1、3.1.4 三角形的中位线单位：七里中学 教师姓名：陈剑泉授课年级：八年级 科目：数学时间：2013 年 4 月 10 日教学目标1 知识与技能：了解三角形的中位线的概念及性质.2 过程与方法：探索三角形的中位线的性质，通过探索活动培养学生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯.3 情感态度与价值观：会利用三角形中位线性质解决实际问题.并由此让学生感受数学的应用价值，从而提高学习数学的热情.教学重点、难点：重点：三角形中位线的性质及运用.难点：三角形中位线性质的运用.教学准备：三角板 多媒体教学过程设计：教学流程图：1、 创设情景，导入新课（教师 提出两个问题供学生思考回答，一个是复习上节课内容
2、，一个是为引入本节课内容用）2、 合作交流，探究新知（首先教 师引出三角形中位线概念，然后学生猜想中位线性质并用以前所学知识自己加以证明，教 师可加以引导和点评）3、 应用迁移，巩固提高（学生用 刚刚自己证明的三角形中位 线定理解决情景中的第二个问题和一个例题）4、 课堂练习，巩固提高（学生 练习教材上的课堂练习题）5、 反思小结教学过程：一 创设情景，导入新课1 （1）平行四边形有什么性质？（2）平行四边形的判定方法有哪些？2 五一放假的时候，小明和小亮去乡下老家玩，发现村头有一水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点 A、B 之间的距离可当他将皮尺的一端系在 A 处时发现皮尺短了，拉不到
3、 B 处，怎样才能既测出AB 间的距离？小明和小亮商量了一会，他们不愧是数学高手，有办法了？你知道是什么办法吗？我们先来学习-3.1.4 三角形的中位线（板书课题）二 合作交流，探究新知1 三角形中位线概念（1）如右图，连结ABC 的两条边 AB、AC 的中点的连线段 EF 叫三角形的中位线.你能说说什么叫三角形的中位线吗？DFECBA连结三角形两条边中点的线段叫三角形的中位线.（2）一个三角形有几条中位线？（3）三角形的中位线与三角形的中线相同吗？2 三角形中位线的性质探究：（1） 量一量，上图中中位线 EF 和边 BC 的长.它们有什么关系？（2） 用三角板和直尺把边直线 BC 平移，看看
4、能否和直线 EF 重合？（3） 你发现了什么？三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.推理：已知：如图，E、F 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点.求证：EFBC，EF= BC.12交流讨论：估计学生会想到下面方法：方法 1：过点 C 作 AB 的平行线交 EF 的延长线于 DCDAB，(所作)A=ACD（两线平行，内错角相等）又 AF=FC，AFE=CFDAFECFD (ASA) AE=CD,EF=FD(全等三角形的对应边相等)又 AE=EB(已知)，BE=CD(等量代换)四边形 BCDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）EFBC,EF= DE= BC12方法
5、 2 ：如图，延长 EF 到 D 使 FD=EF,连接 AD、EC、CD.AF=FC ,EF=FD, 四边形 AECD 是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)CD=AE=BE，ABCDEF=FD四边形 EBCD 是平行四边形， （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）ED=BC，EDBC(平行四边形的对边相等) EF= ED= BC.，EFBC12(4) 形成结论：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.即：EF 是ABC 的中位线，EFBC.，EF= BC12三 应用迁移，巩固提高DFECBADFECBA1 实际运用导入新课问题 2 解：如图，小明和小亮
6、取点 C 连结CB，CA，找到 CA，CB 的中点 D，E，量出 DE 的长，就知道了 AB 的长.这是因为 DE 是ABC 的中位线，所以AB=2DE2 几何中的运用例 顺次连结四边形 ABCD 各边中点E，F,H,M，得到四边形 EFHM 是平行四边形吗？为什么？解：连结 AC，MH 是DAC 的中位线，MHAC，MH=AC（三角形的中位线性质）同理：EFAC，EF=ACMHEF，MH=EF四边形 EFHM 是平行四边形(有一组对边平行是四边形是平行四边形)同学们思考下还有其它的方法吗？四 课堂练习，巩固提高P 83-84 1,2,3,五 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？（1） 三角形中位线和三角形中线的概念别弄错了.（2） 三角形中位线的性质.作业：P 86 A 组：13,14 MHFDECBA
