1、1动量 近代物理初步(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有动量、动量守恒定律、弹性碰撞与非弹性碰撞、原子的核式结构、玻尔理论、氢原子的能级和光谱、天然放射性现象及核能的计算等。(2)出题的形式多为选择题、填空题，对动量守恒定律及其应用的考查，以计算题形式出现的情况较多。2015 高考考向前瞻Error!(1)动量守恒定律及其应用、原子核式结构、玻尔理论、原子核的衰变、核反应方程的书写及质能方程的应用是本章高考考查的热点。(2)原子结构与原子核部分高考命题难度不大，大多直接考查理解和记忆，考查细节等，体现时代气息，用新名词包装试题；动量作为选考的地区，以实验和计算题出
2、现的可能性较大，动量作为必考的地区，在高考中会出现一些综合计算题，但难度不会太大。第 1 节 动量守恒定律及其应用动量 动量定理 动量守恒定律记一记1动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积。(2)公式： p mv。(3)单位：千克米/秒。符号：kgm/s。(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同。2动量变化2(1)定义：物体的末动量 p与初动量 p 的差。(2)定义式： p p p。(3)矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向相同。3动量守恒定律(1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。(2)常用的四种表达形
3、式： p p：即系统相互作用前的总动量 p 和相互作用后的总动量 p大小相等，方向相同。 p p p0：即系统总动量的增量为零。 p1 p2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等。(3)常见的几种守恒形式及成立条件：理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零。近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力远大于外力。分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上动量守恒。试一试1把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放
4、在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是_。A枪和弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D枪、弹、车三者组成的系统动量守恒解析：选 D 内力、外力取决于系统的划分。以枪和弹组成系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒。枪和车组成的系统受到系统外子弹弹力对枪的作用力，系统动量不守恒。枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒。枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，故 D正确。碰撞、爆炸与反冲记一记31碰撞(1)碰撞现象：两个或
5、两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程。(2)碰撞特征：作用时间短。作用力变化快。内力远大于外力。满足动量守恒。(3)碰撞的分类及特点：弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多。2爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒。3反冲运动(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象。(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。试一试2(2013安徽省教学研究会联考)甲、乙两名滑冰运动员沿同一直线相向运动，速度大小分别为 3 m/s 和 1 m/s，迎面碰撞
6、后(正碰)甲、乙两人反向运动，速度大小均为 2 m/s。则甲、乙两人质量之比为_。图 11A23 B25C35 D53解析：选 C 由动量守恒定律， m1v1 m2v2 m2v2 m1v1，解得 m1 m235，选项C 正确。考点一Error! 动量守恒定律的应用1动量守恒的“四性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。4(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。(4)普适性：它不仅
7、适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。2应用动量守恒定律解题的步骤例 1 (2013山东高考)如图 12 所示，光滑水平轨道上放置长木板 A(上表面粗糙)和滑块 C，滑块 B 置于 A 的左端，三者质量分别为 mA2 kg、 mB1 kg、 mC2 kg。开始时 C静止， A、 B 一起以 v05 m/s 的速度匀速向右运动， A 与 C 发生碰撞(时间极短)后 C 向右运动，经过一段时间， A、 B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞。求 A与 C 发生碰撞后瞬间 A 的速度大小。图 12思路点拨(
8、1)A 与 C 发生碰撞的时间极短，滑块 B 的速度在此段时间内变化吗？提示：不变化。(2)木板 A 恰好不再与 C 发生碰撞，那么 A、 B、 C 最终的速度大小有什么关系？提示： A、 B、 C 最终的速度相同。解析 木板 A 与滑块 C 处于光滑水平面上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块 B与木板 A 间的摩擦力可以忽略不计，木板 A 与滑块 C 组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0 mAvA mCvC碰撞后，木板 A 与滑块 B 组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒， mAvA mBv0( mA mB)vA 和 B 达到共同速度后，恰好不再与滑块 C
9、碰撞，则最后三者速度相等， vC v联立以上各式，代入数值解得： vA2 m/s答案 2 m/s(1)在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此应用动量守恒解决问题时，一定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的。5(2)注意挖掘题目中的隐含条件，这是解题的关键，如本例中，恰好不再与 C 碰撞的含义是碰后 A、 B、 C 的速度相同。考点二Error! 碰撞问题分析1分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即 p1 p2 p1 p2。(2)动能不增加，即 Ek1 Ek2 Ek1 Ek2或 。p212m1 p22m2 p1 22m1 p2 22m2(3)速度要合理。碰前
10、两物体同向，则 v 后 v 前 ；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且 v 前 v后 。两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为 m1、速度为 v1的小球与质量为 m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1 m1v1 m2v2 m1v m1v1 2 m2v2 2 12 21 12 12由得 v1 v2 m1 m2 v1m1 m2 2m1v1m1 m2结论：(1)当 m1 m2时， v10， v2 v1，两球碰撞后交换了速度。(2)当 m1m2时， v10， v20，碰撞后两球都向前运动。(3)当 m10，碰
11、撞后质量小的球被反弹回来。例 2 (2013新课标全国卷)如图 13，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 A、 B、 C。 B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设 A 以速度 v0朝 B 运动，压缩弹簧；当 A、 B 速度相等时， B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B 和 C 碰撞过程时间极短。求从 A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：图 13(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。审题指导第一步：抓关键点关键点 获取信息6光滑水平直轨道A 与 B 相互作用过程、 B 与 C 相互碰撞瞬间系统动量均守恒B 与 C 恰好相碰并粘
12、接在一起 B 与 C 相碰后速度相同，且以后速度均相同B 和 C 碰撞过程时间极短 B 与 C 相碰撞瞬间， A 的速度不变第二步：找突破口整个系统损失的机械能发生在 B 与 C 相碰撞的过程中，弹簧被压缩到最短时的弹性势能对应 B 与 C 碰撞结束后与 A 相互作用，三者达到相同速度的状态。解析 (1)从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v1时，对 A、 B 与弹簧组成的系统，动量守恒，有 mv02 mv1 此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为 v2，损失的机械能为 E，对 B、 C 组成的系统，由动量守恒和能量守恒得mv12 mv2 mv E (2m)v 1
13、2 21 12 2联立式，得 E mv 116 20(2)由式可知， v2mb B mamb，p22m则 b 球的动能将会大于 a 球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足 maEkm 红 ，D 正确；金属的逸出功和截止频率与入射光频率无关，A、B 均错误；只要能发生光电效应，逸出光电子所需时间与光的频率无关，C 错误。7用波长为 和 2 的光照射同一种金属，分别产生的速度最快的光电子速度之比为 21，普朗克常量和真空中光速分别用 h 和 c 表示，那么下列说法正确的有_。A该种金属的逸出功为 hc/3B该种金属的逸出功为 hc/C波长超过 2 的光都不能使该金属发生光电效应D波长超过 4
14、的光都不能使该金属发生光电效应解析：选 AD 由 h W Ek知 h W mv ， h W mv ，又 v12 v2，所以 Wc 12 21 c2 12 2。光的波长小于或等于 3 时方能发生光电效应，故 A、D 项正确。hc38如图 29 所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标 4.27，与纵轴交点坐标 0.5)。由图可知_。图 29A该金属的截止频率为 4.2710 14HzB该金属的截止频率为 5.51014HzC该图线的斜率表示普朗克常量D该金属的逸出功为 0.5 eV解析：选 AC 图线在横轴上的截距为截止频率，A 正确、B 错误
15、；由光电效应方程 Ek h W0，可知图线的斜率为普朗克常量，C 正确；23金属的逸出功为： W0 h 0 eV1.77 eV，D 错误。6.6310 344.2710141.610 19图 2109如图 210 所示是光电管的原理图，已知当有波长为 0的光照射到阴极 K 上时，电路中有光电流，则_。A若换用波长为 1( 1 0)的光照射阴极 K 时，电路中一定没有光电流B若换用波长为 2( 2 乙 丙 ，则_。A用入射光甲照射金属 b，可能发生光电效应B用入射光丙照射金属 b，一定发生光电效应C用入射光甲和乙同时照射金属 c，可能发生光电效应D用入射光乙和丙同时照射金属 a，一定发生光电效应
16、解析：选 BD 由 ， 甲 乙 丙 可知， 甲 乙 丙 。用入射光甲、乙、c丙照射金属 a、 b、 c 均恰好发生光电效应，说明 a 金属极限频率最小， c 金属的极限频率最大，结合光电效应发生条件可知，A、C 错误，B、D 正确。11现有 a、 b、 c 三束单色光，其波长关系为 a b c123。当用 a 光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 Ek，若改用 b 光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为 Ek，当改用 c 光束照射该金属板时_。1324A能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 Ek16B能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为 Ek19C能发生光电效应，飞
17、出的光电子最大动能为 Ek112D由于 c 光束光子能量较小，该金属板不会发生光电效应解析：选 B 对 a、 b、 c 三束光由光电效应方程有： W Ek， W Ek，由以hc a hc2 a 13上两式可得 Ek， W Ek。当改用 c 光束照射该金属板时 W Ek Ek Ek，故hc a 43 13 hc3 a 49 13 19B 正确。12(2014扬州检测)某光波射到一逸出功为 W 的光电材料表面，所产生的光电子在垂直于磁感应强度为 B 的匀强磁场中做圆周运动的最大半径为 r，设电子的质量为 m，带电量为 e，普朗克常量为 h，则该光波的频率为_。A. B.Wh r2e2B22mhC
18、W/h D W/hr2e2B22mh r2e2B22mh解析：选 C 由 evB mv2/r 可得所产生的光电子的最大初动能 Ek mv2 。由12 r2e2B22m爱因斯坦光电效应方程， Ek h W，解得 W/h ，选项 C 正确。r2e2B22mh二、非选择题13(2014淮安模拟)从 1907 年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图 211 所示的实验装置测量某金属的遏止电压 Uc与入射光频率 ，作出 Uc 的图像，由此算出普朗克常量 h，并与普朗克根据黑体辐射测出的 h 相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。图中频率 1、 2，遏止电
19、压Uc1、 Uc2及电子的电荷量 e 均为已知，求：图 211(1)普朗克常量 h；(2)该金属的截止频率 0。25解析：根据爱因斯坦光电效应方程 Ek h W0及动能定理 eUc Ek得 Uc 0he he结合图像知 k he Uc2 Uc1 2 1 Uc1 1 0普朗克常量h ， 0e Uc2 Uc1 2 1 Uc2 1 Uc1 2Uc2 Uc1答案：(1)e Uc2 Uc1 2 1(2)Uc2 1 Uc1 2Uc2 Uc114德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是 ，hp式中 p 是运动物体的动量， h 是普朗克常量。已知某种紫光的波长是 440 nm，若将电子加
20、速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的 104 倍。求：(1)电子的动量大小。(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。电子质量m9.110 31 kg，电子电荷量 e1.610 19 C，普朗克常量 h6.610 34 Js，加速电压的计算结果取一位有效数字。解析：(1)由 hp得 p kgm/sh 6.610 3410 444010 91.510 23 kgm/s；(2)eU Ek ，又 p22m hp联立解得 U ，代入数据解得 U810 2 V。h22em 2答案：(1)1.510 23 kgm/s (2) U 810 2 Vh22em 2第 3 节 原子结构和原
21、子核原子结构26记一记1原子的核式结构(1)19091911 年，英国物理学家卢瑟福进行了 粒子散射实验，提出了核式结构模型。(2) 粒子散射实验：实验装置：如图 31 所示。图 31实验结果： 粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于 90，甚至被弹回。(3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。2氢原子光谱氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示： R( ) n3,4,51 122 1n23玻尔的原子模型(1)玻尔理论：轨道假设：原
22、子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是不连续的。定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是不连续的。这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是稳定的，不向外辐射能量。跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的能量差，即 h Em En。(2)几个概念：能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值。基态：原子能量最低的状态。激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他较高的状态。量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数。(3)氢原子的
23、能级和轨道半径：氢原子的半径公式： rn n2r1(n1,2,3)，其中 r1为基态半径， r10.5310 10 27m。氢原子的能级公式： En E1(n1,2,3)，其中 E1为基态能量， E113.6 eV。1n2物理学史链接背背就能捞分(1)英国物理学家汤姆孙利用阴极射线管发现电子，并指出阴极射线是高速电子流，因此获得 1906 年诺贝尔物理学奖。(2)汤姆孙提出原子的“枣糕模型” ，英籍物理学家卢瑟福和助手们进行了 粒子散射实验，推翻了“枣糕模型” ，提出了原子的核式结构模型。(3)丹麦物理学家玻尔提出了原子能量、电子轨道不连续的观点，成功地解释了氢原子光谱，并得出氢原子能级表达式
24、，获得 1922 年诺贝尔物理学奖。试一试1(2013福建高考)在卢瑟福 粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个 粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是_。图 32解析：选 C 粒子与原子核相互排斥，A、D 错；运动轨迹与原子核越近，力越大，运动方向变化越明显，B 错，C 对。原子核记一记1四个概念(1)放射性：物质放射出射线的性质。(2)放射性元素：具有放射性的元素。(3)同位素：具有相同质子数和不同中子数的原子核。(4)放射性同位素：具有放射性的同位素。2原子核的组成(1)原子核：由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。(2)核电荷数( Z)：等于核内质
25、子数，也等于核外电子数，还等于元素周期表中的原子序数。(3)核质量数( A)：等于核内的核子数，即质子数与中子数之和。283原子核的衰变(1)三种射线的比较：种类 射线 射线 射线组成 高速氦核流 高速电子流光子流(高频电磁波)带电荷量 2e e 0质量4mp(mp1.671027 kg)mp1 840静止质量为零符号 He42 e0 1 速度 0.1c 0.99c c在电磁场中 偏转 与 射线反向偏转 不偏转贯穿本领最弱，用纸能挡住较强，穿透几毫米的铝板最强，穿透几厘米的铅板对空气的电离作用很强 较弱 很弱(2)半衰期：定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。衰变规律： N N0(
26、 )t/ 、 m m0( )t/12 12影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理化学状态无关。4核力与核能(1)核力：含义：原子核里的核子间存在互相作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核。特点：a核力是强相互作用的一种表现。b核力是短程力，作用范围在 1.51015 m 之内。c每个核子只跟邻近的核子发生核力作用。(2)核能：结合能：把构成原子核的结合在一起的核子分开所需的能量。质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E mc2。核子在结合成原子核时出现质量亏损 m，其能量也要相应减少，即 E mc2。29质能方程的意义：质量和能量是
27、物质的两种属性，质能方程揭示了质量和能量是不可分割的，它建立了两个属性在数值上的关系。(3)获得核能的途径：重核裂变：定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。特点：a.裂变过程中能够放出巨大的能量；b.裂变的同时能够放出 23(或更多)个中子；c.裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。典型的裂变方程： U n Kr Ba3 n23592 10 8936 14456 10轻核聚变：定义：某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程。特点：a.聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个
28、核子放出的能量大 3 至 4 倍；b.聚变反应比裂变反应更剧烈；c.对环境污染较小；d.自然界中聚变反应原料丰富。典型的聚变方程： H H He n21 31 42 10物理学史链接背背就能捞分(1)法国物理学家贝可勒尔发现天然放射现象，说明原子核有复杂的内部结构，获得1903 年诺贝尔物理学奖。(2)卢瑟福预言原子核内还有另一种粒子中子，查德威克用 粒子轰击铍核时发现中子，获得 1935 年诺贝尔物理学奖。(3)爱因斯坦 1905 年提出了质能方程式 E mc2。 试一试2(2013山东高考)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到 108 K 时，可以发生“氦燃烧” 。
29、(1)完成“氦燃烧”的核反应方程： He_ Be。42 84(2) Be 是一种不稳定的粒子，其半衰期为 2.61016 s。一定质量的 Be，经84 847.81016 s 后所剩 Be 占开始时的_。84解析：(1)根据质量数和电荷数守恒可知 He He Be。42 42 84(2)经历半衰期的次数 n 3，故剩余的占开始时的 3 。t 7.810 162.610 16 (12) 18答案：(1) He (2) (或 12.5%)421830考点一Error! 能级跃迁与光谱线1对氢原子的能级图的理解(1)氢原子的能级图(如图 33)。图 33(2)氢原子能级图的意义：能级图中的横线表示氢
30、原子可能的能量状态定态。横线左端的数字“1,2,3”表示量子数，右端的数字“13.6，3.4”表示氢原子的能级。相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小。带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：h Em En。2关于能级跃迁的三点说明(1)当光子能量大于或等于 13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于 13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。(2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小。反之，轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大。(3)一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数： NC 2n。n n 12例 1 (2014连云港摸底)如图 34 所示为氢原子的能级图。现有大量处于 n3激发态的氢原子向低能级跃迁。下列说法正确的是_。
