1、湘教版SHUXUE八年级上,二次根式,-小结与复习（二）,三、二次根式的乘法和除法,把积的算术平方根的性质反过来。,把商的算术平方根的性质反过来。,五、二次根式的混合运算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的.,注意：二次根式运算，最后的结果要化简。,四、二次根式的加减,1、同类二次根式,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式。,2、二次根式的加减,（1）先化简，,（3）再合并。,类比整式加减中的同类项。,（2）找同类二次根式,运算律、运算公式能使计算简便。,例1 计算：,【解析】先化简，再合并同类二次根式。,【解析】先把括号
2、内化简，再用分配律算乘法，再加减.,【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减.,例2 计算：,利用平方差公式展开,利用完全平方公式展开,=8-1=7,【方法总结】从例1，2可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法相类似，我们可以利用多项式的乘法公式、运算律，对某些二次根式的乘法进行简便运算.,-6,1,1,5,B,B,【解析】：先利用分式的加减运算化简式子，然后代入数值计算即可.,=x+y,【解析】先将代数式变形为(a+b)2-ab，再将a、b的值代入计算。也可分别求出a+b，ab 再整体计算。, 原式=(a+b)2-ab=4+1=5,【方法总结】化简求值的问题，必须先将代数式化简，再把字母的取值
3、代入计算。对某些有特征的字母取值和代数式也可采用灵活的运算方法（如：整体运算）来简化运算过程.,【解析】直接代入计算比较繁琐，把已知条件和代数式都变形，再计算。,(x+2)2=3, x2+4x=-1,x4+4x3+3x2-4x-4,=x2(x2+4x)+3x2-4x-4,=-x2+3x2-4x-4,=2x2-4x-4,=2(x2+4x)-12x-4,=-2-12x-4,=-12x-6,【解析】剩余部分的面积等于大正方形面积减去小正方形面积。,10,12,-8,C,=11,x4,3,5,（倒数法）,一、填空题,A,B,B,二、选择题,三、计算题,74,四、解答题,原式=96,原式=2a-2,当a=4时，原式=6,a2+b2=(a+b)2-2ab=20-2=18,作业指导：P175 C组,11. 若 表示 的整数部分, 表示它的小数部分, 求 的值.,x=3,12.,S2-S1=,作业：选作p174 A B,
