1、1双曲线练习 11.（2014 广东）若实数 满足 ，则曲线 与曲线 的（ ）k092159xyk2159xykA.离心率相等 B.虚 半轴长相等 C.实半轴长相等 D.焦距相等来源:Zxxk.Com2 （2013 新课标 1）已知双曲线 C:21xyab( 0,b)的离心率为 2,则 C的渐近线方程为（ ） A 4yB 3xC D yx1yx3. （2014 全国 1）已知 为双曲线 : 的一个焦点，则点 到 的一条渐近F)0(2myx F线的距离为（ ）A. B. 3 C. D. 3 3m34.(2014 北京)设双 曲线 经过点（ 2,2） ，且与 具有相同渐近线， 则 的方程为 C21
2、4yxC；渐近线方程为 . ；123yx5.（2008 陕西）双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角2ab0ab12F， 1为 的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为（ ）30 M2FxA B C D6336.（2008 海南）过双曲线 的右顶点为 A，右焦点为 F.过点 F平行双曲线的一2196xy条渐近线的直线与双曲线交于点 B，则AFB 的面积为_ 32157 （2006 福建）已知双曲线 的右焦点为 F，若过点 F且倾斜角为 的直2(0,)xyab 60o线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）A. B. C. D.(1
3、,2(1,)2,(2,)2双曲线练习 21.（2010 全国 2）己知斜率为 1的直线 l与双曲线 C： 210xyabb ， 相交于 B、 D两点，且 BD的中点为 ,3M 求 C的离心率；22.（2010 全国 1）已知 1F、 为双曲线 C: 21xy的左、右焦点，点 P 在 C 上， 1F2=06，则 ( )2PA.2 B.4 C. 6 D. 83.（2010 全国 1)已知 1、 2为双曲线 C: 21xy的左、右焦点，点 P在 C上， 1FP 2= 06，则 P 到 x轴的距离为( 0A. 3 B. 62 C. 3 D. 64. （2014 山东） 已知 ，椭圆 的方程为 ，双曲线
4、 的方程为 ，0ba1C12byax2C21xyab与 的离心率之积为 ，则 的渐近线方程为（ ）1C2232.A0yx.B0yx.C02yx.D02yx5 （2004 全国）设双曲线 C： 相交于两个不同的点 A、B.1:)(12la与 直 线（I）求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围：（II）设直线 l 与 y 轴的交点为 P，且 求 a 的值. 25BA6(,2)(,).1733双曲线练习 31.（2014 重庆）设 分别为双曲线 的左、右焦点，双曲线上存在一点21F， )0,(12bayx使得 则该双曲线的离心率为（ ）P,49|,3| 2121PbA. B. C. D.33452.
5、 (2014 天津)已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ： ，21xyab-=()0,abl210yx=+双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为 （ ）lA. B. C. D.2150xy-=2105xy-23150xy-=23105xy-3. (2014 大纲)已知双曲线 的离心率为 2，焦点为 、 ，点 A 在 C 上，若 ，则C1F212FA（ ）21cosFA B C D4134234.（2013 福建）双曲线 的顶点到其渐近线的距离等于（ ）24xyA B C D25525455.（2011 广东）设圆 与两圆22()4,()xyxy中的一个内切，另一个外切.C求 C 的圆心轨
6、迹 L 的方程.21.44双曲线练习 41.（2011 安徽）双曲线 82yx的实轴长是( )A.2 B.2 C.4 D.4 22 （2013 广东）已知中心在原点的双曲线 的右焦点为 ,离心率等于 ,在双曲线 的方程是30F3C（ ）2.145xyA2.145Bxy2.15xyC2.15xyD3 （2013 陕西）双曲线 的离心率为 , 则 m等于_9_26m44.(2012 山东) 已知椭圆 的离心学率为 .双曲线 的渐近线与2:1(0)xyCab3221xy椭圆 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆 的方程为( )CA B. C. D.218xy26xy2164x
7、y2055.(2012湖南)已知双曲线 ： - =1的焦距为 10 ，点 在 的渐近线上，则 的方C2ab(,)PC程为( )A - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1w#ww.20x5y25x0y280xy20x8y6.(2012 全国) 已知 F1、F 2为双曲线 的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF 1|=2|PF2|，则2:C( ) A. B. C. D.12cosP143534457.（2011 全国新课标）已知直线 过双曲线 C 的一个焦点，且与 C 的对称轴垂直， 与 C 交于 A，Bl l两点， 为 C 的实轴长的 2 倍，C 的离心率为( )ABA. 2
8、 B. 3 C. 2 D.38.（2011 湖南）设双曲线2109xya的渐近线方程为 320xy，则 a的值为( )5A4 B3 C2 D1双曲线练习 51.（2011 上海）设 m为常数，若点 (0,5)F是双曲线29yxm的一个焦点，则 m_.162.（2011 北京）曲线 C 是平面内与两个定点 （ ，0）和 （1，0）的距离的积等于常数12F)1(2a的点的轨迹 .给出下列三个结论： 曲线 C 过坐标原点； 曲线 C 关于坐标原点对称；若点 P 在曲线 C 上，则 的面积大于 .12FP21a其中，所有正确结论的序号是_. 3.（2011 全国大纲）已知 、 分别为双曲线 的左、右焦
9、点，点 AC ，点 M 的坐122:197xyC标为（2，0） ，AM 为 的平分线则| | =_.612FAA2F4.（2011 辽宁）已知点（2，3）在双曲线 上，C 的焦距为 4，则它的离2:1(0,)xyab心率为 _25.（2010 辽宁）设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B,如果直线 F与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A 2 B. 3 C. 312 D. 5126.（2010 福建）若点 和点 (2,0)F分别是双曲线 的中心和左焦点,点 为双曲O2(0)xyaP线右支上的任意一点,则 P的取值范围为 ( )A 3-2,) B 32, C 7-,)
10、4 D 7,)47.（2009 全国）双曲线 16yx的渐近线与圆 0(3(22ryx相切，则 =( )rA. 3 B.2 C.3 D.66双曲线练习 61.（2009 天津）设双曲线 )0,(12bayx的虚轴长为 2，焦距为 3，则双曲线的渐近线方程为（ ）A y B x C xy D xy12. (2014 天津)已知双曲线 的一条渐近线平行于直线 ： ，21xyab-=()0,abl210y=+双曲线的一个焦点在直线 上，则双曲线的方程为 （ ）l2.150xyA-=2.105xyB-23.150xyC-=23.105xyD-3 （2013 广东）已知中心在原点的双曲线 的右焦点为 ,
11、离心率等于 ,在双曲线 的方程是F2C（ ）2.145xyA2.145Bxy2.15xyC2.15xyD4.（2008 山东)设椭圆 的离心率为 ，焦点在 轴上且长轴长为 26.若曲线 上的点1C3 2C到椭圆 的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 的标准方程为（ ）1 22.43xAy2.135xyB2.134xyC2.13xyD5 （2006 上海）若 ，则“ ”是“方程 表示双曲线”的( )Rkk2kA.充分不必要条件. B.必要不充分条件 .C.充要条件. D.既不充分也不必要条件.6 （2006 全国 II）已知双曲线 的一条渐近线方程为 y x，则双曲线的离心率为 ( )x
12、a yb 1 43A. B. C. D.53 43 54 327(2006 山东）双曲线 C 与椭圆 有相同的焦点，直线 y= 为 C 的一条渐近线.28xy7求双曲线 C 的方程.213yx双曲线练习 71.(2013 湖南) 设 , 是双曲线 的两个焦点.若在 上存在一点 ,使1F22:1(0,)xyCabCP，且 ，则 的离心率为_.12P1230P 132.(2013 辽宁) 已知 为双曲线2:1,96xyPQQ的 左 焦 点 ， 为 上 的 点 ， 若 的 长 等 于.28虚 轴 长 的 2倍 ， 5,0AQF点 在 线 段 上 ， 则 的 周 长 为3.（2012 浙江）如图，F
13、1,F2分别是双曲线 C： （a,b 0）的左、右焦点，B 是虚轴的端21xyab点，直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别交于 P,Q 两点，线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M，若|MF2|=|F1F2|,则 C 的离心率是( )A. B C. D. 36234 （2011 福建）设圆锥曲线 I 的两个焦点分别为 F1，F 2，若曲线 I 上存在点 P 满足 ： ：1F2=2PF4：3:2，则曲线 I 的离心率等于（ ）8A B C D132或 23或 12或 23或5.（2009 辽宁）以知 F 是双曲线 的左焦点， 是双曲线右支上的动点，则241xy(,4)AP的最小值为 .9
14、PF双曲线练习 81(2009 浙江)过双曲线 的右顶点 作斜率为 的直线，该直线与双曲线21(0,)xyabA1的两条渐近线的交点分别为 若 ，则双曲线的离心率是 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ,BC2ABA B C D235102.（2009 湖南）已知以双曲线 C 的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为，则双曲线 C 的离心率为 _. 60 623(2007 全国)设 , 分别是双曲线 的左、右焦点.若双曲线上存在点 ，使1F221xyabA=90，且 ，则双曲线离心率为( )12FA123AA. B. C. D.5015254(2007 江苏)在平面直角坐标系 中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在 轴上，一条渐近线xOy y的方程为 ，则它的离心率为（ ）20xy 5325 （2007 海南）已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为 6.(2006 北京) 已知点 M（2，0） ，N（2，0） ，动点 P 满足条件 | PM | PN |=2 ，记动点 P 的轨2迹为 W.9（）求 W 的方程；（）若 A，B 是 W 上的不同两点，O 是坐标原点，求 的最小值.OAB
