1、2 气体的等容变化和等压变化学习目标 1.掌握查理定律和盖吕萨克定律的内容、表达式及适用条件.2.会用气体变化规律解决实际问题.3.理解 pT 图象与 VT 图象的物理意义一、气体的等容变化导学探究 (1)为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水) 放置一段时间后很难打开杯盖？(2)打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？答案 (1)放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开(2)车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破知识梳理1等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化2查理定律(1
2、)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p 与热力学温度 T 成正比(2)表达式：pCT 或 .推论式： .p1T1 p2T2 pT pT(3)适用条件：气体的质量和体积不变(4)图象：如图 1 所示图 1pT 图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线pt 图象中的等容线不过原点，但反向延长线交 t 轴于 273.15 .无论是 pT 图象还是 pt 图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小二、气体的等压变化1等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化2盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积 V 与热力学温度
3、 T 成正比(2)表达式：VCT 或 .推论式： .V1T1 V2T2 VT VT(3)适用条件：气体的质量和压强不变(4)图象：如图 2 所示图 2VT 图象中的等压线是一条过原点的倾斜直线Vt 图象中的等压线不过原点，反向延长线交 t 轴于273.15 .无论 VT 图象还是 Vt 图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小.一、查理定律的应用例 1 气体温度计结构如图 3 所示，玻璃测温泡 A 内充有气体，通过细玻璃管 B 和水银压强计相连开始时 A 处于冰水混合物中，左管 C 中水银面在 O 点处，右管 D 中水银面高出 O 点 h114 cm，后将 A 放入待测恒温槽中，
4、上下移动 D，使 C 中水银面仍在 O 点处，测得 D 中水银面高出 O 点 h244 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为 1 个标准大气压，1 个标准大气压相当于 76 cmHg)图 3答案 364 K( 或 91 )解析 设恒温槽的温度为 T2，由 题意知 T1273 KA内气体发生等容变化，根据查理定律得 p1T1 p2T2p1p 0p h1 p2p 0p h2 联立式，代入数据得T2364 K(或 91 )明确研究对象，找准初、末状态，正确确定初、末状 态的压强和温度，是运用查理定律的关键二、盖吕萨克定律的应用例 2 如图 4 所示，把一个小烧瓶和一根弯成直角的均匀玻璃管用橡皮塞连
5、成如图所示的装置在玻璃管内引入一小段油柱，将一定质量的空气密封在容器内，被封空气的压强跟大气压强相等如果不计大气压强的变化，利用此装置可以研究烧瓶内空气的体积随温度变化的关系已知 1 mol 任何气体的压强 p0110 5 Pa，温度 t00 时，体积约为V022.4 L瓶内空气的平均摩尔质量 M29 g/mol，体积 V12.24 L，温度为 t125 .试求：图 4(1)瓶内空气在标准状态下的体积；(2)估算瓶内空气的质量答案 (1)2.05 L (2)2.65 g解析 (1)气体做等压变化，由盖吕萨克定律： ，其中 T0273 K，T 1(27325) K298 KV1T1 V2T0代入
6、数据得 V22.05 L(2)瓶内空气的质量 m M2.65 g.V2V0判断出气体的压强不变是运用盖吕萨克定律的关键三、pT 图象与 VT 图象的比较图象纵坐标 压强 p 体积 V不同点斜率意义斜率越大，体积越小，V4V 3V 2V 1斜率越大，压强越小，p4p 3p 2p 1相同点 (1)都是一条通过原点的倾斜直线(2)都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小( 填“大”或“小”)例 3 图 5 所示是一定质量的气体从状态 A 经 B 到状态 C 的 VT 图象，由图象可知( )图 5Ap ApBBp CTA，所以 pBpA.故 D 选项 正确例 4 一定质量的气体的状态经历了如图 6 所
7、示的 ab、bc、cd、da 四个过程，其中 bc 的延长线通过原点，cd 垂直于 ab 且与水平轴平行，da 与 bc 平行，则气体体积在( )图 6Aab 过程中不断增加Bbc 过程中保持不变Ccd 过程中不断增加Dda 过程中保持不变答案 AB解析 首先，因为 bc的延长线通过原点，所以 bc是等容线，即气体体 积在 bc 过程中保持不变，B 正确； ab是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd 是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接 aO交 cd于 e，则 ae是等容线，即 VaV e，因为 VdVC答案 AC解析 由题图和查理定律可知 VAV B，故 A 正确；由
8、 B到 C，温度不变， 压强减小，说明体积增大，故 C 正确8. 如图 3 所示， a、b、c 分别是一定质量的气体的三个状态点，设 a、b、c 状态的气体体积分别为 Va、V b、V c，则下列关系中正确的是( )图 3AV aV bV cBV aV bV cCV aV bV cDV aV bV c答案 C9. 如图 4 所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板初始时，外界大气压为 p0，活塞紧压小挡板，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的 pT 图象能正确反映缸内气体压强变化情况的是( )图 4答案 B解析 初始时刻，活塞紧压小 挡板， 说明汽
9、缸中的气体压强 小于外界大气压强；在缓慢升高汽缸内气体温度时，气体先做等容 变化，温度升高，压强增大，当压强等于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大， A、D 错误；在 pT 图象中，等容线为过原点的直线，所以 C 错误，B 正确10. 一定质量的某种气体自状态 A 经状态 C 变化到状态 B，这一过程在 VT 图上如图 5所示，则( )图 5A在过程 AC 中，气体的压强不断变大B在过程 CB 中，气体的压强不断变小C在状态 A 时，气体的压强最大D在状态 B 时，气体的压强最大答案 AD解析 气体的 AC 变化过程是等温 变化，由 pVC 可知，体积减小，压强增大，故
10、 A 正确在 CB 变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由 C 可知，温度升高， 压pT强增大，故 B 错误综上所述，在 ACB 过程中气体的压强始终增大，所以气体在状 态 B 时的压强最大，故 C 错误，D 正确题组四 综合应用11如图 6 所示，一足够高圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为 t 的理想气体活塞的质量为 m，横截面积为 S，与容器底部相距 h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢上升了 h，已知大气压强为 p0，重力加速度为 g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：图 6(1)气体的压强；(2)这段时间内气体的温度升高了多少度？答案 见
11、解析解析 (1)对活塞受力分析，如图所示pSp 0Smg则 pp 0mgS(2)气体做等压变化初状态：V 1hS，T 1273t末状态：V 22hS，T 2？由 得 T22(273t)V1T1 V2T2故 tT 2T 1273t.12. 一圆柱形汽缸，质量 M 为 10 kg，总高度 L 为 40 cm，内有一厚度不计的活塞，质量m 为 5 kg，截面积 S 为 50 cm2，活塞与汽缸壁间摩擦不计，且不漏气当外界大气压强 p0为 1105 Pa，温度 t0 为 7 时，如果用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图 7 所示，汽缸内气体柱的高 L1 为 35 cm，g 取 10 m/s2.求：图 7
12、(1)此时汽缸内气体的压强；(2)当温度升高到多少摄氏度时，活塞将与汽缸分离答案 (1)810 4 Pa (2)47 解析 (1)以汽缸为研究对象，受力分析，根据平衡条件有 p0SpSMg，解得pp 0 810 4 Pa.MgS(2)由于汽缸内气体的压强不变，温度升高，体 积增大，根据盖吕萨克定律有 ，当活V1T1 V2T2塞将与汽缸分离时，气柱的总 高度为 40 cm，代入数据得 ，解得 t47 35 cmS273 7K 40 cmS273 t K.13一定质量的理想气体从状态 A 变化到状态 B 再变化到状态 C，其状态变化过程的pV 图象如图 8 所示已知该气体在状态 A 时的温度为 27 .则该气体在状态 B、C 时的温度分别为多少摄氏度？图 8答案 173 27 解析 由题图可知：AB 为等容变化，由 查理定律得： pATA pBTB代入数据得：T B100 K 又：T273t 由联立得：t B173 BC 为等压变化，由盖吕萨克定律得 VBTB VCTC代入数据得：T C300 K 由联立得：t C27 .
