1、2-1-2 系统抽样命题方向 系统抽样概念的理解1、 下列抽样中不是系统抽样的是( )A从号码为 115 的 15 个球中任选 3 个作为样本，先在 15号球中用抽签法抽出 i0 号，再将号码为 i05，i 010 的球也抽出B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每 5 min 抽取一件产品进行检验C搞某项市场调查，规定在商店门中随机地抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D某电影院调查观众的某一指标，通知每排( 每排人数相等)座位号为 14 的观众留下来座谈解析 本题 C 显然不是系统抽样，因为事先不知道总体数量，抽样方法也不能保证每个个体等可能
2、入样，总体也没有分成均衡的几部分，故 C 不是系统抽样答案 C 2、某市场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每月的销量总额采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如 15 号，然后按顺序往后将 65 号， 115 号，165 号，抽出，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是( )A抽签法B随机数法C系统抽样法D其他的抽样方法答案 C解析 上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组 50 张，从第一组中抽取 15 号，以后各组抽取 1550n( nN )号，符合系统抽样的特点.命题方向 系统抽样方案的设计(1)当总体容量 N 较大时，采用系统抽样；(2)将总体分成均衡的若干
3、部分指的是将总体分段，分段间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 k .Nn(3)预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号1、 为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的 15 000 名学生的数学成绩中抽取容量为 150 的样本请用系统抽样写出抽取过程解析 (1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，15 000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是 1:100，所以我们将总体平均分为 150 个部分，其中每一部分包含 100 个个体(3)在第一部分即 1 号到 10
4、0 号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是 56.(4)以 56 作为起始数，然后顺次抽取 156,256,356，14 956，这样就得到一个容量为 150 的样本2、(1) 若总体中含有 1 645 个个体，采用系统抽样的方法从中抽取容量为 35 的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_ ，每段有 _个个体答案 35 47 47 解析 因为 N1 645，n35，则编号后确定编号分为 35 段，且 k 47，则分段间隔 k47，每段有 47 个个体Nn 1 64535(2)为了了解高二 2 013 名学生中使用数学教辅的情况，请你用系统抽样抽取一个容量为 50 的样本解析 由于 不是
5、整数，所以先从总体中随机剔除 13 个个2 01350体步骤：(1)随机地将这 2 013 个个体编号为 1,2,3，2 013.(2)利用简单随机抽样，先从总体中剔除 13 个个体(可利用随机数表)，剩下的个体是 2 000 能被样本容量 50 整除，然后再重新编号为1,2,3，2 000.(3)确定分段间隔. 40，则将这 2 000 名学生分成 50 组，每2 00050组 40 人，第 1 组是 1,2,3，40；第 2 组是 41,42,43，80；依次下去，第 50 组是 1 961,1 962，2 000.(4)在第 1 组用简单随机抽样确定第一个个体编号 i(i40) (5)按
6、照一定的规则抽取样本抽取的学生编号为i40k( k0,1,2 ， 39)，得到 50 个个体作为样本，如当 i2 时的样本编号为 2,42,82，1962.命题方向 不同抽样方法的正确选取与比较系统抽样与简单的随机抽样都需要进行编号，每个个体被抽到的可能性都相等，它们的不同点如下：(1)系统抽样比简单的随机抽样更容易实施，可节约抽样成本；(2)系统抽样所得样本和具体的编号相联系；而简单随机抽样所得样本与个体的编号无关；(3)系统抽样的实质是简单随机抽样；(4)系统抽样比简单随机抽样的应用更广泛1、 解答下列各题：(1)从某厂生产的 703 件产品中随机抽取 70 件测试某项指标，请合理选择抽样
7、方法进行抽样，并写出抽样过程；(2)从某厂生产的 703 件产品中随机抽取 7 件测试某项指标，请合理选择抽样方法进行抽样，写出抽样过程；(3)从某厂生产的 30 件产品中随机抽取 4 件测试某项指标，请合理选择抽样方法进行抽样，写出抽样过程解析 (1)将 703 件产品以随机方式编号；从总体中剔除 3 件(可用随机数表法)，将剩下的 700 件产品重新编号( 号码为 1,2，700)，并分成 70 段；在第一段 1,2，10 这 10 个编号中用简单随机抽样抽出一个(如 4)作为起始号码；将编号为 4,14,24，694 的个体抽出，组成样本(2)第一步，将 703 件产品以随机方式编号，号
8、码为001,002，703；第二步，在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如，从第 8行第 29 列的数“7”开始，任选一个方向作为读数方向，如，向右读；第三步，从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在 001703 中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去，便可依次得到286,443,387,211,234,297,560；这 7 个号码就是所要抽取的 7 个样本个体的号码(3)第一步，将 30 件产品以随机方式编号，号码为 1,2，30；第二步，将这 30 个号码分别写在一个大小、形状都一样的 30 张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；第四步，从袋子中逐个抽取 4 个号签，并记录上面的号码；第五步，从总体中将与抽到的号签上的号码相一致的个体取出2、某工厂有一线职工 650 人，管理人员 25 人，现从一线职工中抽取 25 人，从管理人员中抽取 2 人到外单位进行参观学习，在这个抽样过程中，最适合的抽样方法为( )A随机数表法 抽签法B随机数表法C系统抽样法 抽签法D抽签法答案 C
