1、,第十章 概率与统计初步,10.5 总体、样本与抽样方法,,LOGO,创设情境 兴趣导入,10.5 总体、样本与抽样方法,用样本估计总体时，样本抽取得是否恰当，直接关系到,总体特性估计的准确程度那么，应该如何抽取样本呢？,,LOGO,动脑思考 探索新知,10.5 总体、样本与抽样方法,下面介绍几种常用的抽样方法,1简单随机抽样,从一批苹果中选取10个，每个苹果被选中的可能性一般是不相等的，放在上面的苹果更容易被选中实际过程又不允许将整箱苹果倒出来，搅拌均匀因此，10个苹果做样本的代表意义就会打折扣,我们采用抽签的方法，将苹果按照某种顺序（比如箱、层、行、列顺序）编号，写在小纸片上将小纸片揉成小
2、团，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团最后根据编号找到苹果,这种抽样叫做简单随机抽样,,LOGO,动脑思考 探索新知,10.5 总体、样本与抽样方法,抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法,其主要步骤为,（1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上；,（2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，,得到一个容量为n的样本,当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样例如，从某班抽取10位同,学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本,当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会,打折扣
3、此时可以采用“随机数法”抽样,产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数,,LOGO,巩固知识 典型例题,10.5 总体、样本与抽样方法,例3 某班有50名同学，学号为150，试利用随机数从中抽,取10名同学去参加义务劳动,解 将计算器的精确度设为0.01取小数点后面的两位数作为抽取的学号，,如果超过50就舍去，重复的也舍去这样，用计算器得到随机数,0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79 ，,0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 0.53
4、， 0.50,所以抽到的同学的学号是,8， 3， 13， 10， 44， 12， 38， 19， 21， 50,,LOGO,创设情境 兴趣导入,10.5 总体、样本与抽样方法,学校准备在全校1000名学生中，选出100名学生进行视力检查，,如何抽样选取呢？,使用抓阄法和随机数法，都容易产生抽出的学生集中在一些班级，,而有一些班级没有抽到学生的现象,可以先将1000名学生编号分段，分成100段，每段10人，然后规定,抽取每段的第2个顺序号的学生（也可作其他规定），即第2号，12号，,22，992号，组成样本这样的样本具有较好的代表性,,LOGO,动脑思考 探索新知,10.5 总体、样本与抽样方法
5、,当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分，,然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的个体,这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）,2系统抽样,从容量为N的总体中，用系统抽样抽取容量为n的样本，按照下面的步骤,进行：,（1）编号：将总体的N个个体编号；,（3）抽样：按照一定的规则抽取样本如抽每段的第k个顺序号的个体(k为,,LOGO,巩固知识 典型例题,10.5 总体、样本与抽样方法,例4 某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从,1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本,请你来完成这个抽样,解 将这1000名学生编号（也可以利用新生录取号），由于,所以
6、取每段间隔为20，将编号分成50段，规定各段抽取第16个顺序号的,学生，得到容量为50的样本其学生号码依次为,16，36，56，76， ，996,,LOGO,创设情境 兴趣导入,10.5 总体、样本与抽样方法,考察某地区学生身高与体重的比例，该地区有小学生13100人，,初中生8600人，高中生7500人，如何进行抽样？,由于随着年龄的增长，学生在小学、初中、高中等不同阶段，,身高与体重的比例存在着显著的差异，所以，使用前面的几种方,法抽样，样本的代表性不强，要考虑到不同阶段学生在样本中的,比例,,LOGO,动脑思考 探索新知,10.5 总体、样本与抽样方法,3分层抽样,当总体是由有明显差异的
7、几个部分组成时，可将总体按差异,情况分成互不重叠的几个部分层，然后按各层个体总数所占,的比例来进行抽样，这种抽样叫做分层抽样,对分层抽样的每一层进行抽样时，可采用简单随机抽样或系统抽样,,LOGO,巩固知识 典型例题,10.5 总体、样本与抽样方法,例5 考察某地区7岁儿童的身高状况，应该如何抽取样本,较好？(该地区城乡儿童比例为37),解 按照37的比例从该地区的城市和农村中的7岁儿童中抽取样本,,LOGO,运用知识 强化练习,10.5 总体、样本与抽样方法,1分别使用抓阄法和随机数法抽取一个体育彩票的号码（七个数字）,2学校一年级新生的200人中，抽出50人参加市教学质量抽样调查，分别,使
8、用抓阄法和随机数法进行抽样比较抽样过程，你感觉到哪种方法好？,3某学校共有3000名学生，计划抽取100人的样本调查学生对老师教学方法,的满意程度请你用系统抽样来完成,4某农场在两块地种小麦，其中平地种100亩，坡地种20亩现需要对6亩,地的小麦进行估产，应该如何抽取样本较好?,,LOGO,理论升华 整体建构,与简单随机抽样相比，系统抽样可避免抽到的样本集中在一定的范围，而另有一些范围没有抽到的现象缺点是抽取过程较繁锁,10.1 计数原理,,LOGO,自我反思 目标检测,10.5 总体、样本与抽样方法,,LOGO,自我反思 目标检测,10.5 总体、样本与抽样方法,请分别用抽签法和随机数法，从某班的40人中抽出8个人,参加学校的教学质量调查会，写出抽取的过程,Thank You !,
