2.3.3 平面向量共线的坐标表示课前导引问题导入如右图 A、B、C、D 四点的坐标分别为（1，0） ， （4，3） ， （2，4） ， （0，2） ，你能判断四边形 ABCD 是梯形吗？思路分析：如右图所示，四边形 ABCD 要为梯形，只要一组对边平行且不相等.从向量角度考虑，就是两向量共线且模不等. =(4,3)-(1,0)=(3,3), =(0,2)-(2,4)=(-2,-2)，ABCD3(-2)-3(-2)=0. .又| |= ,23)0()14(2| |= ,| | |.CD02ABCD四边形 ABCD 为梯形.知识预览1向量共线的坐标表示，设 a=（x 1,y1）,b=(x 2,y2),那么当且仅当 x1y2-x2y1=0 时，向量a、b 共线即 a、b 共线 x1y2-x2y1=0.2证明三点共线的方法.设 A（x 1,y1） 、B(x 2,y2)、C(x 3,y3),只要证明 、 共线，便可证得 A、B、C 三点共线.ABC3线段的中点坐标.设 P1（x 1,y1） ，P 2(x2,y2),则 P1P2的中点 P 的坐标为（ , ）.21x21y4设 P1（x 1,y1） ，P 2（x 2,y2）,P(x,y),当 P1= (-1)时， x= ,y= .22y
