1、锡林浩特市第六中学高一数学组刘宗仁- 1 -（共 4 页）锡林浩特市第六中学 20112012 第二学年度高一期末考试数学试卷本卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。第卷注意事项：1请将第卷的答案涂写在答题卡上；2本卷共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；3交卷时，只交答题纸。一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1、设 ，则下列不等式中正确的是 （ 0ab）A. B 22abC D ab2、已知等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 （ nqnnS42a）A. B. C. D. 415
2、1723、已知不等式 的解集为 ，则 的解集为02cbxa3,202abxcA. B. C. D. 1,3-， ，11,-1-， ，34、已知函数 的定义域是 ，则 的取值范围是 （ 42kxxf Rk）A. B. C. D. ,0,04,04,05、已知 是关于 的一元二次方程 的两实根，则 的最小值为 （ 21x 32ax21x锡林浩特市第六中学高一数学组刘宗仁- 2 -（共 4 页）A. B. C. D. 7-02186、下列命题正确的是 （ ） A B 2bca320babC D 01b、 1,37、设 为等差数列 的前 项和，若 ，公差 ， ，则 （ nSn1ad62kS） A B
3、C D 87658、已知 na为等比数列， ， 58a，则 10a （ 42a）A. B. C. D. 7 9、已知 是开口向上的二次函数，且 恒成立.若 ，xfyxff-2-31xff则 的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 234， 43-， ，243-2， 2-， ，410、已知 三点共线 ，数列 是等差数列， 是数列 的前 项和.CBA、 在 该 直 线 外OnanSna若 ，则 （ O2011a201S）A. B. C. D. 06 0520111、已知 ，则函数 的最小值为 （ 2， sinf）A B. C. D. 332212、定义在 上的偶函数 满足 ，且在 上是减函数.
4、若 是锐角三Rxfxff,-BA、角形的两内角，则有 （ ）A. B. BcosAsinffsinBAsiff锡林浩特市第六中学高一数学组刘宗仁- 3 -（共 4 页）C. D. BcosAsinffBcosAsff第卷注意事项：1. 用黑色字迹的水笔直接答在答题卡上；2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚；3. 本卷共 10 小题，共 90 分；4交卷时，只交答题纸。二、填空题（共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分；把答案填答题纸上）13、在 中， 中，且 ,则 的面积是_ _.ABC334BCA14、设 满足约束条件： 则 的取值范围为 .,xy.0,1-yx2zxy15、已知 0,
5、xy，若 28mx恒成立，则实数 m的取值范围是 .16、 已知 成等差数列， 成等比数列，则 的最小值是 .yba, ydcx,cdba2三、解答题（共 6 小题，17 题 10 分，1822 题各 12 分，共 70 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知数列 中， ， ，求数列 通项公式 .na132nanan锡林浩特市第六中学高一数学组刘宗仁- 4 -（共 4 页）18、已知 千克的糖水中含有 千克的糖；若再加入 千克的糖 ，则糖水变甜了.abm0,mba请你根据这个事实，写出一个不等式 ；并证明不等式 成立，请写出证明的详细过程.m0,a19、已知 ABC的角 、所对
6、的边分别是 abc、，设向量 (,)mab(sin,co),AB(1,).p(1)若 /mn求角 的大小;(2)若 ,边长 ，角 ，求 的面积.42c3CAB20、某种汽车的购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共约为 万元，年维修0.9费用第一年是 万元，第二年是 万元，第三年是 万元，以后逐年递增 万元. 0.20.40.62汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用 年的维修费用总和为 ，年平均费用为 .()xN()gx()fx（1）求出函数 ， 的解析式； ()gxf（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？21、设关于 的函数 的最小值为 .x12-cos-s2axy af试用 写出 的表达式；af试确定 的 的值，并对此时的 求出 的最大值.21ay锡林浩特市第六中学高一数学组刘宗仁- 5 -（共 4 页）22、在数列 中，已知 ，且 .na1-N4-321nann求证：数列 是等比数列；31n求数列 的通项公式 ；na求和： .NnS321
