1、湘教版SHUXUE八年级上,分 式,-小结与复习(3),一、分式方程的解法：,分式方程,一元一次方程,x=a,x=a 使最简公分 母的值等 于0？,x=a是原方程的 增根，原方程无解,x=a是原 方程的根,否,1、解方程：,原方程的解是：y=4,当心漏乘,不含分母的项也要乘最简公分母。,解：方程两边同乘以(y-2),(以下解答过程由学生完成),因此，原方程无解,提示：最简公分母是(x-4),注意：左边第一项变号，第二项不要漏乘(x-4)， 一定要检验，解得：x=4是增根。,解方程得x=2，即a=2代入计算。,a=-4或a=6,先化成整式方程，把增根是x=2或x=-2，代入整式方程求a的值。,1
2、、解方程：,无解,x=2,x=0,x=3,x=-1(增根）,x=-2,2,3,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:不要忘记检验.,6.答:写答案.（带单位）,两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.,二、分式方程的应用,例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,表格式分析数量关系,2,
3、x,解:设规定日期为x天，则乙单独完成需(x+3)天。,请完成下面的过程,例2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时， 用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,解：设提速前的速度为x千米/小时,提速后为(x+v)千米/小时,则,等量关系：提速前得时间=提速后的时间,例3、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元 （1）该商场两次共购进这种运动服多少套？,(1).解：设第一次购x套，则第
4、二次购2x套。,解得：x=200,经检验：x=200是原方程的解，且符合题意。 所以该商场第一次购进运动服200套，第二次购进400套， 两次一共购进这种运动服600套。,答：每套售价200元。,两次一共购进这种运动服600套。,B,C,4.在献爱心活动中，我校师生自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为6000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多50人，两次人均捐款相等，问(1)两次共有多少人参加了捐款？(2)两次平均每人捐款多少元？,3.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么江水每小时的流速是多少
5、千米?,设江水流速是每小时x千米.,x=4,设第一次x人参加捐款，第二次有(x+50)人。,x=200,共有450人捐款，平均每人捐款24元。,1、解方程,x=2(增根),x=4,x=1,x=2,x=-5,x=-3,x=1(增根),x=1(增根),A=1，B=5,a=-3或a=3,4.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.,设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工(x+5)个零件。,x=15,5.一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的
6、速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少小时?,设这名学生从学校出发到追上队伍用了x分钟。,x=30,这名学生从学校出发到追上队伍用了0.5小时。,6.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？,设计划每天加工x套.,7.某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?,x=20
7、,设第一次每小时加工x个，第二次每小时加工2.5x个。,x=50,2.5x=125,学科网,8.在一项工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。 （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？,(1)设乙队单独完成需要x天.,x=90,(2)甲、乙合作要36天完成。分三种情况讨论：,由甲独做需工程款：603.5=210万元,由乙独做超过工程期限，不合题意。,由甲乙合做需工程款：60(3.5+2)=198万元,9.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25作为销售价，共获利6000元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？,作业指导：P39 A 7、8、9、B 10、11,解：商品的进价为x元，,x=500,
