1、小专题(四) 质量与密度的计算01 专题概述密度的计算考查内容主要有：(1)利用密度公式 及其变形公式 mV 、V 进行计算，求密度、质量、mV m体积；(2)计算不便称量的物体的质量，如纪念碑，它的质量不能直接测量，可以先测出体积，查密度表得知其密度，再由 mV 计算出其质量； (3)计算形状不规则、不便测量的物体的体积，可先测出其质量，通过查密度表得知其密度，再由 V 计算出其体积密度的计算还涉及图、表问题，会看 mV 图表也非常关键最常见的还有m空心问题，判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较02 专题训练类型 1 质量和密度计算中的图表问题1如图所示为物质的质量体积图
2、像，请根据图像回答下列问题：(1)甲物质的密度是多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？(3)体积均为 2 cm3 时，两物质的质量各为多少？(4)当质量均为 1.8 g 时，两物质的体积各为多少？来源:学优高考网来源:gkstk.Com2用量杯盛某种液体，测得的液体体积 V 和液体与量杯的总质量 m 的关系如图所示，由图求：(1)量杯的质量是多少？(2)此液体的密度是多少？来源:学优高考网 gkstk(3)当液体的体积为 50 cm3 时，液体的质量为多少？类型 2 间接测量物质的质量或体积3某同学从一块长 5 m、宽 2 m、高 1 m 的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是
3、27 g放入装有 80 mL 水的量筒中，水面升到 90 mL，求：(1)这小块岩石的密度是多大？(2)这块大岩石有多少吨？来源:学优高考网来源:gkstk.Com4 “五 一”黄金周，征征和妈妈到宜兴游玩，买了一只宜兴茶壶，如图所示她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度于是她用天平测出壶盖的质量为 44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是 14.8 g.(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？(2)若测得整个茶壶的质量为 159 g，装满水时总质量为 359 g，则茶壶的容积为多大？类型 3 空心问题5小明在玩耍时把一小铁球抛入水中，他发
4、现铁球浮在水面上小明想：铁球为什么会浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的他想设计实验进行探究，通过实验他收集到如下数据：铁球的质量 m/g水的体积 V 水 /mL水和铁球的总体积 V 总 /mL79 40 60(1)通过计算说明此球是空心的；( 铁 7.910 3kg/m3)(2)若小铁球是空心的，空心部分装入一半水，小铁球总质量是多少？6一个空心铜球质量为 445 g，在铜球的空心部分注满水后总质量为 545 g.(1)求这个空心铜球的总体积(2)若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为 1.5 kg，求注入液体的密度( 铜的密度为 8.9103 kg/m3)小专题(四) 质量与密
5、度的计算1(1)由图像可知：当甲物质的体积是 1 cm3 的时候，其质量是 2.7 g，故其密度： 甲 2.7 m甲V甲 2.7 g1 cm3g/cm3 (2)由图像可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得，m 甲 V 甲 乙 V 乙 ， 3 即甲的密度是乙的 3 倍 (3) 乙 甲 2.7 g/cm30.9 g/cm3 当体积为 2 cm3 时，甲的甲乙 V乙V甲 3V甲V甲 13 13质量 m甲 甲 V2.7 g/cm32 cm35.4 g 乙的质量 m乙 乙 V0.9 g/cm32 cm31.8 g 甲物质的质量是 5.4克，乙物质的质量是 1.8 克 (4)根据密度的
6、公式得：V 当质量均为 1.8 g 时，故甲的体积 V甲 m m甲0.67 cm3 乙的体积 V乙 2 cm3 2.(1)读图可知，当液体体积为 0，即没有液体时，1.8 g2.7 g/cm3 m乙 1.8 g0.9 g/cm3质量 m40 g，这就是量杯的质量 (2)读图可知，当体积为 20 cm3 时，液体质量 m160 g40 g20 g，则液体的密度 1 g/cm3110 3 kg/m3 (3)当液体的体积为 50 cm3 时，液体的质量，m 2V 21 g/cm350 m1V1 20 g20 cm3cm350 g 3.(1) 小块岩石的体积： V190 mL80 mL10 mL10
7、cm3，小块岩石的密度： 2.7 m1V1 27 g10 cm3g/cm3 2.7103 kg/m3 (2)因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，大岩石的密度与小块岩石的密度相同，大岩石的体积：V 5 m2 m1 m10 m3 则大岩石的质量：mV2.710 3kg/m310 m32.710 4 kg27 t 4.(1) 由 可得，溢出水的体积即为壶盖的体积：V 盖 V 水 14.8 cm3 这种材料mV m溢 出 水 14.8 g1 g/cm3的密度： 3.0 g/cm3 (2)壶内所装水的质量：m359 g159 g200 g 由 可得，壶的容m盖V盖 44.4 g14.8
8、 cm3 mV积：VV 水 200 cm3 5.(1)由表格中数据可知小铁球的体积：V 球 60 cm340 cm320 cm3 m水 200 g1 g/cm3由 ，可得，铁球中铁的体积：V 铁 10 cm320 cm3，所以铁球是空心的；(2)小铁球空心部分mV m 79 g7.9 g/cm3的体积：V 空 V 球 V 铁 20 cm310 cm310 cm3 空心部分装入一半水后水的体积 V 水 V 空 10 cm35 12 12cm3 由 ，可得，空心部分装入一半水后水的质量： m 水 水 V 水 1 g/cm35 cm35 g 空心部分装入一半mV水后，小铁球的总质量：m 总 m m 水 79 g5 g84 g 6.(1)铜球中铜的体积：V 铜 50 cm3 m铜 445 g8.9 g/cm3铜球内注入水的质量：m 水 m 总 m545 g445 g100 g 空心的体积：V 空心 V 水 100 cm3 m水水 100 g1 g/cm3空心铜球的总体积：VV 铜 V 空心 50 cm3100 cm3150 cm3 (2)液体的质量：m 液 m 总 m 1 500 g445g1 055 g 装满液体后液体的体积： V 液 V 空心 100 cm3 液体的密度： 液 10.55 m液V液 1 055 g100 cm3g/cm3
