1、2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ） 第 4章 几 何 图 形 初 步一 选 择 题 （ 共 15 小 题 ）1 （ 2016金 华 ） 足 球 射 门 ， 不 考 虑 其 他 因 素 ， 仅 考 虑 射 点 到 球 门 AB 的 张 角 大 小 时 ，张 角 越 大 ， 射 门 越 好 如 图 的 正 方 形 网 格 中 ， 点 A， B， C， D， E 均 在 格 点 上 ， 球 员带 球 沿 CD 方 向 进 攻 ， 最 好 的 射 点 在 （ ）A 点 C B 点 D 或 点 EC 线 段 DE（ 异 于 端 点 ） 上 一
2、 点 D 线 段 CD（ 异 于 端 点 ） 上 一 点2 （ 2016宜 昌 ） 已 知 M、 N、 P、 Q 四 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 中 ， 正 确 的 是 （ ）A NOQ=42 B NOP=132C PON 比 MOQ 大 D MOQ 与 MOP 互 补3 （ 2016长 沙 ） 下 列 各 图 中 ， 1 与 2 互 为 余 角 的 是 （ ）A B C D4 （ 2016烟 台 ） 如 图 ， RtABC 的 斜 边 AB 与 量 角 器 的 直 径 恰 好 重 合 ， B 点 与 0 刻度 线 的 一 端 重 合 ， ABC=40， 射 线 CD
3、绕 点 C 转 动 ， 与 量 角 器 外 沿 交 于 点 D， 若 射线 CD 将 ABC 分 割 出 以 BC 为 边 的 等 腰 三 角 形 ， 则 点 D 在 量 角 器 上 对 应 的 度 数 是 （ ）A 40 B 70 C 70或 80 D 80或 1405 （ 2016台 湾 ） 如 图 （ 一 ） ， 为 一 条 拉 直 的 细 线 ， A、 B 两 点 在 上 ， 且 ： =1： 3， ： =3： 5 若 先 固 定 B 点 ， 将 折 向 ， 使 得 重 迭 在 上 ， 如 图（ 二 ） ， 再 从 图 （ 二 ） 的 A 点 及 与 A 点 重 迭 处 一 起 剪 开
4、， 使 得 细 线 分 成 三 段 ， 则 此 三段 细 线 由 小 到 大 的 长 度 比 为 何 ？ （ ）A 1： 1： 1 B 1： 1： 2 C 1： 2： 2 D 1： 2： 56 （ 2016宜 昌 ） 如 图 ， 田 亮 同 学 用 剪 刀 沿 直 线 将 一 片 平 整 的 树 叶 剪 掉 一 部 分 ， 发 现 剩 下树 叶 的 周 长 比 原 树 叶 的 周 长 要 小 ， 能 正 确 解 释 这 一 现 象 的 数 学 知 识 是 （ ）A 垂 线 段 最 短B 经 过 一 点 有 无 数 条 直 线C 经 过 两 点 ， 有 且 仅 有 一 条 直 线D 两 点 之
5、间 ， 线 段 最 短7 （ 2016枣 庄 ） 有 3 块 积 木 ， 每 一 块 的 各 面 都 涂 上 不 同 的 颜 色 ， 3 块 的 涂 法 完 全 相同 ， 现 把 它 们 摆 放 成 不 同 的 位 置 （ 如 图 ） ， 请 你 根 据 图 形 判 断 涂 成 绿 色 一 面 的 对 面 的 颜色 是 （ ）A 白 B 红 C 黄 D 黑8 （ 2016连 云 港 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 ， 把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后 ，“美 ”字 一 面 相 对 面 是 的 字 是 （ ）A 丽 B 连 C 云 D 港9 （ 2016安
6、顺 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 展 开 图 ， 把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后 ， “我 ”字 一 面的 相 对 面 上 的 字 是 （ ）A 的 B 中 C 国 D 梦10 （ 2016深 圳 ） 把 下 列 图 标 折 成 一 个 正 方 体 的 盒 子 ， 折 好 后 与 “中 ”相 对 的 字 是 （ ）A 祝 B 你 C 顺 D 利11 （ 2016河 北 ） 图 1 和 图 2 中 所 有 的 正 方 形 都 全 等 ， 将 图 1 的 正 方 形 放 在 图 2 中的 某 一 位 置 ， 所 组 成 的 图 形 不 能 围 成 正 方 体 的 位 置 是 （
7、）A B C D 12 （ 2016达 州 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 则 原 正 方 体 中 与 “你 ”字 所 在 面相 对 的 面 上 标 的 字 是 （ ）A 遇 B 见 C 未 D 来13 （ 2016资 阳 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 纸 盒 的 外 表 面 展 开 图 ， 则 这 个 正 方 体 是 （ ）A B C D14 （ 2016绍 兴 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 ， 则 它 的 表 面 展 开 图 可 以 是 （ ）A B C D15 （ 2016丽 水 ） 下 列 图 形 中 ， 属 于 立 体 图 形 的 是 （
8、）A B C D2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ）第 4 章 几 何 图 形 初 步参 考 答 案 与 试 题 解 析一 选 择 题 （ 共 15 小 题 ）1 （ 2016金 华 ） 足 球 射 门 ， 不 考 虑 其 他 因 素 ， 仅 考 虑 射 点 到 球 门 AB 的 张 角 大 小 时 ，张 角 越 大 ， 射 门 越 好 如 图 的 正 方 形 网 格 中 ， 点 A， B， C， D， E 均 在 格 点 上 ， 球 员带 球 沿 CD 方 向 进 攻 ， 最 好 的 射 点 在 （ ）A 点 C B 点 D 或 点
9、 EC 线 段 DE（ 异 于 端 点 ） 上 一 点 D 线 段 CD（ 异 于 端 点 ） 上 一 点【 分 析 】 连 接 BC， AC， BD， AD， AE， BE， 再 比 较 ACB， ADB， AEB 的 大 小即 可 【 解 答 】 解 ： 连 接 BC， AC， BD， AD， AE， BE，通 过 测 量 可 知 ACB ADB AEB， 所 以 射 门 的 点 越 靠 近 线 段 DE， 角 越 大 ， 故 最好 选 择 DE（ 异 于 端 点 ） 上 一 点 ，故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 了 比 较 角 的 大 小 ， 一 般 情 况 下 比 较 角 的
10、 大 小 有 两 种 方 法 ： 测 量法 ， 即 用 量 角 器 量 角 的 度 数 ， 角 的 度 数 越 大 ， 角 越 大 叠 合 法 ， 即 将 两 个 角 叠 合 在一 起 比 较 ， 使 两 个 角 的 顶 点 及 一 边 重 合 ， 观 察 另 一 边 的 位 置 2 （ 2016宜 昌 ） 已 知 M、 N、 P、 Q 四 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 中 ， 正 确 的 是 （ ）A NOQ=42 B NOP=132C PON 比 MOQ 大 D MOQ 与 MOP 互 补【 分 析 】 根 据 已 知 量 角 器 上 各 点 的 位 置 ， 得 出
11、各 角 的 度 数 ， 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ： NOQ=138， 故 选 项 A 错 误 ；NOP=48， 故 选 项 B 错 误 ；如 图 可 得 ： PON=48， MOQ=42， 故 PON 比 MOQ 大 ， 故 选 项 C 正 确 ；由 以 上 可 得 ， MOQ 与 MOP 不 互 补 ， 故 选 项 D 错 误 故 选 ： C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 余 角 和 补 角 ， 正 确 得 出 各 角 的 度 数 是 解 题 关 键 3 （ 2016长 沙 ） 下 列 各 图 中 ， 1 与 2 互 为 余 角 的 是 （
12、 ）A B C D【 分 析 】 如 果 两 个 角 的 和 等 于 90（ 直 角 ） ， 就 说 这 两 个 角 互 为 余 角 依 此 定 义 结 合 图形 即 可 求 解 【 解 答 】 解 ： 三 角 形 的 内 角 和 为 180，选 项 B 中 ， 1+2=90， 即 1 与 2 互 为 余 角 ，故 选 B【 点 评 】 本 题 考 查 了 余 角 的 定 义 ， 掌 握 定 义 并 且 准 确 识 图 是 解 题 的 关 键 4 （ 2016烟 台 ） 如 图 ， RtABC 的 斜 边 AB 与 量 角 器 的 直 径 恰 好 重 合 ， B 点 与 0 刻度 线 的 一
13、端 重 合 ， ABC=40， 射 线 CD 绕 点 C 转 动 ， 与 量 角 器 外 沿 交 于 点 D， 若 射线 CD 将 ABC 分 割 出 以 BC 为 边 的 等 腰 三 角 形 ， 则 点 D 在 量 角 器 上 对 应 的 度 数 是 （ ）A 40 B 70 C 70或 80 D 80或 140【 分 析 】 如 图 ， 点 O 是 AB 中 点 ， 连 接 DO， 易 知 点 D 在 量 角 器 上 对 应 的 度 数=DOB=2BCD， 只 要 求 出 BCD 的 度 数 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 点 O 是 AB 中 点 ， 连 接
14、DO点 D 在 量 角 器 上 对 应 的 度 数 =DOB=2BCD，当 射 线 CD 将 ABC 分 割 出 以 BC 为 边 的 等 腰 三 角 形 时 ，BCD=40或 70，点 D 在 量 角 器 上 对 应 的 度 数 =DOB=2BCD=80或 140，故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 圆 心 角 与 圆 周 角 的 关 系 ， 量 角 器 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识 ， 解题 的 关 键 是 理 解 BOD=2BCD， 学 会 分 类 讨 论 的 思 想 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 5 （ 2016台 湾 ） 如 图 （ 一 ）
15、， 为 一 条 拉 直 的 细 线 ， A、 B 两 点 在 上 ， 且 ： =1： 3， ： =3： 5 若 先 固 定 B 点 ， 将 折 向 ， 使 得 重 迭 在 上 ， 如 图（ 二 ） ， 再 从 图 （ 二 ） 的 A 点 及 与 A 点 重 迭 处 一 起 剪 开 ， 使 得 细 线 分 成 三 段 ， 则 此 三段 细 线 由 小 到 大 的 长 度 比 为 何 ？ （ ） 来 源 :学 优 高 考 网 A 1： 1： 1 B 1： 1： 2 C 1： 2： 2 D 1： 2： 5【 分 析 】 根 据 题 意 可 以 设 出 线 段 OP 的 长 度 ， 从 而 根 据 比
16、 值 可 以 得 到 图 一 中 各 线 段 的 长 ，根 据 题 意 可 以 求 出 折 叠 后 ， 再 剪 开 各 线 段 的 长 度 ， 从 而 可 以 求 得 三 段 细 线 由 小 到 大 的 长 度比 ， 本 题 得 以 解 决 【 解 答 】 解 ： 设 OP 的 长 度 为 8a，OA： AP=1： 3， OB： BP=3： 5，OA=2a， AP=6a， OB=3a， BP=5a， 来 源 :学 优 高 考 网 gkstk又 先 固 定 B 点 ， 将 OB 折 向 BP， 使 得 OB 重 迭 在 BP 上 ， 如 图 （ 二 ） ， 再 从 图 （ 二 ）的 A 点 及
17、与 A 点 重 迭 处 一 起 剪 开 ， 使 得 细 线 分 成 三 段 ，这 三 段 从 小 到 大 的 长 度 分 别 是 ： 2a、 2a、 4a，此 三 段 细 线 由 小 到 大 的 长 度 比 为 ： 2a： 2a： 4a=1： 1： 2，故 选 B【 点 评 】 本 题 考 查 比 较 线 段 的 长 短 ， 解 题 的 关 键 是 理 解 题 意 ， 求 出 各 线 段 的 长 度 6 （ 2016宜 昌 ） 如 图 ， 田 亮 同 学 用 剪 刀 沿 直 线 将 一 片 平 整 的 树 叶 剪 掉 一 部 分 ， 发 现 剩 下树 叶 的 周 长 比 原 树 叶 的 周 长
18、 要 小 ， 能 正 确 解 释 这 一 现 象 的 数 学 知 识 是 （ ） 来 源 :学 优 高 考 网gkstkA 垂 线 段 最 短B 经 过 一 点 有 无 数 条 直 线C 经 过 两 点 ， 有 且 仅 有 一 条 直 线D 两 点 之 间 ， 线 段 最 短【 分 析 】 根 据 “用 剪 刀 沿 直 线 将 一 片 平 整 的 树 叶 剪 掉 一 部 分 ， 发 现 剩 下 树 叶 的 周 长 比 原 树叶 的 周 长 要 小 ”得 到 线 段 AB 的 长 小 于 点 A 绕 点 C 到 B 的 长 度 ， 从 而 确 定 答 案 【 解 答 】 解 ： 用 剪 刀 沿
19、直 线 将 一 片 平 整 的 树 叶 剪 掉 一 部 分 ， 发 现 剩 下 树 叶 的 周 长 比 原 树叶 的 周 长 要 小 ，线 段 AB 的 长 小 于 点 A 绕 点 C 到 B 的 长 度 ，能 正 确 解 释 这 一 现 象 的 数 学 知 识 是 两 点 之 间 ， 线 段 最 短 ，故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 线 段 的 性 质 ， 能 够 正 确 的 理 解 题 意 是 解 答 本 题 的 关 键 ， 属 于 基 础 知 识 ，比 较 简 单 7 （ 2016枣 庄 ） 有 3 块 积 木 ， 每 一 块 的 各 面 都 涂 上 不 同 的 颜 色 ，
20、 3 块 的 涂 法 完 全 相同 ， 现 把 它 们 摆 放 成 不 同 的 位 置 （ 如 图 ） ， 请 你 根 据 图 形 判 断 涂 成 绿 色 一 面 的 对 面 的 颜色 是 （ ）A 白 B 红 C 黄 D 黑【 分 析 】 根 据 图 形 可 得 涂 有 绿 色 一 面 的 邻 边 是 白 ， 黑 ， 红 ， 蓝 ， 即 可 得 到 结 论 【 解 答 】 解 ： 涂 有 绿 色 一 面 的 邻 边 是 白 ， 黑 ， 红 ， 蓝 ，涂 成 绿 色 一 面 的 对 面 的 颜 色 是 黄 色 ，故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上
21、的 文 字 问 题 ， 此 类 问 题 可 以 制 作 一 个 正 方 体 ， 根据 题 意 在 各 个 面 上 标 上 图 案 ， 再 确 定 对 面 上 的 图 案 ， 可 以 培 养 动 手 操 作 能 力 和 空 间 想 象 能力 8 （ 2016连 云 港 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 ， 把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后 ，“美 ”字 一 面 相 对 面 是 的 字 是 （ ）A 丽 B 连 C 云 D 港【 分 析 】 正 方 体 的 平 面 展 开 图 中 ， 相 对 面 的 特 点 是 必 须 相 隔 一 个 正 方 形 ， 据 此 作
22、 答 【 解 答 】 解 ： 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 ，“美 ”与 “港 ”是 相 对 面 ，“丽 ”与 “连 ”是 相 对 面 ，“的 ”与 “云 ”是 相 对 面 故 选 D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字 ， 注 意 正 方 体 的 空 间 图 形 ， 从 相 对 面入 手 ， 分 析 及 解 答 问 题 9 （ 2016安 顺 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 展 开 图 ， 把 展 开 图 折 叠 成 正 方 体 后 ， “我 ”字 一 面的 相 对
23、 面 上 的 字 是 （ ）A 的 B 中 C 国 D 梦【 分 析 】 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 ， 根 据 这 一 特 点 作 答 【 解 答 】 解 ： 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 ，“们 ”与 “中 ”是 相 对 面 ，“我 ”与 “梦 ”是 相 对 面 ，“的 ”与 “国 ”是 相 对 面 故 选 ： D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字 ， 注 意 正 方 体 的 空 间 图 形 ，
24、 从 相 对 面入 手 ， 分 析 及 解 答 问 题 10 （ 2016深 圳 ） 把 下 列 图 标 折 成 一 个 正 方 体 的 盒 子 ， 折 好 后 与 “中 ”相 对 的 字 是 （ ）A 祝 B 你 C 顺 D 利【 分 析 】 利 用 正 方 体 及 其 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题 【 解 答 】 解 ： 这 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图 ， 共 有 六 个 面 ， 其 中 面 “祝 ”与 面 “利 ”相对 ， 面 “你 ”与 面 “考 ”相 对 ， 面 “中 ”与 面 “顺 ”相 对 故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 了 正 方 体 相
25、 对 两 个 面 上 的 文 字 ， 注 意 正 方 体 的 空 间 图 形 ， 从 相 对 面 入 手 ，分 析 及 解 答 问 题 来 源 :学 优 高 考 网 gkstk11 （ 2016河 北 ） 图 1 和 图 2 中 所 有 的 正 方 形 都 全 等 ， 将 图 1 的 正 方 形 放 在 图 2 中的 某 一 位 置 ， 所 组 成 的 图 形 不 能 围 成 正 方 体 的 位 置 是 （ ）A B C D 【 分 析 】 由 平 面 图 形 的 折 叠 及 正 方 体 的 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题 【 解 答 】 解 ： 将 图 1 的 正 方 形 放 在 图
26、 2 中 的 的 位 置 出 现 重 叠 的 面 ， 所 以 不 能 围 成 正方 体 ， 故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 展 开 图 折 叠 成 几 何 体 ， 解 题 时 勿 忘 记 四 棱 柱 的 特 征 及 正 方 体 展 开 图 的各 种 情 形 注 意 ： 只 要 有 “田 ”字 格 的 展 开 图 都 不 是 正 方 体 的 表 面 展 开 图 来 源 :学 优 高 考 网 12 （ 2016达 州 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 则 原 正 方 体 中 与 “你 ”字 所 在 面相 对 的 面 上 标 的 字 是 （ ）A 遇
27、B 见 C 未 D 来【 分 析 】 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 ， 根 据 这 一 特 点 作 答 【 解 答 】 解 ： 正 方 体 的 表 面 展 开 图 ， 相 对 的 面 之 间 一 定 相 隔 一 个 正 方 形 ，“遇 ”与 “的 ”是 相 对 面 ，“见 ”与 “未 ”是 相 对 面 ，“你 ”与 “来 ”是 相 对 面 故 选 D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字 ， 注 意 正 方 体 的 空 间 图 形 ， 从 相 对 面入 手 ， 分 析 及
28、解 答 问 题 13 （ 2016资 阳 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 纸 盒 的 外 表 面 展 开 图 ， 则 这 个 正 方 体 是 （ ）A B C D【 分 析 】 根 据 几 何 体 的 展 开 图 先 判 断 出 实 心 圆 点 与 空 心 圆 点 的 关 系 ， 进 而 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： 由 图 可 知 ， 实 心 圆 点 与 空 心 圆 点 一 定 在 紧 相 邻 的 三 个 侧 面 上 ，C 符 合 题 意 故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 几 何 体 的 展 开 图 ， 此 类 问 题 从 实 物 出 发 ， 结 合 具 体
29、 的 问 题 ， 辨 析 几何 体 的 展 开 图 ， 通 过 结 合 立 体 图 形 与 平 面 图 形 的 转 化 ， 建 立 空 间 观 念 ， 是 解 决 此 类 问 题 的关 键 14 （ 2016绍 兴 ） 如 图 是 一 个 正 方 体 ， 则 它 的 表 面 展 开 图 可 以 是 （ ）A B C D【 分 析 】 根 据 含 有 田 字 形 和 凹 字 形 的 图 形 不 能 折 成 正 方 体 可 判 断 A、 C， D， 故 此 可得 到 答 案 【 解 答 】 解 ： A、 含 有 田 字 形 ， 不 能 折 成 正 方 体 ， 故 A 错 误 ；B、 能 折 成 正
30、 方 体 ， 故 B 正 确 ；C、 凹 字 形 ， 不 能 折 成 正 方 体 ， 故 C 错 误 ；D、 含 有 田 字 形 ， 不 能 折 成 正 方 体 ， 故 D 错 误 故 选 ： B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 的 是 几 何 体 的 展 开 图 ， 明 确 含 有 田 字 形 和 凹 字 形 的 图 形 不 能 折 成 正方 体 是 解 题 的 关 键 15 （ 2016丽 水 ） 下 列 图 形 中 ， 属 于 立 体 图 形 的 是 （ ）A B C D【 分 析 】 根 据 平 面 图 形 所 表 示 的 各 个 部 分 都 在 同 一 平 面 内 ， 立 体
31、图 形 是 各 部 分 不 在 同 一 平面 内 的 几 何 ， 由 一 个 或 多 个 面 围 成 的 可 以 存 在 于 现 实 生 活 中 的 三 维 图 形 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： A、 角 是 平 面 图 形 ， 故 A 错 误 ；B、 圆 是 平 面 图 形 ， 故 B 错 误 ；C、 圆 锥 是 立 体 图 形 ， 故 C 正 确 ；D、 三 角 形 是 平 面 图 形 ， 故 D 错 误 故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 认 识 立 体 图 形 ， 立 体 图 形 是 各 部 分 不 在 同 一 平 面 内 的 几 何 ， 由 一 个 或多 个 面 围 成 的 可 以 存 在 于 现 实 生 活 中 的 三 维 图 形
