1、课时训练 8 电容器的电容题组一 电容器 电容1.根据电容器电容的定义式 C= ,可知( )A.电容器所带电荷量越多,它的电容就越大B.电容器不带电时,其电容为零C.电容器两极板间电压越高,它的电容就越小D.电容器电容大小与电容器所带电荷量无关解析:电容反映电容器本身特性 ,它的大小决定于电容器本身的结构(极板正对面积、极板间距、板间电介质),而与电容器所带电荷量的多少、极板间电压的大小无关。当电容器带电荷量为零时,其电容仍存在。答案:D2.有一电容器的规格是“1.5 F 9 V”,那么( )A.此电容器上的电荷量不能超过 1.510-5 CB.此电容器上的电荷量不能超过 1.3510-5 C
2、C.此电容器的最小电压为 9 VD.此电容器的击穿电压为 9 V解析:9 V 为电容器的额定电压(或工作电压), 故 C 错误;正常工作时的带电荷量 Q=CU=1.510-69 C=1.3510-5 C,故 B 正确。答案:B3.一个电容器所带电荷量为 Q 时,两极板间的电势差为 U,若使其所带电荷量增加 410-7 C,电势差则增加 20 V,则它的电容是( )A.110-8 F B.210-8 FC.410-8 F D.810-8 F解析:根据电容器的定义式 C= 可推出计算式 C= ,故该电容器电容 C= F=210-8 F,选项 B 410-720正确。答案:B题组二 平行板电容器4.
3、(多选) 对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是 ( )A.将两极板间的距离增大,电容将增大B.将两极板平行错开,使正对面积减小 ,电容将减小C.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的陶瓷板,电容将增大D.在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距离的铝板,电容将增大解析:根据 C= 知,两极板间的距离增大,电容减小,选项 A 错误;两极板的正对面积减小,电容减小,4选项 B 正确;两极板间放入电介质,电容增大,选项 C 正确;两极板间放入铝板,相当于两极板间的距离减小,电容将增大,选项 D 正确。答案:BCD5.如图所示,在开关 S 闭合时,质量为
4、m 的带电液滴处于静止状态,那么,下列判断正确的是 ( )A.开关 S 断开, 极板所带电荷量将减小,电压降低B.开关 S 断开,若极板间距离减小,则极板所带电荷量减小C.开关 S 断开,若极板间距离减小,则极板间电压减小D.开关 S 断开, 若极板间距离减小,则带电液滴向上运动解析:开关断开后,电容器所带电荷量保持不变 ,选项 A、B 错误; 开关断开后,若极板间距离减小,则电容增大,极板间电压减小,选项 C 正确; 电容器两极板间的电场强度 E= ,当电荷量、正对=4面积不变时,电场强度保持不变,液滴不会运动,选项 D 错误。答案:C6.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和所
5、带电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( )A.C 和 U 均增大 B.C 增大,U 减小C.C 减小,U 增大 D.C 和 U 均减小解析:根据平行板电容器电容的决定式 C= ,在两板间插入电介质后 ,电容 C 增大,因电容器所带电4荷量 Q 不变,由 C= 可知 U 减小,选项 B 正确。答案:B题组三 综合应用7.如图所示,平行板电容器的两个极板 A、B 分别接在电压为 60 V 的恒定电源上 ,两板间距为 3 cm,电容器所带电荷量为 610-8 C,A 极板接地。求:(1)平行板电容器的电容;(2)平行板两板间的电场强度;(3)距 B
6、板 2 cm 的 C 点的电势。解析:(1)由电容定义式 C= F=110-9 F。=610-860(2)两板之间为匀强电场,E= V/m=2103 V/m,方向竖直向下。= 60310-2(3)C 点距 A 板间距离为 dAC=d-dBC=1 cmA 与 C 间电势差 UAC=EdAC=20 V又 UAC=A-C,A=0,可得 C=-20 V。答案:(1)110 -9 F (2)2103 V/m,方向竖直向下 (3)-20 V(建议用时:30 分钟 )1.(多选) 下列关于电容的说法正确的是( )A.电容器的电容越大,则带的电荷量越多B.无论电容器两极板的电荷量如何,它所带的电荷量与电压的比
7、值总是恒定不变的C.电容器的电容是表示电容器升高单位电势差所能容纳电荷量的多少,其大小与加在两极板间的电压无关D.根据电容的表达式 C= 可知,电容器的电容跟电容器所带的电荷量成正比 ,跟它两极板间的电势差成反比解析:电容器的电容在数值上等于电容器的电荷量跟它两极板间电势差的比值。对于一个确定的电容器,电荷量跟电势差的比值不变;不同的电容器,这个比值一般不等。电容大,表示同样的电压下容纳电荷本领大,并不等于带的电荷量一定多,因为电容只反映电容器容纳电荷的本领,故选 B、C 项。答案:BC2.右图是一个由电池、电阻 R 与平行板电容器组成的串联电路。开关闭合时,在增大电容器两极板间距离的过程中(
8、 )A.电阻 R 中没有电流B.电容器的电容变大C.电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流D.电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流解析:由题意知电容器两板间电压恒定 ,设已充电荷量为 Q,当两极板距离增大时,电容 C 变小,由Q=CU 可知电荷量 Q 将减小,必然有电流通过电阻 R 流向正极,答案为 C。答案:C3.绝缘金属平行板电容器充电后,静电计的指针偏转一定角度,若减小两极板 A、B 间的距离,同时在两极板间插入电介质,如图所示,则( )A.电容器两极板间的电势差会减小B.电容器两极板间的电势差会增大C.静电计指针的偏转角度不变D.静电计指针的偏转角度会增大解析:绝缘金属平行板电容器充
9、电后电荷量 Q 不变,若减小两极板 A、B 间的距离,同时在两极板间插入电介质,电容变大,由 C= 知 U 变小; 静电计指针的偏转角度会减小。答案:A4.(多选) 传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等) 的变化转换成电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用,右图是测定液面高度 h 的电容式传感器,在导线芯的外面涂上一层绝缘物质,放入导电液体中,导线芯和导电液体构成电容器的两个极,导线芯外面的绝缘物质就是电介质,测出电容器电容 C 的变化,就可以知道 h 的变化情况,两者的关系是 ( )A.C 增大表示 h 增大 B.C 增大表示 h 减小C.C 减小表示 h 减小 D.C 减
10、小表示 h 增大解析:C 增大时,由公式 C= 可知,平行板电容器两极板的正对面积增大,即 h 增大,A 正确,B 错误。4同理可知,当 C 减小时,平行板电容器两极板的正对面积减小,即 h 减小,C 正确,D 错误。答案:AC5.如图所示,电路中 A、B 为两块竖直放置的金属板,C 是一只静电计,开关 S 合上后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是 ( )A.使 A、B 两板靠近一些B.使 A、B 两板正对面积减小一些C.断开 S 后,使 B 板向左平移一些D.断开 S 后,使 A、B 正对面积减小一些解析:静电计显示的是 A、B 两极板间的电压,指针张角越大,表示两
11、板间的电压越高。当合上 S 后,A、B 两板与电源两极相连,板间电压等于电源电压不变,静电计指针张角不变;当断开 S 后,板间距离增大,正对面积减小,都将使 A、B 两板间的电容变小,而电容器所带的电荷量不变,由 C= 可知,板间电压 U 增大,从而静电计指针张角增大。所以本题的正确选项是 D。答案:D6.如图所示,平行板电容器与电压为 U 的直流电源连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P 点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.若电容器的电容减小,则极板带的电荷量将增
12、大解析:电容器与电源相连,电压 U 不变,当上极板向上移动时,极板间距离 d 增大,电场强度 E= 减小,静电力减小,带电油滴将向下运动,选项 A 错误;由 U=Ed 知,P 点与下极板间电势差减小,P 点电势降低,选项 B 正确;由 Ep=q 知,油滴带负电,电势能增加,选项 C 错误; 由 C= 知 C 减小,U 不变,Q 将减小,选项 D 错误。答案:B7.某平行板电容器的电容为 C,所带电荷量为 Q,相距为 d,今在板间中点放一个电荷量为 q 的点电荷,则它受到的静电力的大小为( )A. B. C. D.22 42 2解析:极板间的电场强度 E= ,故电荷受到的静电力大小 F=qE=
13、,选项 C 正确。= 答案:C8.如图所示,平行板电容器与电源相连,负极板接地,在两板间有一负检验电荷固定在 A 点。若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则关于检验电荷在 A 点的电势能的变化,正确的说法是( )A.减小 B.增大C.不变 D.无法确定解析:设电容器两极板间的距离为 d,A 点到下极板的距离为 L,则 A 点与下极板间的电势差 U=EL= ,其中 U 为两极板间的电势差,且它恒定不变。又由于 U=A-0=A,所以 A= ,当正极板下移时,d 减小,A 点电势升高,负检验电荷的电势能减小,A 正确。答案:A9.一个平行板电容器,在某一实验过程中使其所带电荷量增加 Q
14、=1.010-8 C,而两极板间的电压比原来升高了 U=10 V,则此电容器的电容是多少 ?若此电容器的耐压值为 50 V,它最多可带多少电荷量?解析:C= F=1.010-9 F。=1.010-810Qmax=CUmax=1.010-950 C=5.010-8 C。答案:1.010 -9 F 5.010-8 C10.如图所示,一平行板电容器接在 U=12 V 的直流电源上,电容 C=3.010-10 F,两极板间距离 d=1.2010-3 m,g 取 10 m/s2。(1)求该电容器所带电荷量。(2)若两极板间有一带电微粒,其质量为 m=2.010-3 g,恰在两极板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷?解析:(1)由公式 C= 得Q=CU=3.010-1012 C=3.610-9C。(2)若带电微粒恰在极板间静止,则 qE=mg,而E= ,解得 q= = C2.010-3101.2010-312=2.010-6 C微粒带负电荷。答案:(1)3.610 -9 C (2)2.010 -6 C 负电荷
