶 应驶的真航向TC和推算航速VG 。,作图法举例说明有流无风情况下航迹推算的作图方法,例：已知真航向（TC）210、计程仪船速（VL）1
17、2kn， 流向075、流速3kn，求推算航迹向CG和推算航速VG。,解决有流影响的推算，关键是根据已知条件正确作出矢量三角形。,作出开始计算水流推算点A,A,根据真航向TC210、计程仪船速VL12kn，画出航向线AB，并使AB12n mile，则B点就是不计水流影响时的积算船位DR。,B,从B点作水流矢量BC等于流向075、3n mile，则C点就是船舶在水流影响下航行1h后的推算船位EP，AC的长度是1h的推算航程SG，即推算航速VG。,+,C,从图中量得推算航迹向CG=197. 8,推算航速VG=10.1kn,流压差=-12.2,例：船速VE12kn、流向075、流速3kn，问应该采用什
18、么真航向，才能使船舶航行在计划航迹向CA150上？推算航速VG 是多少？,解决此类推算，注意如何正确作出矢量三角形。,作出开始计算水流推算点A,A,根据计划航迹向CA150画出计划航线AC,水流矢量AD等于075、3n mile,D,C,以D为圆心、以船速12kn为半径（12n mile）画圆弧，交计划航线AC上的C点,DC方向就是要求的真航向TC，AC的长度就是船舶航行1h 的推算航程或推算航速VG,真航向TC=164,推算航速VG=12.4kn,流压差=-14,+,解析法,在小比例尺海图上作水流三角形，作图误差可能比较大。为了减少作图误差，提高推算精度，避免在海图上画水流三角形，影响海图的
19、清晰性，可以采用解析法来解决水流中的航迹推算工作。,如图，ABC是水流三角形。设水流矢量BC与航向线AB的交角为Q，与计划航线的交角为P。,在已知TC求CA时，Q真航向TC流向CC,推算航速VG,流压差|,根据左、右舷受流确定的“+”、“-”号。,推算航迹向CG,CGTC,在已知CA求TC时，P=计划航迹向CA流向CC,流压差|,根据左、右舷受流确定的“+”、“-”号。,船舶应驶的真航向TC,TC=CA-,QP+|，推算航速VG可用前面公式计算,前面用作图法解算的已知TC求CA，现用解析法求解：,Q=210-075=135，VL=12kn，VC=3kn,代入公式，得推算航速,推算航迹向CG=2
20、10-12=198,有风有流情况下的推算:,有风有流情况的航迹推算，必须分清下面两种不同情况，采用不同的方法进行推算：,(1)在已知真航向求推算航迹向时，必须先加风压差，在求得风中航迹向CA和风中推算航速V后，再加水流影响，即在风中航迹向上作水流三角形，求得推算航迹向和推算航速。,“先风后流”,例.某船真航向TC090，计程仪船速VL12kn，航行海区有北风六级，风压差取4，北流3kn，试求推算航迹向CG和推算航速VG 。,先求出风中推算航迹向CG和风中推算航速V,CG=TC+=090+(+4)=094,SSL=VL1h=12 n mile,从风流推算的起始点A作风中航迹线,A,TC,CA,N
21、T,B,C,VG=12.2kn,VC=3kn,CG=080,在其上量得AB=SLsec=12 n mile,根据流向000，流速3kn，从B点作水流矢量，求得C点,AC为要求的推算航速矢量VG,从图中量得：,推算航迹向CG=080,推算航速VG=12.2kn,流压差=CG-CG=080-094=-14,=+=-10,(2)在已知计划航迹向、船速VE和风(风力和风向)、流(流速和流向)资料时，求预配的风流压差和应驶的真航向。,在航海上，往往用,“先流后风”,的作图方法。,例.某船计划航迹向090，船速12kn，航行海区有北风六级，风压差取4，北流3kn，问该船应驶什么真航向？推算航速是多少？,从
22、A作水流矢量AD，以D为圆心，VVLVE=12 kn为半径作圆弧，交计划航线上的C点，,作起始点A，过A画CA线,A,CA090,则DC的方向就是近似的预配流压差后的风中推算航迹向。,D,C,风中推算航迹向CA=104.5,CA,推算航速VG=AC=11.6kn,流压差=-14.5,TC=100.5,TC,航迹推算的精度,由于罗经差、计程仪改正率、风流压差，加之读取读数、操舵不稳和海图作业等方面的误差，会导致航迹推算产生误差，随着航行时间的推移，这种积累误差会达到相当程度。 航迹推算精度主要取决于航迹推算中航向与航程的精度。,无风流条件下，推算船位误差圆半径为： M1.6SL 2SL 有风无流
23、的条件下，推算船位误差圆半径为： M=2.3SL 3SL 有流无风的条件下，推算船位误差圆半径约为：4 SL 7 SL 。 有风有流的条件下，推算船位误差圆半径约为：5 SL 8 SL 。,推算船位在此误差圆内的概率为63.268.3。若以2M作误差圆，则推算船位在圆内的概率为95.498.2；若以3M作误差圆，则推算船位在圆内的概率将达到99.799.99。,在多航向航迹推算中，推算船位误差圆半径 ，即各航向上误差圆半径之和。并采用绘画“概率航迹区”(probabletrackarea)来判断船舶在继续航行中是否存在着危险。,根据航海上的习惯，“应该永远设想我船是处于最不利的航行条件下”，所
24、以应该认为我船船位是在概率航迹区内最靠近航海危险物的一点上，甚至还要考虑实际船位有可能比概率航迹区更接近危险物。因此，在确定通过危险物的航线时，宁可对危险物保留更宽裕的安全距离。,经验证明，在下列情况下最好采用绘画概率航迹区的海图作业方法： 1远航归来，接近海岸、海峡、航海危险物和禁区时； 2当能见度不良，船舶航行在危险物附近时。,航迹计算,航迹计算法,根据推算起始点的经纬度、航向、航程和风流资料，运用数学计算的方法求取到达点经纬度或航迹，或根据起讫点的经纬度求取该两点间的航向和航程的方法。,一般情况下，航迹计算法指的是恒向线航线航迹计算法。,航迹计算法的适用场合：,1)使用小比例尺海图时，航
25、迹绘算作图误差较大，辅以航迹计算，可提高航迹推算的精度；,2)在渔区、雾区、避让中等需频繁变向、变速的条件下航行，海图作业困难，采用多航向航迹计算法，可求取较为准确的推算船位；,3)当起航点与到达点不在同一张海图时，可用航迹计算法 来帮助海图作业；,4) 航迹计算是自动导航的基础。,现在IBS、ECDIS等自动导航系统都采用航迹计算模型进行相应的航迹推算。,航迹计算的结果需要标绘到海图上去，方能用于指导船舶航行。因而，航迹计算不能完全替代航迹绘算，只能作为航迹绘算的补充。,航迹计算的核心问题，是计算到达点与起航点之间的纬差D和经差D。只要求得D和D，则可用下式求取到达点的经纬度：,21D 21
26、D,航迹计算法的计算公式：,如图所示，A点是航迹计算起始点船位，B点是到达点船位，整条恒向线航线AB的航程为S。恒向线AB与每一椭圆子午线都相交成真航向C，将恒向线航程S分成n等分，可得n个球面直角三角形。如果n值有足够大，小的球面直角三角形可以认为是全等的平面直角三角形，其各自的斜边dS和锐角C都相等。,d dS的南北分量,dWdS的东西分量,ddS cosC dWdS sinC,两边积分得：,D ScosC,Dep SsinC,东西距(Departure)：,两点间恒向线航程S的东西分量。,纬差：,两点间恒向线航程S的南北分量。,航程的单位为海里，显然D和Dep单位也为海里，常用分（）表示
27、。,问题：东西距是否就是两点之间的经差哪？,显然不是，但需要求取两点间的经差值。,中分纬度(Middle latitude)算法,由图中可见，子午线AD和IB之间有无数长度不等的纬线，其中AI最长，由AI向北渐次减小，DB最短。,东西距Dep必然小于AI而大于DB。,因此，一定可以在A、B子午线之间找到一条纬度线弧长(图中的GH)，它正好等于东西距Dep。,该纬度线(图中的GH)所在的纬度称为中分纬度n。,若将地球看作圆球体，则DepGHEFcosn,其中EF为到达点B与起始点A的经差D，即DepDcosn,DDep secn,在中低纬度海区航行且航程不太长(一般小于600nmile)时，中分
28、纬度与起航点和到达点的平均纬度(Mean Latitude)相差不大，因此可用m代替n求经差，则：,DDep secm Dep sec(1+ 2)/2),墨卡托航法(Mercator Sailing),墨卡托航法是建立在地球椭圆体基础上，根据其等角投影和恒向线是直线的特点来计算经差的方法。,其中：DMPMP2MP1,墨卡托航法的计算精度(D计算值)高于中分纬度航法，尤其方便跨赤道航行的计算。,墨卡托算法的局限性：,等纬圈航行(航向090或270)不适用(tgC=)；,高纬度海区不适用(DMP变化剧烈，计算误差大)；,注意：无论是中分纬度法还是墨卡托航法，其纬差的计算 公式是一样的，区别在于经差
29、的计算方法。,中分纬度改正量,如果把地球当作圆球体，则：,中分纬度改正量：中分纬度n与平均纬度m之差。,在地球圆球体上，两点间的中分纬度总是大于它们的平均纬度，即恒为正值。,航迹计算法举例,例1：某轮起航点船位14232N，15851W，航行在 无风流影响水域，真航向146、航行了175.6n mile ， 求到达点的经纬度。,利用中分纬度计算：,DScosC=175.6 cos 146=-145.6= 225.6S,2= 1+D=4232N+ 225.6S= 4006.4N,m=(2+ 1)/2=(4232N+4006.4N)/2= 4119.2N,Dep=SsinC=175.6 sin 1
30、46=98.2,D=Dep secm= 98.2 sec 4119.2= 130.8= 210.8E,2= 1+D =5851W+ 210.8E= 5640.2W,利用墨卡托航法计算上例,DScosC=175.6 cos 146=-145.6= 225.6S,2= 1+D=4232N+ 225.6S= 4006.4N,显然纬差的计算一样。,2=4006.4N,MP2=2616.2,1=4232.0N,MP1=2809.4,DMP=MP2MP1=-193.2=193.2S,D=DMPtgC=-193.2tg146=+130.3= 210.3E,2= 1+D =5851W+ 210.3E= 564
31、0.7W,两种计算结果相差0.5，主要是因为中分纬度法建立在地球圆球体且以平均纬度代替中分纬度，而墨卡托航法是建立在地球椭圆体上计算的。,例2：某轮起航点船位142N，1140E，驶往240N， 2120E，求恒向线航向C和航程S 。,利用中分纬度计算：,D=2-1=40N-42N=2S=-120,D =2- 1=120E-140E=20W=-1200,m=(2+ 1)/2=(40N+42N)/2= 41N,C82.5SW=262.5,利用墨卡托航法计算上例,D =2- 1=120E-140E=20W=-1200,2=40N,MP2=2607.9059,1=42N,MP1=2766.3218,
32、DMP=MP2MP1=-158.4159=158.4159S,C82.5SW=262.5,若利用求得的C求S，应取C足够的精度C=82.4796835,S= D/cosC=120/cos82.4796835=916.9,当然也可用中分纬度中纬差和东西距来求S。,计算过程中的注意事项,1)为计算方便 纬差N取+，S取-； 东西距（经差）E取+，W取-,2)DMP计算和符号可类似于纬差,3)航向C是根据atan得到，可先计算其绝对值求出090范 围值，再在C后加上半圆法命名，即第一命名与纬差 （DMP）同名，第二命名与经差（东西距）同名，最后转 化为圆周法表示。,多航向航迹计算,航行起讫点之间包含两个或两个以上航向时，叫做多航向航行。,多航向航行时航迹计算步骤：,1）分别计算每一个航向上纬差D和东西距Dep；2）计算出所有航向上总纬差D和总东西距 Dep；3）由推算起点纬度1加上总纬差D得多航向到达点的纬度；4）由总东西距和起讫点的平均纬度代替中分纬度，计算出总 经差D；5）由推算起点经度1加上总经差D得多航向到达点的经度。, 单航向或多航向航行中，若受水流影响，可将水流矢量视为一个航向、航程参与计算；若有风压差影响，则参与计算的航向应取风中航迹向。,
