1、人教版必修四1.2.2 同角的三角函数的基本关系课前预习学案预习目标：通过复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线，为本节所要学习的同角三角函数的基本关系式做好铺垫。预习内容：复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线： 。提出疑惑：与初中学习锐角三角函数一样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化呢？。 课内探究学案学习目标：掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 奎 屯王 新 敞新 疆 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 奎 屯王 新
2、 敞新 疆 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力学习过程：【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化【探究新知】探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线 MP,余弦线 O和半径 P三者的长构成直角三角形,而且 1O.由勾股定理由 21,因此 21xy,即 .根据三角函数
3、的定义,当 ()akZ时,有 .这就是说,同一个角 的正弦、余弦的平方等于 1，商等于角 的正切.【例题讲评】例 1 化简： 40sin2例 2 已知 sin1si是 第 三 象 限 角 ， 化 简O xyPM1A(1,0)例 3 求证： cosin1si 例 4 已知方程 0)3(2mxx的两根分别是 cosin， ，求 的 值 。tan1cotsi 例 5 已知 cs，求 的 值 。及 cosin2i2si4n【课堂练习】化简下列各式1 ),2(cos1cs 2 xxintaoin3 cso1sin22课后练习与提高1 奎 屯王 新 敞新 疆 已知 sincos 23，且 0，则 tan
4、的值为 ( ) 3D. 3C. -B. 3.A2 奎 屯王 新 敞新 疆 若 sin4cos 41，则 sincos 的值为( )A 奎 屯王 新 敞新 疆 0 B 奎 屯王 新 敞新 疆 1 C 奎 屯王 新 敞新 疆 1 D 奎 屯王 新 敞新 疆 13 奎 屯王 新 敞新 疆 若 tancot2，则 sincos 的值为( )A 奎 屯王 新 敞新 疆 0 B 奎 屯王 新 敞新 疆 C 奎 屯王 新 敞新 疆 2 D 奎 屯王 新 敞新 疆 24 奎 屯王 新 敞新 疆 若 sin3co5i10，则 tan 的值为 奎 屯王 新 敞新 疆5 奎 屯王 新 敞新 疆 若 tancot=2，则 sin4cos 4 奎 屯王 新 敞新 疆6 奎 屯王 新 敞新 疆 若 tan2cot 22，则 sincos 奎 屯王 新 敞新 疆
