1、A 基础达标45 和 150 的最大公约数和最小公倍数分别是( )1.A5，150 B 15，450C450，15 D15，150解析：选 B 利用辗转相除法求 45 和 150 的最大公约数：15045315，45153，45 和 150 的最大公约数为 15.45 和 150 的最小公倍数为15(4515)(15015)450 ，故选 B2把 67(10)化为二进制数为( )A1 100 001 (2) B 1 000 011(2)C110 000 (2) D1 000 111 (2)解析：选 B所以把 67 化为二进制数为 1 000 011(2)3(2016三明检测)计算机中常用十六进
2、制，采用数字 09 和字母 AF 共 16 个计算符号与十进制的对应关系如下表：十六进制0 1 2来源: 学优高考网 gkstk3 4 5 6 7 8 9 A B C来源:gkstk.ComD EF来源: 学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15例如用十六进制表示 DE 1B，则(2F 1)4( )A6E B 7CC5F DB0 来源:gkstk.Com解析：选 B (2F1)4 用十进制可以表示为(215 1)4124，而12416712，所以用十六进制表示为 7C，故选 B下列各组数中最小的数是( )
3、4.A1 111 (2) B 210(6)C1 000 (4) D101 (8)解析：选 A.统一化为十进制数为 1 111(2)15；210 (6)78 ；1 000 (4)64；101 (8)65.(2016青海调研)已知一个 k 进制的数 132 与十进制的数 30 相等，那么 k 等于( )5.A7 或 4 B 7C4 D都不对解析：选 C.132(k)1k 23k 2k 23k2，所以 k23k230，即 k2 3k280，解得 k4 或 k7(舍去)三个数 72，120，168 的最大公约数是_6.解析：由更相减损术，得16812048，1204872，724824，482424，
4、故 120 和 168 的最大公约数是 24.而 722448，482424，故 72 和 24 的最大公约数也是 24，所以 72，120，168 的最大公约数是 24.答案：24(2016莱芜质检)已知函数 f(x)x 32x 25x6，用秦九韶算法，则 f(10)7._解析：f(x) x 32x 25x 6( x22x5) x6(x2)x5)x 6.当 x10 时，f(10) (102)105) 106(8105) 10675106756.答案：756已知三个数 12(16)，25 (7)，33 (4)，将它们按由小到大的顺序排列为_8.解析：将三个数都化为十进制数12(16) 1162
5、18，25 (7)27519，33(4)3 4315，所以 33(4)12(16)25(7)答案：33 (4)12(16)25(7)已知函数 f(x)x 33x 24x5，试用秦九韶算法求 f(2)的值9.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)x 33x 24x 5( x23 x4) x5(x3)x4)x 5.把 x2 代入函数式得f(2)(23)24)257.10用辗转相除法求下列两个数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果(1)294，84；(2)228，1 995.解：(1)29484342；84422.所以 294 与 84 的最大公约数是 42.验证：因为 294 与
6、 84 都是偶数可同时除以 2，得 147 与 42.因为 14742105，1054263，634221，422121，所以 294 与 84 的最大公约数为 21242.(2)1 9958228171；228117157；171357 0，所以 57 就是 228 和 1 995 的最大公约数验证：1 9952281 767，1 7672281 539，1 5392281 311，1 3112281 083，1 083228855，855228627，627228399，399228171，22817157，17157114，1145757，所以 228 与 1 995 的最大公约数是 5
7、7.B 能力提升1(2016盐城质检)m 是一个正整数，对于两个正整数 a，b，如果 ab 是 m 的倍数，则称 a，b 对模 m 同余，用符号 ab(Mod m)表示，则下列各式中不正确的为( )A127(Mod 5) B 2110(Mod 3)C3420(Mod 2) D477(Mod 40)解析：选 B 逐一验证，对于 A，1275 是 5 的倍数；对于 B，211011 不是 3的倍数；对于 C，342014 是 2 的倍数；对于 D，47740 是 40 的倍数，故选 B2将十进制数 389 化成四进制数的末位是_解析：3894971，即第一次用 389 除以 4 余 1，而这就是最
8、后一位数字答案：1古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向境内报告来犯敌3.人数，如图所示，烽火台上点火表示数字 1，未点火表示数字 0，约定二进制数对应的十进制数的单位是 1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？解：由题图可知这组烽火台表示的二进制数为 11 011(2)，它表示的十进制数为 11 011(2)12 412 302 212 112 027，由于约定二进制数对应的十进制数的单位是 1 000，所以入侵的敌人的数目为 271 00027 000(人) 4(选做题) 已知 n 次多项式 Pn(x)a nxna n1 xn1 a 1x a0(ak0，k0，1，n)，x 0 为任意实数(1)在平常的算法中，计算 x (k2，3，n) 的值需要进行 k1 次运算，计算 P3(x0)k0a 3x3a 2x2a 1xa 0 的值共需要进行 9 次运算(6 次乘法、 3 次加法)，那么计算 Pn(x0)的值需要进行多少次运算？(2)若用秦九韶算法计算 Pn(x0)的值，则需要进行多少次运算？解：(1)加法运算次数为 n，乘法运算次数为 123 n ，所以共需 nn（n 1）2 (次)n（n 1）2 n（n 3）2(2)加法运算次数为 n 次，乘法也为 n 次，共需 2n 次
