1、试卷第 1 页，总 4 页2017-2018 学年度人教版选修 3-1 1.2 库仑定律 作业（5 ）1真空中有两个点电荷，若每个电荷的电量均增大到原来的 2 倍，相隔的距离增大到原来的 4 倍，则它们间的相互作用力（ ）A. 减小到原来的 1B. 减小到原来的 2C. 增大到原来的 2 倍D. 增大到原来的 4 倍2真空中有两个点电荷 Q1和 Q2,它们之间的静电力为 F，下列做法可以使它们之间的静电为 4F 的是（ ）A. 使 Q1 的电量变为原来的 2 倍，同时使它们的距离变为原来的 2 倍B. 使每个电荷的电量都变为原来的 2 倍，距离变为原来的 2 倍C. 保持它们的电量不变，使它们
2、的距离变为原来的一半D. 保持它们的距离不变，使它们的电量都变为原来的 倍3如图所示，绝缘细线 AB 和 BC 系一个质量 M 为 m、带电量为 q 的带正电小球a，AB 细线长为 L,与竖直方向的夹角为 = 30，x 轴为与 ABC 同一竖直面内的水平方向，带电小球 b 从左侧无穷远处沿+x 方向移动到右侧无穷远处，A 点到 x 轴的距离为。 当 b 球经过 A 点正下方时，水平绝缘细线 BC 的拉力恰为零。若将带电小球视为3l点电荷，静电力恒量为 k。下列说法正确的是A. b 球带负电荷B. b 球带电荷为3mgl2kqC. b 球位于 a 球正下方时，细线 AB 上的拉力为 BC 拉力的
3、 2 倍D. A 球位于 a 球正下方时，细线 BC 上的拉力为3mg34真空中相距为 r 的两个点电荷，电量分别为 4Q 和 3Q，相互作用的静电力大小为F，如果将它们的电量变为 2Q 和 6Q，其余条件不变，则相互作用的静电力大小为A. F/2 B. F C. 2F D. 4F5如图所示, 带负电的点电荷 被一根绝缘细线悬挂在 O 点。将一个带正电的点电荷qQ 常近负电荷时,负电荷被拉到 A 点后达到平衡并静止,此时两电荷处在同一水平面上。若此时再将正电荷 Q 沿以 A 点为圆心的圆弧微微向上移一小段,则负电荷 q 将( )试卷第 2 页，总 4 页A. 绕 O 点顺时针转动B. 始终保持
4、与 Q 在同一水平面上C. 保持静止D. 绕 O 点逆时针转动6关于物理学史、以下说法正确的是（ ）A. 库仑在前人工作的基础上,通过实验确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律B. 伽利略在自然哲学的数学原理一书中,详细地研究了抛体运动C. 法拉第根据通电导线附近小磁针会发生转动的现象, 揭示了电与磁的联系D. 安培不仅提出了场的概念, 而且用电场线直观地描绘了电场7如图所示，三个完全相同的金属小球 、 、 位于等边三角形的一个顶点上 abc和 带正电， 带负电， 所带电量的大小比 的小，已知 受到 和 的静电力acb cab的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）A.
5、 B. C. D. 1F23F48如图所示，有两个带异种电荷.质量为 m 的带电小球 ，a 被固定，带电量为 q 的a、 bb 放置在与 a 同一水平面的光滑绝缘斜面上，斜面倾角 ，b 在斜面上保持静止，=300则下列说法正确的是( )A. a 在 b 处产生的电场的方向向左B. a 在 b 处产生的电场的电场强度为3mg3qC. 若小球缓慢漏电，要使 b 仍保持静止在原位置，可将 a 向上移一段距离D. 若小球缓慢漏电，要使 b 仍保持静止在原位置，可将 a 向下移一段距离9如图所示，距小滑轮 O 正下方 l 处的 B 点用绝缘底座固定一带电荷量为十 q 的小球1，绝缘轻质弹性绳一端悬挂在定
6、滑轮 O 正上方 处的 D 点，另一端与质量为 m 的2l带电小球 2 连接，发现小球 2 恰好在 A 位置平衡，已知 OA 长为 l，与竖直方向的夹角为 60。由于弹性绳的绝缘效果不是很好，小球 2 缓慢漏电，一段时间后，当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为 30时，小球 2 恰好在 AB 连线上的 C 位置。已知静电试卷第 3 页，总 4 页力常量为 k，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A. 小球 2 带负电B. 小球 2 在 C 位置时所带电荷量为24mglkqC. 小球 2 在 A 位置时所带电荷量为2lD. 弹性绳原长为 l10两个分别带有电荷量的绝值为 Q 和 3Q 的相同
7、金属小球（均可视为点电荷） ，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F两小球相互接触后将其固定距离变为 ，r2则两球间库仑力的大小为（ ）A. 12F B. C. D. 4F3 3F4 16F311 （1）微观世界与宏观世界往往存在奇妙的相似性。对于氢原子模型，因为原子核的质量远大于电子质量，可以忽略原子核的运动，形成类似天文学中的恒星-行星系统，核外电子和原子核依靠库仑力作用使电子绕原子核做匀速圆周运动，已知核外电子的质量为 m，氢原子核的质量为 M，二者相距为 r，静电力常量为 k，电子和氢原子核的电荷量大小均为 e。求核外电子的动能。（2 ）当平行板电容器的两极板间是真空时，电
8、容 C 与极板的正对面积 S、极板间距离d 的关系为 。对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量 Q4SCkd变化时，两极板间的电势差 U 也随之变化。请在下图所示的坐标系中画出电容器带电量 Q 与极板间电势差 U 的关系图像。12如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置在管子的底部固定一电荷量为试卷第 4 页，总 4 页Q（Q0）的点电荷在距离底部点电荷为 h2 的管口 A 处，有一电荷量为 q（q0 ）、质量为 m 的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为 h1 的 B 处速度恰好为零现让一个电荷量为 q、质量为 3m 的点电荷仍在 A 处由静止释放，已知静电力常量为 k，重力加
9、速度为 g，则该点电荷运动过程中：（1）定性分析点电荷做何运动？（从速度与加速度分析）（2）速度最大处与底部点电荷的距离（3）运动到 B 处的速度大小13一条长 3l 的丝线穿着两个质量均为 m 的小金属环 A 和 B，将线的两端都系于同一点 O，当两金属环带上等量同种电荷后，由于两环间的静电斥力使丝线构成等边三角形，此时两环于同一水平线上，如图所示如果不计环与线的摩擦，此时细线的作用力有多大？两环带多少电荷量？14水平距为的点电荷的带电量分别为和, A 在左侧 B 在右侧固定不动，要引进第三个点电荷,使放入的 C 点电荷处于静止状态，则 C 应放在何处？其电量大小属性为多少？15甲、乙两点电
10、荷相距 L，设乙的质量为 m，在库仑力的作用下，它们由静止开始运动。起初甲的加速度为 a，乙的加速度为 4a，经过一段时间后，乙的加速度变为 a，速度为 v，求：（1）此时两电荷相距多远?（2）甲的速度为多大?（3）两电荷的电势能减少了多少?本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 6 页参考答案1 A【解析】真空中的两个点电荷相距 R，根据库仑定律得 ，如果每个电荷的电量均2qQFkr增大到原来的 2 倍，相隔的距离增大到原来的 4 倍， ，A 正确14F2 C【解析】由题得原来的静电力为 ；使 的电量变为原来的 2 倍，同时使它们的12QFkr1距离变为原来的
11、 2 倍，它们间的静电力为 ，故 A 错误；使每个212QFkr电荷的电量都变为原来的 2 倍，距离变为原来的 2 倍，它们间的静电力为，故 B 错误；保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来121QFkkFrr的一半，它们间的静电力为 ，故 C 正确；持它们的距离不变，12124QkFrr使它们的电量都变为原来的 倍，它们间的静电力为，故 D 错误；故选 C.1212QFkkFrr3 C【解析】当 b 球经过 A 点正下方时，分析 a 球的受力情况，如图所示：根据平衡条件，可知 b 球对 a 球有排斥力，所以 b 球带正电，故 A 错误；由几何关系知：此时 ab 连线与竖直方向的夹角也等于
12、，ab 的长为 l，由对称性知：F=T， 由平衡条件得：mg=2Fcos30，可得： ，库仑定律为： ，解得： ，故 AB 错误；b 球F=33mg F=kqqbl2 qb=3mgl23kq位于 a 球正下方时，ab 间距离为： ，a 球所受的库仑力为： ，对 a 球，水l=32l F=kqqb(3l2)2=43mg9平水平方向有：T ABsin30=TBC，解得：T AB=2TBC，竖直方向有：T ABcos30+F=mg，联立解本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 6 页得： ，故 D 错误，C 正确。所以 C 正确，ABD 错误。TBC=(334)mg9
13、4 B【解析】由库仑定律可得原来电荷之间的库仑力为 F，则：F=k ；若将它们的电荷243Qr量变为 2Q 和 6Q，其余条件不变，则它们之间的作用力为：F=k =F，故 B 正确，6ACD 错误；故选 B.5 D【解析】试题分析：根据负电荷受到的各个力的变化情况，画出力的示意图，结合拉力的变化分析负电荷的运动情况正电荷 Q 沿以 A 点为圆心的圆弧微微向上移一小段的过程中，由于 Q 与 q 之间的距离不变，所以负电荷 q 受到的库仑力大小不变，方向在变，而重力大小和方向都不变，即看做合力恒定，其中一个分力大小不变，根据矢量三角形可知绳子拉力变化如图所示，绳子与竖直方向的夹角变大，所以负电荷不
14、可能处于静止状态，故负电荷将绕 O 点逆时针转动，D 正确6 A【解析】库仑总结出了点电荷间的相互作用规律，即库仑定律，A 正确；1638 年，伽利略在自然哲学的数学原理一书中，运用观察-假设-数学推理的方法，但没有详细研究抛体运动，B 错误；奥斯特发现了电流的磁效应，C 错误；法拉第提出场的概念，用电场线直观的描绘了电磁，D 错误7 C【解析】根据库仑定律，静电力 ，由于 a、b 到 c 的距离相等而 a 的带电量小12qFkr于 b 的带电量，所以可知 a 对 c 的排斥力小于 b 对 c 的吸引力，则 c 点的受力如图所示，根据矢量合成的平行四边形法则，可知合力 F 的方向与题中 F3
15、的方向相近，故 C 正确故选 C.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 6 页8 BC【解析】A 项：根据正点电荷产生的场强方向：在 ab 连线上背离正点电荷，可知， a 在 b处产生的电场的方向向右，故 A 错误；B 项：对 b 进行受力分析，重力 G，水平向左的电场力 F，支持力 FN，根据平衡条件可得：，解得 ，故 B 正确；mgtan300=F=qE E=mgtan300q =3mg3qC、D 项：若小球缓慢漏电，若 a 球位置不变，则两球间的电场力减小，由 b 球受重力，支持力的方向不变，要使重力与电场力的合力和支持力等大反向，所以电场力的方向应从水
16、平向左沿顺时针转动，所以 a 球位置要向上移动，故 C 正确，D 错误。9 CD【解析】根据题意可知小球 2 受到小球 1 的排斥力，所以 2 带正电，A 错误；设弹性绳的劲度系数为 k，原长为 ，在 A 位置时，对小球 2 受力分析可知，受到竖直向下的重力，10l对 2 的库仑力 F，绳子的拉力 T，根据几何知识可知，三个力正好形成一个等边矢量三角形，故 ， ，解得 ；在 B 位置时，小球 22Aqmgl02lkmg2Aglqk受力分析可知，受到竖直向下的重力，1 对 2 的库仑力 ，绳子的拉力 ，根据几何知FT识可知，三个力正好形成一个直角矢量三角形，故 ， 21Amgl，解得 ，联立解得
17、 ，故 B 错误 CD03322lTkmg2Aglqk02l正确10 BD【解析】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 F=kQ3Qr2若两个相同的金属球带异种电荷，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电量绝对值为 Q，距离又变为原来的 ，12则库仑力为 ，所以两球间库仑力的大小为 ； F=kQQ(r2)2 43F若两个相同的金属球带同种电荷，接触后再分开，其所带电量先叠加后均分，所以两球分开后各自带电量绝对值为 2Q，距离又变为原来的 ，12则库仑力为 ，所以两球间库仑力的大小为 ，综上所述，故 BD 正确，AC 错误。F=k2Q2Q(r2)2 163F点睛：本题考查库仑
18、定律及带电题电量的转移问题，注意两电荷接触后各自电荷量的变化，这是解决本题的关键。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 6 页11 （ 1） （2）ker【解析】 （1）模型中，设电子和原子核的速度分别为 v 对于电子绕核的运动，根据库仑定律和牛顿第二定律有 ，解得2kevmr21kIkeEmr（2 ）对于给定的电容器电容 C 一定，根据电容的定义式 得 ，C 一定，则QCUQ-U 图象如图所示12 （ 1）先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动；（2 ） 3KQqrmg（3 ） 21Bvh【解析】 （1）由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即
19、开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；即小球先做加速度减小的加速，后做加速度增大的减速运动；（2 ）当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大， ，解得： 23kQqFmgr库3kQqrmg（3 ）点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：mgh+W E=0； 即 WE=-mgh；当小球质量变为 3m 时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：3mgh-mgh= 3mv2； 1解得： 213Bvgh点睛：本题综合考查动力学知识及库仑力公式的应用，解题的关键在于明确物体的运动过程；同时还应注意点电荷由静止开始运动，故开始时重力一定大于库仑力1
20、3 （ 1） （2） 233mg 3mgl2k【解析】试题分析：对小环进行受力分析，以 B 为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力 F1 和库仑力 F，根据平衡条件和库仑定律即可求解。小环是穿在丝线上，作用于小环上的两个拉力大小相等，方向不同小环受四个力，如图本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 6 页所示：竖直方向： Tsin60=mg水平方向： Tcos600+Tkq2L2=0联立解得： q= 3mgL2k T=233m点睛：本题主要考查了库仑定律得应用，要求同学们能正确选择研究对象，对物体进行受力分析，即可解题。14距离 B 电荷 L 处；属性为任意
21、值.【解析】由题意知，电荷 C 一定放在 B 的右侧，设距离 B 的距离为 x 位置才能使 C 平衡，根据平衡有： ，k4QqC(L+x)2=kQqCx2解得：x=L即第三个电荷在 Q 和 4Q 连线之间距离 B 为 L 处，对电性和电荷量均无要求15 （ 1） 2L （2） （3）v4 58mv2【解析】试题分析：以乙为研究对象，根据牛顿第二定律和库仑定律求解；根据两球受到同样大小的库仑力列出等式，以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒求解，根据能量守恒求出减少的电势能。（1）从静止释放时，由牛顿第二定律得甲电荷：Fm 甲 a 乙电荷：Fm 乙 4a 由以上解得：m 甲 4 m 乙 4m根据
22、库仑定律 得： 4ma F=kQ1Q2r2 F=kQ1Q2L2经过一段时间后，两球相距为 L1，则乙电荷： kQ1Q2L21=ma由以上解得：L 12L（2）甲、乙两电荷运动过程中，系统动量守恒，有：4mv甲 +mv乙 =0解得： 。v甲 =14v即经一段时间后，甲的速度大小为 ，方向与 B 运动方向相反。14v本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 6 页（3）根据能量守恒，这一过程中两电荷电势能减少等于机械能的增加，所以。Ep=12m甲 v2甲 +12m乙 v2乙 =124m（ 14v） 2+12mv2=58mv2点睛：本题考查了牛顿第二定律、库仑定律、动量守恒和能量守恒等多个知识点，关键要分析清楚物体的运动情况。
