1、13.3 三角形中的主要线段【教学目标】1、了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们；2、了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题；3、通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质【重点难点】重点：作出三线。难点：正确理解三线的概念。【教学准备】教师：圆规、三角形纸片、三角。【教学过程】一、提出问题给出一个ABC，请你回忆作出ABC 的高问题：（1）三条高有什么特点？(2)你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？设计意图：回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。二、探究新知中线的概念1、如图 1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把 B,C重
2、合对折，折痕与 BC 交于点 D.问题：（1）D 点有什么特殊性？（2）连接线段 AD，AD 把ABC 分成的两个三角形的面积有何关系？(3)请归纳线段 AD 的特点(4)你能用尺规作出中线 AD 吗？并用语言描述中线定义2、如图 2，教师再给出一个三角形纸片，对折，使 AC与 AB 所在直线重合，折痕与 BC 交于 D.问题：（1）通过这个操作你认为 AD 有什么位置特点？(2)你能用尺规作出 AD 吗？(3)请给出三角形角平分线的定义3、多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形问题：（1)你能观察到这些结构的特点吗？(2)你解释一下为何要做这样的结构三、
3、巩固新知问题：1、你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来2、通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性3、你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？4、高的交点有何特别之处？通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系。四、练习AD 是ABC 的角平分线，那么BAD= = 21AE 是ABC 的中线，那么 BE= = BC如图 3，在ABC 中BAC=60 度，B=45 度，AD 是 BAC 的角平分线，求ADB 的度数。你认为图 4 的图形具有稳定性吗？五、解决问题如图 5，D、E 分别是ABC 的边 AC、BC 的中点
4、，下列说法正确吗？DE 是BDC 的中线。BD 是ABC 的中线AD=CD、BE=ECC 的对边是 DE。如图 6，ABC 的角平分线 AD、CE 相交于点 F，设B= ，请你用 的式子表示AFC 的度数。请举出生活中利用三角形稳定性的例子。六、总结归纳1、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述2、三线定义3、角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述七、布置作业必做题：教科书课后习题节选选做题：（1）一个三角形有 条中线、 条角平分线。（2）任意三角形三条中线、角平分线都在三角形 部。（3）直角三角形 ABC 中，C=90 度，A=40 度，BD 是AB
5、C 的角平分线，则CDB= .【教学反思】本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认识规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性教学先从学生折纸开始，让学生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角平分线的认识，增加了数学学习兴趣讲三角形高时，学生也想用折纸折出三角形高，结果碰到困难（钝角三角形） ，使新、旧知识大碰撞，加速知识同化在探究三角形稳定性时，课堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务于生活的真谛，增强学生学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、概括能力
