1、专题三 综合计算专题专题提升演练1.为提高车辆通行质量,福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”,即车辆在绿波路段以如图所示的 5055 km/h 范围内的速度行驶,一路绿灯。在绿波时段,质量是 1.2103 kg 的汽车,经过绿波路段上相距 2.7103 m 的两个路口,用时 180 s。(1)汽车行驶的平均速度是多少?是否“绿波通行”?(2)若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持 3 000 N 不变,则汽车的输出功率是多少?(3)若轮胎与地面接触的总面积是 0.6 m2,汽车静止时对水平地面的压强是多少?( g 取 10 N/kg)答案:(1)54 km/h 是“ 绿波通行 ” (2)
2、4.5104 W(3)2104 Pa解析:(1)汽车行驶的平均速度v= =15 m/s=54 km/h因为 50 km/hv=54 km/h55 km/h,所以该汽车是“绿波通行”。(2)汽车的牵引力做的功W=Fs=3 000 N2.7103 m=8.1106 J则汽车的输出功率P= =4.5104 W(3)汽车的重力G=mg=1.2103 kg10 N/kg=1.2104 N,因为汽车静止在水平地面,所以汽车对水平地面的压力F 压 =G=1.2104 N,则汽车静止时对水平地面的压强p= =2104 Pa2.利用下图的滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力
3、的 ,物体被匀速拉动的距离为 1 m。当物体质量为 2 kg 时,滑轮组的机械效率为50%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦力。求:(1)物体质量为 2 kg 时,在水平面上受到的滑动摩擦力;(2)动滑轮的重力;(3)当物体质量为 10 kg,以 0.1 m/s 的速度匀速运动时,拉力 F 的功率。(g 取 10 N/kg)答案:(1)2 N (2)2 N (3)1.2 W解析:(1)物体受到的摩擦力Ff= G= 2 kg10 N/kg=2 N。(2)因为 = ,故 F= N由图知,滑轮组由 3 段绳子拉着动滑轮,由 F= (G 动 +Ff)得动滑轮重力G 动 =3F-Ff=3 N-2 N=2 N(
4、3)当物体质量为 10 kg 时,物体在水平面上受到的滑动摩擦力为Ff= G= 10 kg10 N/kg=10 N自由端的拉力为F= (G 动 +Ff)= (2 N+10 N)=4 N拉力功率为P= =Fv=4 N30.1 m/s=1.2 W3.图甲为一款有高、低温两挡的家用蒸汽电熨斗,其电路原理如图乙所示,R 1、R 2 为电热丝,其额定电压均为 220 V。电路的工作原理: 当 S1 闭合,S 2 断开时,电熨斗处于低温挡;当 S1、S 2都闭合时,电熨斗处于高温挡。正常工作时高温挡的电功率为 1 980 W。( 电源电压保持不变,不计电热丝电阻随温度的变化)(1)电熨斗正常工作时,在高温
5、挡状态下电路中的总电流是多大 ?(2)若电热丝 R2 的电阻为 44 ,则电热丝 R1 的电阻为多少?(3)若电热丝 R2 烧毁了,要使电路恢复正常工作,小楠设计了这样一个方案 :用两根都是“220 V 550 W”的电热丝并联替代 R2。请你通过计算和分析,对小楠的方案做出评价。答案:(1)9 A (2)55 (3)两根电热丝 R3 并联后总电阻是 44 ,其电功率为 1 100 W,正常工作时符合要求,但当其中一根电热丝烧坏时,电路仍可工作,但 P3=550 W1 100 W,且不能及时发现加以排除,可见小楠的方案也不是最佳方案。解析:(1)高温挡状态下通过保险丝的电流 I= =9 A。(
6、2)电热丝 R2 的功率 P2= =1 100 W电热丝 R1 的功率 P1=P-P2=1 980 W-1 100 W=880 W电热丝 R1 的阻值 R1= =55 。(3)小楠方案:设一根“220 V 550 W”的电热丝电阻为 R3R3= =88 两根电热丝 R3 并联后总电阻是 44 ,其电功率为 1 100 W,正常工作时符合要求,但当其中一根电热丝烧坏时,电路仍可工作,但 P3=550 W1 100 W,且不能及时发现加以排除,可见小楠的方案也不是最佳方案。4.下图是直流电动机通过电流做功提升重物,但在电能转化成机械能的过程中,有部分电能变成内能。已知线圈电阻为 1.5 ,电动机正
7、常工作时,通过线圈的电流为 2 A,物体质量为 540 g,以10 m/s 的速度匀速上升,不计绳的重力和一切摩擦 ,g 取 10 N/kg。物体上升 20 s 的过程中,求:(1)电压表读数。(2)电流通过线圈产生的热量。(3)提升物体的有用功。(4)电动机工作效率。答案:(1)30 V (2)120 J (3)1 080 J (4)90%解析:(1)电动机的功率P 电动机 =I2R+mgv=(2 A)21.5 +0.54 kg10 N/kg10 m/s=60 W由 P=UI 得电压表的示数 U= =30 V。(2)电流通过线圈产生的热量 Q=I2Rt=(2 A)21.5 20 s=120
8、J。(3)W 有用 =mgvt=0.54 kg10 N/kg10 m/s20 s=1 080 J。(4)由 P= 得,电流对电动机所做的总功W 总 =P 电动机 t=60 W20 s=1 200 J电动机工作效率 = 100%=90%。5.甲、乙两个品牌相同但规格不同的电水壶,参数如下表。给它们分别按额定容量装水,接入220 V 的电路中,接通电源后 ,通电时间和水温度的关系图象如图所示 ,在此过程中,求: c 水=4.2103 J/(kg)型号 甲 乙自重 0.6 kg 0.5 kg额定电压 220 V 220 V额定功率 2 000 W 1 000 W额定容量 1.5 L 1.5 L(1)
9、甲电水壶中水的质量。(2)乙电水壶正常工作时电热丝的电阻。(3)乙电水壶把水从 20 加热到 100 过程中的加热效率。答案:(1)1.5 kg (2)48.4 (3)84%解析:(1)甲电水壶按额定容量装水时,水的体积 V=1.5 L=1.510-3 m3,由 = 得m=V=1.0103 kg/m31.510-3 m3=1.5 kg。(2)乙电水壶正常工作时的功率 P=1 000 W,电压 U=220 V,由 P= 得电热丝的电阻 R= =48.4 。(3)甲、乙两壶的额定容量相等乙壶中水的质量 m=1.5 kg水吸收的热量Q 吸 =c 水 m(t-t0)=4.2103 J/(kg) 1.5
10、 kg(100 - 20 )=5.0410 5 J由题图可知,乙电水壶的加热时间 t=10 min,消耗的电能W=Pt=1 000 W1060 s=6105 J加热效率 = 100%=84%。6.如图甲所示,某工程队在一次施工作业中,以恒定速度沿竖直方向将质量为 5103 kg 的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。绳子作用在工件上端的拉力 F 的功率 P 随工件上升高度 h 变化的图象如图乙所示,不计水的阻力( 水 =1.0103 kg/m3,g 取 10 N/kg),求:(1)工件上升的速度大小。(2)当工件露出水面 时所受的浮力大小是多少。(3)工件的横截面积 S 是多大。答案:
11、(1)0.4 m/s (2)510 3 N (3)0.5 m2解析:(1)由题图可知工件离开水面后拉力 F1 的功率 P1=20 kW=2104 W由于工件匀速上升,则 F1=G=mg=5103 kg10 N/kg=5104 N又工件以恒定速度上升,则 P1=F1v,v= =0.4 m/s。(2)由题图可知工件全部在水中时拉力 F2 的功率 P2=16 kW=1.6104 W同理 P2=F2v,则 F2= =4104 N又 F2+F 浮 =G,则 F 浮 =G-F2=5104 N-4104 N=1104 N工件有 露出水面时所受浮力 F 浮 = F 浮 = 1104 N=5103 N。(3)由
12、题图可知工件高 h=2 mV 物 =V 排 = =1 m3S= =0.5 m2。7.用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体 M1,动滑轮 A 所受重力 G1,物体 M1 完全在水面下以速度 v 匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F1,拉力 F1 做功的功率为P1,滑轮组的机械效率为 1;为了提高滑轮组的机械效率 ,用所受重力为 G2 的动滑轮 B 替换动滑轮 A,如图乙所示,用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体 M2,物体 M2 完全在水面下以相同的速度 v 匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F2,拉力 F2 做功的功率为 P2,滑轮组的机械效率为 2。已知:
13、G1-G2=30 N,2-1=5%, ,M1、M 2 两物体的质量相等,体积 V 均为 410-2 m3,g 取 10 N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求:(1)物体 M1 受到的浮力 F 浮 。(2)拉力 F1 与 F2 之比。(3)物体 M1 受到的重力 G。答案:(1)400 N (2)16 15 (3)760 N解析:(1)物体 M1 浸没时,V 排 =V 物 =410-2 m3根据阿基米德原理可知,物体 M1 受到的浮力F 浮 = 水 gV 排 =1103 kg/m310 N/kg410-2 m3=400 N。(2)由题图可知,物重由两股绳子承担,绳子自由端移动的
14、速度为重物上升速度的 2 倍,由于重物做匀速直线运动,故拉力 F1 的功率 P1=F1v1=F12v,拉力 F2 的功率 P2=F2v2=F22v,故。(3)把动滑轮 A 和 M1 看成一个整体,把动滑轮 B 和 M2 看成一个整体 ,分别受力分析如图所示由 得 2F1-2F2=30 N由(2)可知解得 F1=240 N,F2=225 N滑轮组甲的机械效率 1=滑轮组乙的机械效率 2=由题意知 2-1= =5%,F 浮 =400 N解得 G=760 N。8.(2017青海西宁中考)物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪,如图甲所示,它主要是由探头 A 和控制盒 B 构成,它们之间用有绝缘皮的细
15、导线相连形成回路。其中探头 A 是一个底面积为 110-3 m2、高为 0.1 m、重力为 4 N 的实心圆柱体,探头 A 的底部有压敏电阻R(R 与水接触的表面涂有绝缘漆,R 的体积和重力均不计),工作时底部始终与水平面相平,压敏电阻 R 的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示。A 和 B 间的电路连接如图丙所示,其中电源电压恒为 3 V,电流表改装成深度表(导线的重力与体积均不计 )。兴趣小组的同学将探头 A 缓慢放入水中。(g 取 10 N/kg)(1)求探头 A 的密度 ;(2)求探头 A 一半体积浸入水中时,底部受到水的压强;(3)求探头 A 全部浸入水中时(不接触池底), 导线对探头
16、 A 的拉力;(4)将探头 A 投入水池中某深度处(不接触池底), 电流表示数为 0.4 A,则此处水的深度为多少?答案:(1)410 3 kg/m3 (2)500 Pa (3)3 N (4)7.5 m9.(2017山东济宁中考)两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具,倍受年轻人的喜爱(如图所示),下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数。请通过计算回答下列问题。整车质量 20 kg锂电池电压 48 V锂电池容量 12 Ah电动机额定电压 48 V电动机额定功率 350 W(1)图中小景的质量为 40 kg,轮胎与地面的总接触面积为 0.01 m2,求地面受到的压强( g 取 10 N/kg);(2)若电动机以额定功率工作,求锂电池充足一次电最多可骑行的时间 ;(3)锂电池充足电后,电动车在平直的公路上匀速行驶,受到的平均阻力为 96 N,最多能连续行驶 17.28 km,求电动车工作的效率。答案:(1)610 4 Pa (2)5 924.6 s (3)80%
