1、小专题( 九) 密度相关的综合计算01 专题概述密度的计算考查内容主要有：(1)利用密度公式 及其变形公式 mV 、V 进行计算，求密度、质量、mV m体积；(2)计算不便称量的物体的质量，如纪念碑，它的质量不能直接测量，可以先测出体积，查密度表得知其密度，再由 mV 计算出其质量； (3)计算形状不规则、不便测量的物体的体积，可先测出其质量，通过查密度表得知其密度，再由 V 计算出其体积密度的计算还涉及图、表问题，会看 mV 图表也非常关键最常见的还有m空心问题，判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较02 专题训练类型 1 质量和密度计算中的图表问题1如图所示为物质的质量体
2、积图像，请根据图像回答下列问题：(1)甲物质的密度是多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？(3)体积均为 2 cm3 时，两物质的质量各为多少？来源:学优高考网 gkstk(4)当质量均为 1.8 g 时，两物质的体积各为多少？解：(1)由图像可知：当甲物质的体积是 1 cm3 的时候，其质量是 2.7 g，故其密度： 甲 2.7 g/cm 3m甲V甲 2.7 g1 cm3(2)由图像可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得m 甲 V 甲 乙 V 乙 ， 3甲乙 V乙V甲 3V甲V甲即甲的密度是乙的 3 倍(3) 乙 甲 2.7 g/cm30.9 g/cm 313 13
3、当体积为 2 cm3 时甲的质量 m 甲 甲 V2.7 g/cm 32 cm35.4 g乙的质量 m乙 乙 V0.9 g/cm 32 cm31.8 g即甲物质的质量是 5.4 g，乙物质的质量是 1.8 g(4)根据密度的公式得：Vm当质量均为 1.8 g 时，甲的体积 V甲 0.67 cm 3m甲 1.8 g2.7 g/cm3乙的体积 V乙 2 cm 3m乙 1.8 g0.9 g/cm32用量杯盛某种液体，测得的液体体积 V 和液体与量杯的总质量 m 的关系如图所示，由图求：(1)量杯的质量是多少？(2)此液体的密度是多少？(3)当液体的体积为 50 cm3 时，液体的质量为多少？解：(1)
4、读图可知，当液体体积为 0，即没有液体时，质量 m40 g，这就是量杯的质量(2)读图可知，当体积为 20 cm3 时，液体质量 m160 g40 g20 g，则液体的密度 1 m1V1 20 g20 cm3g/cm3 1103 kg/m3(3)当液体的体积为 50 cm3 时，液体的质量 m2V 21 g/cm 350 cm350 g类型 2 间接测量物质的质量或体积3某同学从一块长 5 m、宽 2 m、高 1 m 的均匀大岩石上砸下一小块岩石，用天平称得质量是 27 g放入装有 80 mL 水的量筒中，水面升到 90 mL，求：(1)这小块岩石的密度是多大？来源:gkstk.Com(2)这
5、块大岩石有多少吨？解：(1)小块岩石的体积：V 190 mL80 mL 10 mL10 cm 3小块岩石的密度： 2.7 g/cm 3 2.7103 kg/m3m1V1 27 g10 cm3(2)因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，大岩石的密度与小块岩石的密度相同，大岩石的体积：V5 m2 m 1 m10 m 3则大岩石的质量：mV 2.7103kg/m310 m32.710 4 kg27 t4 “五一”假期，征征和妈妈到宜兴游玩，买了一只宜兴茶壶，如图所示她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度于是她用天平测出壶盖的质量为 44.4 g，再把壶盖放
6、入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是 14.8 g.(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？(2)若测得整个茶壶的质量为 159 g，装满水时总质量为 359 g，则茶壶的容积为多大？解：(1)由 可得，溢出水的体积即为壶盖的体积：mVV 盖 V 水 14.8 cm 3m溢 出 水 14.8 g1 g/cm3这种材料的密度： 3.0 g/cm 3m盖V盖 44.4 g14.8 cm3(2)壶内所装水的质量：m 359 g159 g200 g来源:gkstk.Com由 可得，壶的容积：V V 水 200 cm3mV m水 200 g1 g/cm3类型 3 空心问题5小明在玩耍时把一小铁球抛
7、入水中，他发现铁球浮在水面上小明想：铁球为什么会浮在水面上？他作出的猜想是：铁球可能是空心的他想设计实验进行探究，通过实验他收集到如下数据：铁球的质量 m/g水的体积 V 水 /mL来源 :学优高考网 gkstk水和铁球的总体积 V 总 /mL79 40 60(1)通过计算说明此球是空心的；( 铁 7.910 3kg/m3)(2)若小铁球是空心的，往空心部分装入一半水，则此时小铁球总质量是多少？解：(1)由表格中数据可知小铁球的体积：V 球 60 cm 3 40 cm320 cm 3由 ，可得铁球中铁的体积：mVV 铁 10 cm 320 cm 3m 79 g7.9 g/cm3所以铁球是空心的
8、；(2)小铁球空心部分的体积：V 空 V 球 V 铁 20 cm 310 cm 310 cm 3空心部分装入一半水后水的体积 V 水 V 空 1210 cm35 cm 312由 可得，空心部分装入一半水后水的质量：mVm 水 水 V 水 1 g/cm35 cm35 g空心部分装入一半水后，小铁球的总质量：m 总 mm 水 79 g5 g84 g类型 4 气体密度问题6一铜瓶内储有密度为 的压缩气体，若从瓶内放出一半质量的气体，则余下气体密度将(B) 来源:gkstk.ComA仍为 B变为2C变为 2 D变为47医院里的氧气瓶内装有 9 kg 氧气，氧气瓶容积为 0.2 m3，用去一半后，则氧气瓶内剩下的氧气密度为多少？解：用去一半后，质量变为：m 4.5 kg9 kg2体积仍为 0.2 m3故密度变为： 22.5 kg/m 3mV 4.5 kg0.2 m3
