1、第 1页（共 8页） AB C D40 120（第 3 题）初三联考数学试卷一、填空题（每题 3分，共 36分）1、 9的相反数是（ ）A B C 19D 192、今年 12 月份，我市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达 240.31亿元，用科学记数法可记作（ ）元。A 840.3 B 102.43 C 92.4310 D 924.0313、如图，在ABC 中，D 是 BC延长线上一点， B = 40，ACD = 120，则A 等于A60 B70 C80 D90 4、当 2x时,二次根式 52x的值为（ ）A1 B1 C3 D35、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（
2、 ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个6、在 2011年的三八妇女节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了 100个中学生，结果其中只有 30个学生知道自己母亲的生日对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A调查的方式是普查 B本地区约有 70个中学生不知道自己母亲的生日C样本是 30个中学生 D本地区约有 30%的中学生知道自己母亲的生日7、当 1 a2 时，代数式 a2+1 a的值是（ ）A1 B1 C3 D38、如图 2，在ABCD 中，AC 平分DAB，AB=3， 则ABCD 的周长为（ ）A6 B9 C12 D159、某商
3、场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360元的这种商品，最多可降价（ ）A80 元 B100 元 C120 元 D160 元10、如图，在梯形 ABCD中，AB/DC，D=90 o，AD=DC=4，AB=1，ABCD第 9 题第 2页（共 8页） yxODC B(4,)A(1,4)F为 AD的中点，则点 F到 BC的距离是 （ ）A.2 B.4 C.8 D.111、 22121,cxbaycxbay 且满足),0(221k.则称抛物线 21,y互为“友好抛物线” ，则下列关于“友好抛物线”的说法不正
4、确的是（ ）Ay 1,y2开口方向，开口大小不一定相同 B因为 y1,y2的对称轴相同C如果 y2的最值为 m，则 y1的最值为 km D如果 y2与 x 轴的两交点间距离为 d，则 y1与 x 轴的两交点间距离为 dk12、已知：如图，Rt ABC 外切于O，切点分别为 E、F、H，ABC = 90 o,直线 FE、CB 交于 D点，连结 AO、HE , 则下列结论：FEH = 45 o + FAO BD = AF AB 2 = AODF AECH = S ABC 其中正确的是( ). A B C D二、填空题（每题 3分，共 18分）13、因式分解： 294yx 。14、现有 4条线段，长
5、度分别为 cm， 4， 5c， 7m，从中任取 3条，能构成三角形的概率是 。15、如图，是 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 16、等腰三角形的腰长为 2，腰上的高为 1，则它的底角等于 17、如图，点 A， B的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线 nmxay2)(的顶点在线段 AB上运动，与 x轴交于C、 D两点（ C在 D的左侧） ，点 C的横坐标最小值为 3，则点 D的横坐标最大值为 (第 15题) (第 17题) (第 18题) 18、如图，点 AB， 为直线 yx上的两点，过 AB，
6、 两点分别作 y轴的平行线交双曲线 1yx（ 0）于 CD， 两第 3页（共 8页） 点. 若 2BDAC，则 24OD 的值为 .三、解答题（第 1921题各 6分,第 22题 8分，第 2324题 9分，第 25题 10分，第 26题 12分，共 66分）19、解不等式组 )1(324x并写出该不等式组的整数解20、请你先化简224()aa，再从-2 ， 2， 中选择一个合适的数代入求值.21、 如 图 ， 山 顶 建 有 一 座 铁 塔 ， 塔 高 CD=30m， 某 人 在 点 A处 测 得 塔 底 C的 仰 角 为 20， 塔顶 D的仰角为 23，求此人距 CD的水平距离 AB。 （
7、参考数据：sin20 0.342，cos20 0.940，tan20 0.364， Sin230.391，cos230.921，tan23 0.424）22、某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的 25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：(1)请补全频数分布直方图；(2)这组样本数据的中位数是 小时，众数是 小时，平均数是 小时；(3)初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为 4小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗？请说明理由.第 4页（共 8页） BAB C23、已知：
8、如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB ，DN 交 AC 于点 M，MA=MC（1）求证：CD=AN；（2）若AMD=2MCD，求证：四边形 ADCN 是矩形24、如图 1，某容器由 A、 B、 C三个长方体组成，其中 A、 B、 C的底面积分别为 25cm2、10cm 2、5cm 2， C的容积是容器容积的 4（容器各面的厚度忽略不计） 现以速度 v（单位：cm 3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图 2是注水全过程中容器的水面高度 h（单位：cm）与注水时间 t（单位：s）的函数图象在注水过程中，注满 A所用时间为_s，再注满 B又用了_ _s；求 A的高度 hA及注水的速度
9、v；求注满容器所需时间及容器的高度25、如图 1、P 是锐角ABC 所在平面上一点如果APB=BPC=CPA=120，则点 P就叫做ABC 费马点（1） 、当ABC 是边长为 4的等边三角形时，费马点 P到 BC边的距离为 。（2） 、若点 P是ABC 的费马点ABC= 60，PA=2，PC=3，则 PB的值为 。（3） 、如图 2，在锐角ABC 外侧作等边ACB连接 BB （图 1）求证：BB过ABC 的费马点 P。 （图 2）26、在正方形 ABCD中，O 是 AD的中点，点 P从 A点出发沿 ABCD 的路线匀速运动，移动到点 D时停止。（1）如图 1，若正方形的边长为 12，点 P的运
10、动速度为 2单位长度/秒，设 t秒时，正方形 ABCD与POD 重叠部分的面积AB CP图 1ABCO t/sh/cm10 1812图 2第 5页（共 8页） 为 y。求当 t=4，8，14 时，y 的值。求 y关于 t的函数解析式。（2）如图 2，若点 Q从 D出发沿 DCBA 的路线匀速运动，移动到点 A时停止。P、Q 两点同时出发，点 P的速度大于点 Q的速度。设 t秒时，正方形 ABCD与POD（包括边缘及内部）重叠部分的面积为 S，S 与 t的函数图像如图 3所示。P，Q 两点在第 秒相遇；正方形 ABCD的边长是 点 P的速度为 单位长度/秒；点 Q的速度为 当 t为何值时，重叠部
11、分面积 S等于 9？2011学年度第二学期五校第一次初三联考数学答案ACDOP BQPOCA BD第 6页（共 8页） 一、选择题（每题 3分，共 36分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A B C C B D B C C A D A二、填空题（每题 3分，共 18分）13 14 15 16 17 18（2x+3y）(2x-3y) 213 751或 8 6三、解答题（第 1921题各 6分,第 22题 8分，第 2324题 9分，第 25题 10分，第 26题 12分，共 66分）19、解不等式组解为： 5x （4 分）整数解为 4,5。 （6 分）20、解：原式= aaa
12、a 24)(2)2(4)2(2 （4 分）由题意： x 取 ，原式= 1 （6 分）21、解：在 RtABC 中， 20，antan在 tD 中， 3，tata2BABAnt0(tan23t0)CAB35m)tan23t0.42.6答：此人距 D的水平距离 AB约为 500m （6 分）22、 （1）略； （2 分）（2）这组样本数据的中位数是 3小时，众数是 4小时，平均数是 3.36小时（5 分）（3）正确 （6 分）因为随机样本的中位数是 3小时，具有代表性，所以该年级双休日上网时间的中位数为 3小时，小明的上网时间为 4小第 7页（共 8页） 时，因此，小明的想法正确 （8 分）23、
13、证明：CNAB，DAC=NCA，-1 分在AMD 和CMN 中，DAC= NCAAM=MCAMD= CMNAMDCMN（ASA ），-2 分AD=CN，-3 分又AD CN，四边形 ADCN 是平行四边形，-4 分CD=AN；-5 分AMD=2MCD，AMD= MCD+ MDC ，MCD=MDC，MD=MC，-6 分由知四边形 ADCN 是平行四边形，MD=MN=MA=MC，AC=DN， -8 分四边形 ADCN 是矩形-9 分24、 （1）10；8 （2 分）（2）根据题意：得 vhA8)1(05解得 104hA答：A 的高度 A为 4cm，注水速度 v为 10 scm/3 （5 分）（3）
14、设注满容器所需要时间为 t s,容器的高度为 h cm，注满 C的时间为 tcs,C的高度为 hccm.41的 容 积 是 容 器 容 积 的C6),18(4cccttt解 得 2（7 分）1,05ccht解 得 412h答：注满容器所需时间为 24s，容器的高度为 24cm （9 分）第 23 题第 8页（共 8页） 25、(1) 32 （3 分）(2) 6 （6 分）（3）证明：在 BB上取点 P，使BPC=120 0连接 AP，再在 PB上截取 PE=PC，连结 CE.BPC=120 0， EPC=60 0，三角形 PCE为正三角形。PC=CE，PCE=60 0，CEB=120 0三角形 ACB为正三角形， AC=BC, ACB=60 0PCA+ACE=ACE+ECB=60 0，PCA=ECB ，CEBAP，APC=BCE=120 0，PA=EB ，APB=APC=BPC=120 0，P为三角形 ABC的费马点 。BB过三角形 ABC的费马点 P. （10 分）26、 （1）120,84,24 （3 分） )182(61084tty（6 分）（2）4,4 （8 分） 2,1 （10 分）解释：只有当 P，Q 相遇于 C点时图像分为 5段，其余情况图像分为 6段，所以甲的速度为乙的速度的 2倍。 2135或 （12 分）
