1、第 1 次作业一、单项选择题（本大题共 40 分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 微分方程 的特征方程是（）。 A. B. C. D. 2. 假定某物种的人口数量满足微分方程 ，则当前的人口数满足（ ）时物种的数量是增长的。 A. 4200P 0 B. P 42003. 点 A(1,-1,0)的位置特征是（）。 A. 位于 yoz 平面 B. 位于 xoy 平面 C. 位于 z 轴 D. 位于 x 轴4. 微分方程 是（）。 A. 二阶常系数齐次线性微分方程 B. 二阶常系数非齐次线性微分方程 C. 可降阶的微分方程 D. 上述答案都不正确5. 下列微分方程（1） （2） （3）(4）的
2、阶分别为（ ）。A. 2,2,2,4B. 2,1,1,4C. 2,2,3,4D. 3,1,1,36. 级数 的敛散性为( ) A. 收敛 B. 不能确定 C. 可敛可散 D. 发散7. 微分方程 ，化成标准形式的贝努利方程时， P(x) 、 Q(x) 和 n 分别为（）。 A. B. C. D. 8. 设有两个曲线形构件，密度均为相等的常值，前者是一条长度为 l 的直线，后者是一条长度为 l 的半圆弧，则两个构件的质量满足（）。 A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 两者相等 D. 不能确定9. 设 为正项级数，且 ，则 ( ) A. 收敛 B. 发散 C. 敛散性不定 D. 以上都不
3、对10. 设 ，则 =（）。A. B. C. 11. 在 )处 均存在是在 处连续的（）条件。 A. 充分 B. 必要 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要12. 设 a 为常数，则级数 ( ) A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 敛散性与 a 的值有关13. 有且仅有一个间断点的函数是（）。 A. B. C. D. 14. 方程 x=2 在空间表示( ) A. yoz 坐标面 B. 一个点 C. 一条直线 D. 与yoz 面平行的平面15. 设 ，当 a=（）时。 A. 1 B. C. D. 16. 直线 的切向量是（）。 A. (10,7,7) B. (14,7,9) C.
4、 (10,7,7) D. (14,7,7)17. 下列方程表示抛物面的是（）。 A. B. C. D. 18. 求解微分方程 的通解的 Matlab 命令为( )。 A. y=dsolve (Dy=x+y+1,x) B. y=dsolve (Dy=x+y+1) C. y=dsolve (y=x+y+1) D. y=dsolve (y=x+y+1,x)19. 求解微分方程 使用变换 降阶得到的方程是（）。 A. B. C. D. 20. 级数 的和为（ ） A. 1 B. C. D. 2二、判断题（本大题共 60 分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 当时|q|1，无穷级数 的值 为 。（）
5、2. 点（2，1，3）关于坐标原点对称的点是(2，1，3）。（）3. 无穷级数 收敛。（ ）4. 点 关于 yoz 平面的对称点为。（）5. yOz 平面的方程为 y+ z =0。6. 无穷级数的 通项为。（）7. 无穷级数 发散。（）8. 二重积分 ，其中 D 是面积为 2 的正方形。9. 点 到 z 轴的距离为。（）10. 设非均质圆形薄板的半径为 R，其上的面密度与到圆心的距离成正比，比例系数是 K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系，把圆板的质量 m 表示为二重积分可以表示为 。（）11. 正项级数 发散。（）12. 设向量 与坐标轴正向的夹角为 ，且已知。则 。13. 双叶双曲面
6、可以通过双曲线绕 x 轴旋转得到。（）14. 设平面区域 ，则二重积分 。( )15. 求级数 的和的 Matlab 命令是 syms n symsum(1/n*(n+1),1,inf) （）16. 函数 的间断点为。( )17. 微分方程 满足初始条件 的特解为 。（）18. 级数 收敛。（）19. 若 ，则 。（）20. 三重积分 ，（其中 V 是以原点为中心，R 为半径的上半球）的值 为 。( )答案：一、单项选择题（40 分，共 20 题，每小题 2 分）1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C 9. C 10. C 11. D 12. A 13. B 14. D 15. B 16. D 17. C 18. A 19. A 20. C 二、判断题（60 分，共 20 题，每小题 3 分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
