1、第 3 次作业一、填空题（本大题共 16 分，共 8 小题，每小题 2 分）1. 剪切变形时，横截面上的应力为 _ （“剪应力”或“正应力”）。2. 合力对某轴之矩等于力系中各力对该轴之矩的 _ 。3. 当受扭圆轴的直径减少一半而其他条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大 _ 倍。4. 圆轴扭转时，横截面上各点的应力与半径是 _ （“平行”或“垂直”）的。且应力是 _ （“均匀”或“非均匀”）分布的。5. 梁发生剪切弯曲时，其横截面上的内力有两个，即 _ 和 _ 。6. 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 _ 。7. 在平面约束中，由约束本身的性质就可
2、以确定约束力方位的约束有 _ ，可以确定约束力方向的约束有 _ ，方向不能确定的约束有 _ （各写出两种约束）。8. 合力对某轴之矩等于力系中各力对该轴之矩的 _ 。二、计算题（本大题共 70 分，共 10 小题，每小题 7 分）1. 铆接薄板在孔心 A、B 和 C 处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水平方向，并通过 A；F2=50N，力的作用线业通过点 A，尺寸如图。求此力系的合力。2. 如图所示挡土墙所受的力为 P =200kN ， F =150kN ，试求力系的合力对 A 的矩。3. 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。4. 图
3、示一混合屋架结构的计算简图，屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 75mm8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为 q=20kN/m 的竖直均布荷载。试求拉杆 AE 和 EG 横截面上的应力5. 木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量 E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。6. 平面构架如图所示。已知物块重 W ， DC=CE=AC=CB=2l ， R=2r=l 。试求支座 A 、 E 处的约束力及 B
4、D 杆所受的力。7. 下图中，如将横梁 AB 上的集中载荷改为一力偶，力偶矩为 M ，试求铰链 A 的约束反力和撑杆 CD 所受的力。8. 试求图所示振动器用的偏心块的形心位置。已知 R=100mm ， r 1=30mm ， r2=17mm 。9. 图示的悬臂梁 AB，长为 l，受均布载荷 q 的作用，求梁各横截面上的内力。10. 试校核如图所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴的平键联接的强度。由已知轴头的直径 d48mm，A 型平键的尺寸为 b14mm，h9mm，L45mm，传递的转矩 MTl81481 Nmm，键的许用切应力60MPa，许用挤压应力 jy130MPa。三、问答题（本大题共
5、14 分，共 2 小题，每小题 7 分）1. 什么是光滑铰链约束？2. 力的平移定理的含义是什么？答案：一、填空题（16 分，共 8 题，每小题 2 分）1. 参考答案：剪应力解题方案：剪切变形评分标准：回答完整正确得 3 分2. 参考答案：代数和解题方案：合力评分标准：3. 参考答案：8解题方案：圆轴扭转时横截面上的应力评分标准：回答完整正确得 6 分4. 参考答案：垂直 非均匀解题方案：圆轴扭转评分标准：5. 参考答案：剪力 弯矩解题方案：梁发生剪切弯曲评分标准：6. 参考答案：前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上解题方案：二力平衡和作用反作用定律评分标准：回答完整正确得 3 分
6、7. 参考答案：活动铰支座，二力杆件 光滑面接触，柔索 固定铰支座，固定端约束解题方案：平面约束评分标准：8. 参考答案：代数和解题方案：合力矩评分标准：回答完整正确得 3 分二、计算题（70 分，共 10 题，每小题 7 分）1. 参考答案：解题方案：作力多边形 abcd ，其封闭边 ad 即确定了合力 F R 的大小和方向。列方程、求解评分标准：2. 参考答案：解题方案：列方程、计算评分标准：列方程、计算各 5 分3. 参考答案：解题方案：计算、轴力图评分标准：计算、轴力图各 5 分4. 参考答案：解题方案：求内力、拉杆 AE 、 EG 上的应力评分标准：求内力、应力各 10 分5. 参考
7、答案：解题方案：作轴力图、各段柱横截面上的应力、各段柱的纵向线应变、柱的总变形计算评分标准：作轴力图、各段柱横截面上的应力、各段柱的纵向线应变、柱的总变形各 5 分。6. 参考答案：解题方案：列方程由、求解、受力图评分标准：列方程、求解、受力图各 5 分。7. 参考答案：解：选取横梁 AB 为研究对象。横梁在 B 处受力偶 M 的作用。与上题相同，由于 CD 为二力杆，故它对横梁 C 处的约束反力 F C 的作用线必沿两铰链 C 、 D 中心的连线。梁 AB 在力偶 M 和力 F C 、 F A 作用下处于平衡，根据力偶只能与力偶平衡的性质， F C 和 F A 两力必须组成一力偶，才能与力偶
8、 M 平衡，由此可确定铰链 A 的约束反力 F A 必与力 FC 大小相等，方向相反。如图所示。根据平面力偶系的平衡条件，可求得 F A 和 F C 。解题方案：选取横梁 AB 为研究对象，根据力矩平衡 列方程、求解、受力图评分标准：列方程、求解、受力图各 5 分。8. 参考答案：解题方案：求 C1、 C2、形心坐标通过相关计算公式分析评分标准：C1 、 C2 、形心坐标各 5 分。9. 参考答案：解题方案：截面法求解受力图、计算评分标准：受力图 10 分，计算 5 分。10. 参考答案：解 （1）以键和轴为研究对象，求键所受的力 Mo(F)0 ， F d/2 - T = 0， F =2 T
9、/d=2181481/48=7561.7N 键联接的破坏可能是键沿 m-m 截面被切断及键与键槽工作面间的挤压破坏。则用截面法可求得切力和挤压力为 FQF jyF7561.7N （2）校核键的强度 键的剪切面积 A bl=b（Lb），挤压面积为 Ajy hl/2=h（ L b） 2 F=tQ / A=7561.7/14(45-14)MPa=14.7MPa jy=Fjy / Ajy=7561.7/7561.7/4.5(45-14)MPa=54.2MPa jy 键的剪切和挤压强度均满足要求。(由于键的两个圆头与轮毂上的键槽并不接触，所以 A 键的有效工作长度为 l=Lb)解题方案：键和轴为研究对象
10、，求键所受的力 用剪切、挤压强度公式键的强度。 评分标准：键所受力 7 分，键的强度 8 分三、问答题（14 分，共 2 题，每小题 7 分）1. 参考答案：解： 凡由销钉和销钉孔连接起来而构成的约束，统称为铰链约束。其中“光滑”二字是指不计销钉和销钉孔之间的摩擦而言的。光滑铰链约束又可分为圆柱铰链约束、固定铰链支座约束、可动铰支座约束以及向心轴承等几种，上述各种铰链约束的图形皆可在理论力学的教科书中找到。解题方案：光滑铰链约束评分标准：光滑铰链约束 5 分2. 参考答案：解： 力的平移定理是平面一般力系简化的理论依据。力的平移定理指出：作用在刚体上某点 A 的力 F ，可以平行地移动到刚体上的任一点 B ，但必须附加上一个力偶，这个附加力偶的力偶矩 m 就等于原力 F 对点 B 的矩，即 m =mB （ F ），如图所示。根据力的平移定理可知：一个力可以分解为同平面内的一个力和一个力偶，反过来，作用在同一平面内的一个力和一个力偶也可以合成为一个力。其中必须注意下述两点：分解或合成后的那个力与原力大小相等、方向相同、作用线平行。一个力无论如何也不会单独分解为一个力偶；反之，一个力偶无论如何也不会合成为一个力。解题方案：一个力可以分解为同平面内的一个力和一个力偶，反过来，作用在同一平面内的一个力和一个力偶也可以合成为一个力。评分标准：力的平移定理含义 15 分
