1、 1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（三） 一、课前准备 （预习教材 P4 P7，找出疑惑之处） 复习 1： 求线性回归方程的步骤 复习 2：作函数 2xy 和 20.2 5yx的图像 二、新课导学 学习探究 探究任务 ： 如何建立非线性回归模型？ 实例 一只红铃虫的产卵数 y 和温度 x 有关，现收集了 7组观测数据列于下表中，试建 立 y与 x 之间的回归方程 . 温度 /xC 21 23 25 27 29 32 35 产卵数 y 个 7 11 21 24 66 115 325 （ 1）根据收集的数据，做散点图 上图中，样本点的分布没有在某个 区域，因此两变量之间不呈 关系，所以不能
2、直接用线性模型 .由图，可以认为样本点 分布在某一条指数函数曲线 bx aye 的周围（ ,ab为待定系数） . 对上式两边去对数，得 lny 令 ln ,zy ，则变换后样本点应该分布在直线 的周围 .这样，就利用 模型来建立 y和 x的非线性回归方程 . x 21 23 25 27 29 32 35 y 7 11 21 24 66 115 325 lnzy 作散点图（描点 ( , )iixz ） 由上表中的数据得到回归直线方程 教师备课/学生答疑 z 因此 红铃虫的产卵数 y 和温度 x 的非线性回归方程为 思考：（ 1）（由散点图知，可以认为样本点集中于某二次曲线 234y c x c的
3、附近，其中 12,cc为待定参数） 试建立 y 与 x 之间的回归方程 . 思考：（ 2） 评价这两个模型的拟合效果 . 当堂检测 （时量： 5分钟 满分： 10分） 计分 ： 1. 两个变量 y与 x的回归模型中，求得回归方程为 0.2 32xye ，当预报变量 10x 时（ ） . A. 解释变量 30ye B. 解释变量 y 大于 30e C. 解释变量 y 小于 30e D. 解释变量 y 在 30e 左右 2. 在回归分析中，求得相关指数2 0.89R ，则 （ ） . A. 解释变量解对总效应的贡献是 11% B. 解释变量解对总效应的贡献是 89% C. 随机误差的贡献是 89%
4、 D. 随机误差的贡献是 0.89% 3. 通过 12, , , ne e e 来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为（ ） . A回归分析 B独立性检验分析 C残差分析 D. 散点图分析 4.在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线 bx aye的周围，令 lnzy ，求得回归直线方程为 0.25 2.58zx，则该模型的回归方程为 . 5. 已知回归方程 0.5ln ln 2yx,则 100x 时 ,y的估计值为 . 课后作业 为了研究某种细菌随时间 x变化，繁殖的个数，收集数据如下： （ 1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图； （ 2）试求出预报变量对解释变量的回归方程 . 天数 x/天 1 2 3 4 5 6 繁殖个数 y/个 6 12 25 49 95 190 课后反思：
