1、A 基础达标有一正方体木块如图所示，点 P 在平面 AC内，棱 BC 平行于平面1.AC，要经过 P 和棱 BC 将木料锯开，锯开的面必须平整，有 N 种锯法，则 N 为 ( )A0 B 1C2 D 无数答案：B2如图，P 是ABC 所在平面外一点，E，F，G 分别在 AB，BC，PC 上，且PG2GC，AC平面 EFG，PB平面 EFG，则 ( )AEEBA. B 1 C. D 212 32答案：A来源:学优高考网 gkstk3如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形 EFGH 为截面，长方形 ABCD为底面，则四边形 EFGH 的形状为( )来源:gkstk.ComA梯形B 平行四边形
2、C可能是梯形也可能是平行四边形D 不确定答案：B4已知直线 a ，给出以下三个命题：平面 平面 ，则直线 a平面 ；直线 a平面 ，则平面 平面 ；若直线 a 不平行于平面 ，则平面 不平行于平面 .其中正确的命题是( )A B C D 答案：D5在空间四边形 ABCD 中，E、F、G 、H 分别为边 AB、BC 、CD、DA 上的点，当BD平面 EFGH 时，下面选项正确的是 ( )AE、F 、G、H 必是各边中点B G、H 必是 CD、DA 的中点CBE EABFFC，且 DHHADGGCD AEEBAHHD，且 BFFCDGGC解析：选 D.因为 BD平面 EFGH.所以 BDEH ，B
3、D FG，所以 ， .AEEB AHHD BFFC DGGC6如果一条直线与一个平面平行，夹在直线和平面间的两线段相等，那么这两条线段所在直线的位置关系是_解析：在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，A 1B1平面 ABCD， AB1 与 A1B 相交，AA1BB 1，A 1B 与 B1C 异面答案：相交、平行或异面7. 正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 3，点 E 在 A1B1 上，且 B1E1，平面 平面BC1E，若平面 平面 AA1B1BA 1F，则 AF 的长为_解析：因为平面 平面 BC1E，所以 A1F BE，所以 RtA 1AFRtBB 1E，所以 FAB 1E1.答
4、案：18. 如图所示，直线 a平面 ，A ，并且 a 和 A 位于平面 两侧，点B，C a，AB、 AC 分别交平面 于点 E、F，若 BC4，CF5，AF3，则EF _来源:gkstk.Com解析：EF 可看作直线 a 与点 A 确定的平面与平面 的交线，因为 a ，由线面平行的性质定理知，BCEF，由条件知 ACAFCF 35 8.又 ，所以 EF .EFBC AFAC AFBCAC 348 32答案：329如图所示，已知三棱柱 ABCA1B1C1 中，D 是 BC 的中点，D 1 是 B1C1 的中点，设平面 A1D1B平面 ABCl 1，平面 ADC1平面 A1B1C1l 2，求证：
5、l1l 2.证明：连接 D1D(图略)，因为 D 与 D1 分别是 BC 与 B1C1 的中点，所以 DD1 BB1，又 BB1 AA1，所以 DD1 AA1，所以四边形 A1D1DA 为平行四边形，所以 ADA 1D1，又平面 A1B1C1平面 ABC，且平面 A1B1C1平面 A1D1BA 1D1，平面 A1D1B平面ABCl 1，所以 A1D1l 1，同理可证 ADl 2，因为 A1D1AD，所以 l1l 2.已知 E，F 分别是正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱 AA1，CC 1 上的点，且 AEC 1F.求证：10.四边形 EBFD1 是平行四边形证明：如图，在棱 BB1 上取一
6、点 G，使得 B1GC 1FAE ，连接 A1G，GF，则 GFB 1C1A 1D1，且 GF B1C1A 1D1，所以四边形 GFD1A1 为平行四边形，所以 A1GD 1F，且 A1GD 1F.因为 A1EAA 1AE，BGB 1BB 1G，所以 A1EBG，且 A1EBG，所以四边形 EBGA1 为平行四边形，所以 A1GEB ，且 A1GEB，所以 D1FEB ，且 D1FEB，所以四边形 EBFD1 是平行四边形B 能力提升1设 ，A ，B ，C 是 AB 的中点，当 A、B 分别在平面 、 内运动时，那么所有的动点 C( )A不共面来源:学优高考网B 当且仅当 A、B 分别在两条直
7、线上移动时才共面C当且仅当 A、B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D 不论 A、B 如何移动，都共面解析：选 D.如图，A、B分别是 A、B 两点在 、 上运动后的两点，此时 AB 的中点 C 变成 AB的中点 C，连接 AB，取 AB 的中点 E，连接 CE、CE、AA、BB.则 CEAA，所以 CE，CEBB，所以 CE.又因为 ，所以 CE .因为 CECEE，所以平面 CCE平面 .所以 CC .所以不论 A、B 如何移动，所有的动点 C 都在过 C 点且与 、 平行的平面上2. 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB2，点 E 为 AD 的中点，点 F 在 CD上
8、若 EF平面 AB1C，则线段 EF 的长度等于( )A1 B22C. D 22解析：选 C.由于在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB2，所以 AC2 .又 E 为 AD 中点，2EF 平面 AB1C，EF平面 ADC，平面 ADC平面 AB1CAC，所以 EFAC ，所以 F 为DC 的中点，所以 EF AC .12 23. 用一个截面去截正三棱柱 ABCA1B1C1，交 A1C1，B 1C1，BC，AC 分别于E，F ，G，H，已知 A1AA1C1，则截面的形状可以为_(把你认为可能的结果的序号填在横线上)一般的平行四边形；矩形；菱形；正方形；梯形解析：由题意知，当截面平行于侧棱时
9、，所得截面为矩形，当截面与侧棱不平行时，所得截面是梯形，即 EFHG 且 EH 不平行于 FG.答案：4. (选做题) 如图，三棱柱 ABCA1B1C1 中，底面是边长为 2 的正三角形，点 E，F 分别是棱 CC1，BB 1 上的点，点 M 是线段 AC 上的动点，EC 2FB2，当点 M 在何位置时，BM平面 AEF.来源:学优高考网解：如图，取 EC 的中点 P，AC 的中点 Q，连接 PQ，PB，BQ，则 PQAE.因为 EC2FB2，所以 PEBF.又 PEBF，所以四边形 BFEP 为平行四边形，所以 PBEF.又 AE，EF平面 AEF，PQ ，PB平面 AEF，所以 PQ平面 AEF，PB平面 AEF.又 PQPBP，所以平面 PBQ平面 AEF.又 BQ平面 PBQ，所以 BQ平面 AEF.故点 Q 即为所求的点 M，即点 M 为 AC 的中点时，BM平面 AEF.
