1、2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ） 第 20章 数 据 的 分 析一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1 （ 2016齐 齐 哈 尔 ） 九 年 级 一 班 和 二 班 每 班 选 8 名 同 学 进 行 投 篮 比 赛 ， 每 名 同 学 投篮 10 次 ， 对 每 名 同 学 投 中 的 次 数 进 行 统 计 ， 甲 说 ： “一 班 同 学 投 中 次 数 为 6 个 的 最多 ”乙 说 ： “二 班 同 学 投 中 次 数 最 多 与 最 少 的 相 差 6 个 ”上 面 两 名 同 学 的 议 论 能 反 映 出的
2、统 计 量 是 （ ）A 平 均 数 和 众 数 B 众 数 和 极 差 C 众 数 和 方 差 D 中 位 数 和 极 差2 （ 2016娄 底 ） 11 名 同 学 参 加 数 学 竞 赛 初 赛 ， 他 们 的 等 分 互 不 相 同 ， 按 从 高 分 录 到 低分 的 原 则 ， 取 前 6 名 同 学 参 加 复 赛 ， 现 在 小 明 同 学 已 经 知 道 自 己 的 分 数 ， 如 果 他 想 知 道自 己 能 否 进 入 复 赛 ， 那 么 还 需 知 道 所 有 参 赛 学 生 成 绩 的 （ ）A 平 均 数 B 中 位 数 C 众 数 D 方 差3 （ 2016福 州
3、 ） 下 表 是 某 校 合 唱 团 成 员 的 年 龄 分 布年 龄 /岁 13 14 15 16频 数 5 15 x 10x对 于 不 同 的 x， 下 列 关 于 年 龄 的 统 计 量 不 会 发 生 改 变 的 是 （ ）A 平 均 数 、 中 位 数 B 众 数 、 中 位 数C 平 均 数 、 方 差 D 中 位 数 、 方 差4 （ 2016台 湾 ） 表 为 甲 班 55 人 某 次 数 学 小 考 成 绩 的 统 计 结 果 ， 关 于 甲 班 男 、 女 生 此 次小 考 成 绩 的 统 计 量 ， 下 列 叙 述 何 者 正 确 ？ （ ）成 绩 （ 分 ） 50 70
4、 90男 生 （ 人 ） 10 10 10女 生 （ 人 ） 5 15 5合 计 （ 人 ） 15 25 15A 男 生 成 绩 的 四 分 位 距 大 于 女 生 成 绩 的 四 分 位 距B 男 生 成 绩 的 四 分 位 距 小 于 女 生 成 绩 的 四 分 位 距C 男 生 成 绩 的 平 均 数 大 于 女 生 成 绩 的 平 均 数D 男 生 成 绩 的 平 均 数 小 于 女 生 成 绩 的 平 均 数5 （ 2016怀 化 ） 某 校 进 行 书 法 比 赛 ， 有 39 名 同 学 参 加 预 赛 ， 只 能 有 19 名 同 学 参 加决 赛 ， 他 们 预 赛 的 成
5、绩 各 不 相 同 ， 其 中 一 名 同 学 想 知 道 自 己 能 否 进 入 决 赛 ， 不 仅 要 了 解 自己 的 预 赛 成 绩 ， 还 要 了 解 这 39 名 同 学 预 赛 成 绩 的 （ ）A 平 均 数 B 中 位 数 C 方 差 D 众 数6 （ 2016衡 阳 ） 要 判 断 一 个 学 生 的 数 学 考 试 成 绩 是 否 稳 定 ， 那 么 需 要 知 道 他 最 近 连 续 几次 数 学 考 试 成 绩 的 （ ）A 平 均 数 B 中 位 数 C 众 数 D 方 差7 （ 2016内 江 ） 某 校 有 25 名 同 学 参 加 某 比 赛 ， 预 赛 成
6、绩 各 不 相 同 ， 取 前 13 名 参加 决 赛 ， 其 中 一 名 同 学 已 经 知 道 自 己 的 成 绩 ， 能 否 进 入 决 赛 ， 只 需 要 再 知 道 这 25名 同 学 成 绩 的 （ ）A 最 高 分 B 中 位 数 C 方 差 D 平 均 数8 （ 2016淄 博 ） 下 列 特 征 量 不 能 反 映 一 组 数 据 集 中 趋 势 的 是 （ ）A 众 数 B 中 位 数 C 方 差 D 平 均 数9 （ 2016舟 山 ） 某 班 要 从 9 名 百 米 跑 成 绩 各 不 相 同 的 同 学 中 选 4 名 参 加 4100 米接 力 赛 ， 而 这 9
7、名 同 学 只 知 道 自 己 的 成 绩 ， 要 想 让 他 们 知 道 自 己 是 否 入 选 ， 老 师 只 需 公布 他 们 成 绩 的 （ ）A 平 均 数 B 中 位 数 C 众 数 D 方 差10 （ 2016烟 台 ） 某 射 击 队 要 从 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 中 选 拔 一 名 选 手 参 赛 ， 在 选 拔 赛 中 ，每 人 射 击 10 次 ， 然 后 从 他 们 的 成 绩 平 均 数 （ 环 ） 及 方 差 两 个 因 素 进 行 分 析 ， 甲 、 乙 、 丙的 成 绩 分 析 如 表 所 示 ， 丁 的 成 绩 如 图 所 示 甲 乙 丙平 均
8、数 7.9 7.9 8.0方 差 3.29 0.49 1.8根 据 以 上 图 表 信 息 ， 参 赛 选 手 应 选 （ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁11 （ 2016泰 州 ） 对 于 一 组 数 据 1， 1， 4， 2， 下 列 结 论 不 正 确 的 是 （ ）A 平 均 数 是 1 B 众 数 是 1 C 中 位 数 是 0.5 D 方 差 是 3.512 （ 2016广 安 ） 初 三 体 育 素 质 测 试 ， 某 小 组 5 名 同 学 成 绩 如 下 所 示 ， 有 两 个 数 据 被遮 盖 ， 如 图 ：编 号 1 2 3 4 5 方 差 平 均 成绩得 分 38 3
9、4 37 40 37那 么 被 遮 盖 的 两 个 数 据 依 次 是 （ ）A 35， 2 B 36， 4 C 35， 3 D 36， 313 （ 2016聊 城 ） 某 体 校 要 从 四 名 射 击 选 手 中 选 拔 一 名 参 加 省 体 育 运 动 会 ， 选 拔 赛 中 每名 选 手 连 续 射 靶 10 次 ， 他 们 各 自 的 平 均 成 绩 及 其 方 差 S2 如 表 所 示 ：甲 乙 丙 丁（ 环 ） 8.4 8.6 8.6 7.6S2 0.74 0.56 0.94 1.92如 果 要 选 出 一 名 成 绩 高 且 发 挥 稳 定 的 选 手 参 赛 ， 则 应 选
10、 择 的 选 手 是 （ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁14 （ 2016孝 感 ） 在 2016 年 体 育 中 考 中 ， 某 班 一 学 习 小 组 6 名 学 生 的 体 育 成 绩 如 下表 ， 则 这 组 学 生 的 体 育 成 绩 的 众 数 ， 中 位 数 ， 方 差 依 次 为 （ ） 来 源 :学 优 高 考 网 成 绩 （ 分 ） 27 28 30人 数 2 3 1A 28， 28， 1 B 28， 27.5， 1 C 3， 2.5， 5 D 3， 2， 515 （ 2016凉 山 州 ） 教 练 要 从 甲 、 乙 两 名 射 击 运 动 员 中 选 一 名 成 绩
11、较 稳 定 的 运 动 员 参 加比 赛 两 人 在 形 同 条 件 下 各 打 了 5 发 子 弹 ， 命 中 环 数 如 下 ： 甲 ： 9、 8、 7、 7、 9；乙 ： 10、 8、 9、 7、 6 应 该 选 （ ） 参 加 A 甲 B 乙 C 甲 、 乙 都 可 以 D 无 法 确 定16 （ 2016南 京 ） 若 一 组 数 据 2， 3， 4， 5， x 的 方 差 与 另 一 组 数 据 5， 6， 7， 8， 9的 方 差 相 等 ， 则 x 的 值 为 （ ）A 1 B 6 C 1 或 6 D 5 或 617 （ 2016河 南 ） 如 表 记 录 了 甲 、 乙 、
12、丙 、 丁 四 名 跳 高 运 动 员 最 近 几 次 选 拔 赛 成 绩 的 平均 数 与 方 差 ：甲 乙 丙 丁平 均 数 （ cm） 185 180 185 180方 差 3.6 3.6 7.4 8.1根 据 表 中 数 据 ， 要 从 中 选 择 一 名 成 绩 好 且 发 挥 稳 定 的 运 动 员 参 加 比 赛 ， 应 该 选 择 （ ） 来 源 :gkstk.ComA 甲 B 乙 C 丙 D 丁18 （ 2016湖 北 ） 一 组 数 据 2， x， 4， 3， 3 的 平 均 数 是 3， 则 这 组 数 据 的 中 位 数 、 众数 、 方 差 分 别 是 （ ）A 3，
13、 3， 0.4 B 2， 3， 2 C 3， 2， 0.4 D 3， 3， 219 （ 2016永 州 ） 在 “爱 我 永 州 ”中 学 生 演 讲 比 赛 中 ， 五 位 评 委 分 别 给 甲 、 乙 两 位 选 手 的评 分 如 下 ：甲 ： 8、 7、 9、 8、 8乙 ： 7、 9、 6、 9、 9则 下 列 说 法 中 错 误 的 是 （ ）A 甲 、 乙 得 分 的 平 均 数 都 是 8B 甲 得 分 的 众 数 是 8， 乙 得 分 的 众 数 是 9C 甲 得 分 的 中 位 数 是 9， 乙 得 分 的 中 位 数 是 6D 甲 得 分 的 方 差 比 乙 得 分 的
14、方 差 小20 （ 2016随 州 ） 为 了 响 应 学 校 “书 香 校 园 ”建 设 ， 阳 光 班 的 同 学 们 积 极 捐 书 ， 其 中 宏志 学 习 小 组 的 同 学 捐 书 册 数 分 别 是 ： 5， 7， x， 3， 4， 6 已 知 他 们 平 均 每 人 捐 5 本 ，则 这 组 数 据 的 众 数 、 中 位 数 和 方 差 分 别 是 （ ）A 5， 5， B 5， 5， 10 C 6， 5.5， D 5， 5，2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ）第 20 章 数 据 的 分 析参 考 答 案 与 试
15、题 解 析一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1 （ 2016齐 齐 哈 尔 ） 九 年 级 一 班 和 二 班 每 班 选 8 名 同 学 进 行 投 篮 比 赛 ， 每 名 同 学 投篮 10 次 ， 对 每 名 同 学 投 中 的 次 数 进 行 统 计 ， 甲 说 ： “一 班 同 学 投 中 次 数 为 6 个 的 最多 ”乙 说 ： “二 班 同 学 投 中 次 数 最 多 与 最 少 的 相 差 6 个 ”上 面 两 名 同 学 的 议 论 能 反 映 出的 统 计 量 是 （ ）A 平 均 数 和 众 数 B 众 数 和 极 差 C 众 数 和 方 差 D 中 位 数 和
16、极 差【 分 析 】 根 据 众 数 和 极 差 的 概 念 进 行 判 断 即 可 【 解 答 】 解 ： 一 班 同 学 投 中 次 数 为 6 个 的 最 多 反 映 出 的 统 计 量 是 众 数 ，二 班 同 学 投 中 次 数 最 多 与 最 少 的 相 差 6 个 能 反 映 出 的 统 计 量 极 差 ，故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 统 计 量 的 选 择 ， 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 和 极 差 、 方 差 在 描 述 数 据 时的 区 别 ： 数 据 的 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 是 描 述 一 组 数 据 集 中 趋 势
17、 的 特 征 量 ， 极 差 、 方差 是 衡 量 一 组 数 据 偏 离 其 平 均 数 的 大 小 （ 即 波 动 大 小 ） 的 特 征 数 ， 描 述 了 数 据 的 离 散 程度 极 差 和 方 差 的 不 同 点 ： 极 差 表 示 一 组 数 据 波 动 范 围 的 大 小 ， 一 组 数 据 极 差 越 大 ，则 它 的 波 动 范 围 越 大 2 （ 2016娄 底 ） 11 名 同 学 参 加 数 学 竞 赛 初 赛 ， 他 们 的 等 分 互 不 相 同 ， 按 从 高 分 录 到 低分 的 原 则 ， 取 前 6 名 同 学 参 加 复 赛 ， 现 在 小 明 同 学
18、已 经 知 道 自 己 的 分 数 ， 如 果 他 想 知 道自 己 能 否 进 入 复 赛 ， 那 么 还 需 知 道 所 有 参 赛 学 生 成 绩 的 （ ）A 平 均 数 B 中 位 数 C 众 数 D 方 差【 分 析 】 11 人 成 绩 的 中 位 数 是 第 6 名 的 成 绩 参 赛 选 手 要 想 知 道 自 己 是 否 能 进 入 前 6 名 ，只 需 要 了 解 自 己 的 成 绩 以 及 全 部 成 绩 的 中 位 数 ， 比 较 即 可 【 解 答 】 解 ： 由 于 总 共 有 11 个 人 ， 且 他 们 的 分 数 互 不 相 同 ， 第 6 的 成 绩 是
19、中 位 数 ，要 判 断 是 否 进 入 前 6 名 ， 故 应 知 道 中 位 数 故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 统 计 的 有 关 知 识 ， 主 要 包 括 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 、 方 差 的 意义 反 映 数 据 集 中 程 度 的 统 计 量 有 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 、 方 差 等 ， 各 有 局 限 性 ， 因 此 要对 统 计 量 进 行 合 理 的 选 择 和 恰 当 的 运 用 3 （ 2016福 州 ） 下 表 是 某 校 合 唱 团 成 员 的 年 龄 分 布年 龄 /岁 13 14 15 16频 数 5 1
20、5 x 10x对 于 不 同 的 x， 下 列 关 于 年 龄 的 统 计 量 不 会 发 生 改 变 的 是 （ ）A 平 均 数 、 中 位 数 B 众 数 、 中 位 数C 平 均 数 、 方 差 D 中 位 数 、 方 差【 分 析 】 由 频 数 分 布 表 可 知 后 两 组 的 频 数 和 为 10， 即 可 得 知 总 人 数 ， 结 合 前 两 组 的 频数 知 出 现 次 数 最 多 的 数 据 及 第 15、 16 个 数 据 的 平 均 数 ， 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 由 表 可 知 ， 年 龄 为 15 岁 与 年 龄 为 16 岁 的 频 数 和 为
21、 x+10x=10，则 总 人 数 为 ： 5+15+10=30，故 该 组 数 据 的 众 数 为 14 岁 ， 中 位 数 为 ： =14 岁 ，即 对 于 不 同 的 x， 关 于 年 龄 的 统 计 量 不 会 发 生 改 变 的 是 众 数 和 中 位 数 ，故 选 ： B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 频 数 分 布 表 及 统 计 量 的 选 择 ， 由 表 中 数 据 得 出 数 据 的 总 数 是 根 本 ，熟 练 掌 握 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 及 方 差 的 定 义 和 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键 4 （ 2016台 湾 ） 表 为 甲
22、 班 55 人 某 次 数 学 小 考 成 绩 的 统 计 结 果 ， 关 于 甲 班 男 、 女 生 此 次小 考 成 绩 的 统 计 量 ， 下 列 叙 述 何 者 正 确 ？ （ ）成 绩 （ 分 ） 50 70 90男 生 （ 人 ） 10 10 10女 生 （ 人 ） 5 15 5合 计 （ 人 ） 15 25 15A 男 生 成 绩 的 四 分 位 距 大 于 女 生 成 绩 的 四 分 位 距B 男 生 成 绩 的 四 分 位 距 小 于 女 生 成 绩 的 四 分 位 距C 男 生 成 绩 的 平 均 数 大 于 女 生 成 绩 的 平 均 数D 男 生 成 绩 的 平 均 数
23、 小 于 女 生 成 绩 的 平 均 数【 分 析 】 根 据 四 分 位 距 的 概 念 和 计 算 方 法 计 算 出 男 生 、 女 生 成 绩 的 四 分 位 距 可 判 断A、 B， 根 据 加 权 平 均 数 的 计 算 公 式 计 算 出 男 生 、 女 生 成 绩 的 平 均 数 即 可 判 断C、 D【 解 答 】 解 ： 由 表 可 知 ， 男 生 成 绩 共 30 个 数 据 ，Q1 的 位 置 是 =7 ， Q3= =23 ，则 男 生 成 绩 Q1 是 第 8 个 数 50 分 ， Q3 是 第 23 个 数 90 分 ，男 生 成 绩 的 四 分 位 距 是 =20
24、 分 ；女 生 成 绩 共 25 个 数 据 ，Q1 的 位 置 是 =6 ， Q3 的 位 置 是 =19 ，则 女 生 成 绩 Q1 是 第 6、 7 个 数 的 平 均 数 70， Q3 是 第 19、 20 个 数 的 平 均 数 70，女 生 成 绩 的 四 分 位 距 是 0 分 ，20 0，男 生 成 绩 的 四 分 位 距 大 于 女 生 成 绩 的 四 分 位 距 ， 故 A 正 确 ， B 错 误 ； = =70（ 分 ） ， = =70（ 分 ） ，男 生 成 绩 的 平 均 数 等 于 女 生 成 绩 的 平 均 数 ， 故 C、 D 均 错 误 ；故 选 ： A【 点
25、 评 】 本 题 主 要 考 查 统 计 量 的 计 算 ， 熟 练 掌 握 四 分 位 距 与 加 权 平 均 数 的 定 义 与 计 算 方 法是 解 题 的 关 键 5 （ 2016怀 化 ） 某 校 进 行 书 法 比 赛 ， 有 39 名 同 学 参 加 预 赛 ， 只 能 有 19 名 同 学 参 加决 赛 ， 他 们 预 赛 的 成 绩 各 不 相 同 ， 其 中 一 名 同 学 想 知 道 自 己 能 否 进 入 决 赛 ， 不 仅 要 了 解 自己 的 预 赛 成 绩 ， 还 要 了 解 这 39 名 同 学 预 赛 成 绩 的 （ ）A 平 均 数 B 中 位 数 C 方
26、差 D 众 数【 分 析 】 由 于 比 赛 取 前 19 名 参 加 决 赛 ， 共 有 39 名 选 手 参 加 ， 根 据 中 位 数 的 意 义 分 析即 可 【 解 答 】 解 ： 39 个 不 同 的 成 绩 按 从 小 到 大 排 序 后 ， 中 位 数 及 中 位 数 之 后 的 共 有 19个 数 ，故 只 要 知 道 自 己 的 成 绩 和 中 位 数 就 可 以 知 道 是 否 获 奖 了 故 选 B【 点 评 】 本 题 考 查 了 中 位 数 意 义 解 题 的 关 键 是 正 确 的 求 出 这 组 数 据 的 中 位 数 6 （ 2016衡 阳 ） 要 判 断 一
27、 个 学 生 的 数 学 考 试 成 绩 是 否 稳 定 ， 那 么 需 要 知 道 他 最 近 连 续 几次 数 学 考 试 成 绩 的 （ ）A 平 均 数 B 中 位 数 C 众 数 D 方 差【 分 析 】 根 据 方 差 的 意 义 ： 方 差 是 反 映 一 组 数 据 波 动 大 小 ， 稳 定 程 度 的 量 ； 方 差 越 大 ， 表明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大 ， 即 波 动 越 大 ， 反 之 也 成 立 标 准 差 是 方 差 的 平 方 根 ， 也 能 反映 数 据 的 波 动 性 ； 故 要 判 断 他 的 数 学 成 绩 是 否 稳 定 ， 那
28、么 需 要 知 道 他 最 近 连 续 几 次 数 学 考试 成 绩 的 方 差 【 解 答 】 解 ： 方 差 是 衡 量 波 动 大 小 的 量 ， 方 差 越 小 则 波 动 越 小 ， 稳 定 性 也 越 好 故 选 ： D【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 统 计 的 有 关 知 识 ， 主 要 包 括 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 、 方 差 的 意义 反 映 数 据 集 中 程 度 的 统 计 量 有 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 、 方 差 等 ， 各 有 局 限 性 ， 因 此 要对 统 计 量 进 行 合 理 的 选 择 和 恰 当 的 运 用 7
29、（ 2016内 江 ） 某 校 有 25 名 同 学 参 加 某 比 赛 ， 预 赛 成 绩 各 不 相 同 ， 取 前 13 名 参加 决 赛 ， 其 中 一 名 同 学 已 经 知 道 自 己 的 成 绩 ， 能 否 进 入 决 赛 ， 只 需 要 再 知 道 这 25名 同 学 成 绩 的 （ ）A 最 高 分 B 中 位 数 C 方 差 D 平 均 数【 分 析 】 根 据 中 位 数 的 意 义 分 析 【 解 答 】 解 ： 某 校 有 25 名 同 学 参 加 某 比 赛 ， 预 赛 成 绩 各 不 相 同 ， 取 前 13 名 参 加 决赛 ， 其 中 一 名 同 学 已 经
30、知 道 自 己 的 成 绩 ， 能 否 进 入 决 赛 ， 只 需 要 再 知 道 这 25 名 同 学成 绩 的 中 位 数 故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 统 计 的 有 关 知 识 ， 主 要 包 括 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 、 方 差 的 意义 反 映 数 据 集 中 程 度 的 统 计 量 有 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 、 方 差 等 ， 各 有 局 限 性 ， 因 此 要对 统 计 量 进 行 合 理 的 选 择 和 恰 当 的 运 用 8 （ 2016淄 博 ） 下 列 特 征 量 不 能 反 映 一 组 数 据 集 中 趋 势
31、 的 是 （ ）A 众 数 B 中 位 数 C 方 差 D 平 均 数【 分 析 】 根 据 中 位 数 、 众 数 、 平 均 数 和 方 差 的 意 义 进 行 判 断 【 解 答 】 解 ： 数 据 的 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 是 描 述 一 组 数 据 集 中 趋 势 的 特 征 量 ， 极 差 、 方差 是 衡 量 一 组 数 据 偏 离 其 平 均 数 的 大 小 （ 即 波 动 大 小 ） 的 特 征 数 故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 了 统 计 量 的 选 择 ： 此 在 实 际 应 用 中 应 根 据 具 体 问 题 情 景 进 行 具 体 分 析
32、 ，选 用 适 当 的 量 度 刻 画 数 据 的 波 动 情 况 ， 一 般 来 说 ， 只 有 在 两 组 数 据 的 平 均 数 相 等 或 比 较 接近 时 ， 才 用 极 差 、 方 差 或 标 准 差 来 比 较 两 组 数 据 的 波 动 大 小 9 （ 2016舟 山 ） 某 班 要 从 9 名 百 米 跑 成 绩 各 不 相 同 的 同 学 中 选 4 名 参 加 4100 米接 力 赛 ， 而 这 9 名 同 学 只 知 道 自 己 的 成 绩 ， 要 想 让 他 们 知 道 自 己 是 否 入 选 ， 老 师 只 需 公布 他 们 成 绩 的 （ ）A 平 均 数 B 中
33、 位 数 C 众 数 D 方 差【 分 析 】 总 共 有 9 名 同 学 ， 只 要 确 定 每 个 人 与 成 绩 的 第 五 名 的 成 绩 的 多 少 即 可 判 断 ， 然后 根 据 中 位 数 定 义 即 可 判 断 【 解 答 】 解 ： 知 道 自 己 是 否 入 选 ， 老 师 只 需 公 布 第 五 名 的 成 绩 ， 即 中 位 数 故 选 B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 统 计 的 有 关 知 识 ， 主 要 包 括 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 、 方 差 的 意 义 10 （ 2016烟 台 ） 某 射 击 队 要 从 甲 、 乙 、 丙 、 丁
34、 四 人 中 选 拔 一 名 选 手 参 赛 ， 在 选 拔 赛 中 ，每 人 射 击 10 次 ， 然 后 从 他 们 的 成 绩 平 均 数 （ 环 ） 及 方 差 两 个 因 素 进 行 分 析 ， 甲 、 乙 、 丙的 成 绩 分 析 如 表 所 示 ， 丁 的 成 绩 如 图 所 示 甲 乙 丙平 均 数 7.9 7.9 8.0方 差 3.29 0.49 1.8根 据 以 上 图 表 信 息 ， 参 赛 选 手 应 选 （ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【 分 析 】 根 据 方 差 的 计 算 公 式 求 出 丁 的 成 绩 的 方 差 ， 根 据 方 差 的 性 质 解 答 即
35、 可 【 解 答 】 解 ： 由 图 可 知 丁 射 击 10 次 的 成 绩 为 ： 8、 8、 9、 7、 8、 8、 9、 7、 8、 8，则 丁 的 成 绩 的 平 均 数 为 ： （ 8+8+9+7+8+8+9+7+8+8） =8，丁 的 成 绩 的 方 差 为 ： （ 88） 2+（ 88） 2+（ 89） 2+（ 87） 2+（ 88） 2+（ 88）2+（ 89） 2+（ 87） 2+（ 88） 2+（ 88） 2=0.4，丁 的 成 绩 的 方 差 最 小 ，丁 的 成 绩 最 稳 定 ，参 赛 选 手 应 选 丁 ，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 方
36、差 的 概 念 、 性 质 以 及 方 差 的 计 算 ， 方 差 的 计 算 公 式 是 ：s2=1n（ x1x） 2+（ x2x） 2+（ xnx） 2、 方 差 是 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小 的 一 个量 方 差 越 大 ， 则 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大 ， 稳 定 性 也 越 小 ； 反 之 ， 则 它 与 其 平 均 值 的 离 散程 度 越 小 ， 稳 定 性 越 好 11 （ 2016泰 州 ） 对 于 一 组 数 据 1， 1， 4， 2， 下 列 结 论 不 正 确 的 是 （ ）A 平 均 数 是 1 B 众 数 是 1 C 中 位 数 是
37、0.5 D 方 差 是 3.5【 分 析 】 根 据 众 数 、 中 位 数 、 方 差 和 平 均 数 的 定 义 和 计 算 公 式 分 别 对 每 一 项 进 行 分 析 ， 即可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 这 组 数 据 的 平 均 数 是 ： （ 11+4+2） 4=1；1 出 现 了 2 次 ， 出 现 的 次 数 最 多 ， 则 众 数 是 1；把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 ： 1， 1， 2， 4， 最 中 间 的 数 是 第 2、 3 个 数 的 平 均 数 ，则 中 位 数 是 =0.5；这 组 数 据 的 方 差 是 ： （ 11） 2+（
38、 11） 2+（ 41） 2+（ 21） 2=4.5；则 下 列 结 论 不 正 确 的 是 D；故 选 D【 点 评 】 此 题 考 查 了 方 差 、 平 均 数 、 众 数 和 中 位 数 ， 一 般 地 设 n 个 数 据 ，x1， x2， xn 的 平 均 数 为 ， 则 方 差 S2= （ x1 ） 2+（ x2 ） 2+（ xn ） 2； 一 组数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数 ； 将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 的 顺 序 排列 ， 如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数 ， 则 处 于 中 间 位 置 的
39、数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 ； 如 果 这 组 数 据的 个 数 是 偶 数 ， 则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 12 （ 2016广 安 ） 初 三 体 育 素 质 测 试 ， 某 小 组 5 名 同 学 成 绩 如 下 所 示 ， 有 两 个 数 据 被遮 盖 ， 如 图 ：编 号 1 2 3 4 5 方 差 平 均 成绩得 分 38 34 37 40 37那 么 被 遮 盖 的 两 个 数 据 依 次 是 （ ）A 35， 2 B 36， 4 C 35， 3 D 36， 3【 分 析 】 根 据 平 均 数 的 计 算
40、公 式 先 求 出 编 号 3 的 得 分 ， 再 根 据 方 差 公 式 进 行 计 算 即 可得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 这 组 数 据 的 平 均 数 是 37，编 号 3 的 得 分 是 ： 375（ 38+34+37+40） =36；被 遮 盖 的 方 差 是 ： （ 3837） 2+（ 3437） 2+（ 3637） 2+（ 3737） 2+（ 4037） 2=4；故 选 B【 点 评 】 本 题 考 查 方 差 的 定 义 ： 一 般 地 设 n 个 数 据 ， x1， x2， xn 的 平 均 数 为 ， 则方 差 S2= （ x1 ） 2+（ x2 ） 2+（ x
41、n ） 2， 它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小 ， 方 差越 大 ， 波 动 性 越 大 ， 反 之 也 成 立 13 （ 2016聊 城 ） 某 体 校 要 从 四 名 射 击 选 手 中 选 拔 一 名 参 加 省 体 育 运 动 会 ， 选 拔 赛 中 每名 选 手 连 续 射 靶 10 次 ， 他 们 各 自 的 平 均 成 绩 及 其 方 差 S2 如 表 所 示 ：甲 乙 丙 丁（ 环 ） 8.4 8.6 8.6 7.6S2 0.74 0.56 0.94 1.92如 果 要 选 出 一 名 成 绩 高 且 发 挥 稳 定 的 选 手 参 赛 ， 则 应 选 择 的
42、 选 手 是 （ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【 分 析 】 从 平 均 成 绩 分 析 乙 和 丙 要 比 甲 和 丁 好 ， 从 方 差 分 析 甲 和 乙 的 成 绩 比 丙 和 丁 稳 定 ，综 合 两 个 方 面 可 选 出 乙 【 解 答 】 解 ： 根 据 平 均 成 绩 可 得 乙 和 丙 要 比 甲 和 丁 好 ， 根 据 方 差 可 得 甲 和 乙 的 成 绩 比 丙 和丁 稳 定 ，因 此 要 选 择 一 名 成 绩 高 且 发 挥 稳 定 的 学 生 参 赛 ， 因 选 择 乙 ，故 选 ： B【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 方 差 和 平 均 数 ，
43、关 键 是 掌 握 方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的量 ， 方 差 越 大 ， 表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大 ， 即 波 动 越 大 ， 数 据 越 不 稳 定 ； 反 之 ， 方 差越 小 ， 表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中 ， 各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小 ， 即 波 动 越 小 ， 数 据 越 稳 定 14 （ 2016孝 感 ） 在 2016 年 体 育 中 考 中 ， 某 班 一 学 习 小 组 6 名 学 生 的 体 育 成 绩 如 下表 ， 则 这 组 学 生 的 体 育 成 绩 的 众 数 ， 中 位
44、 数 ， 方 差 依 次 为 （ ）成 绩 （ 分 ） 27 28 30人 数 2 3 1A 28， 28， 1 B 28， 27.5， 1 C 3， 2.5， 5 D 3， 2， 5【 分 析 】 根 据 众 数 、 中 位 数 的 定 义 和 方 差 公 式 分 别 进 行 解 答 即 可 【 解 答 】 解 ： 这 组 数 据 28 出 现 的 次 数 最 多 ， 出 现 了 3 次 ， 则 这 组 数 据 的 众 数 是28；把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 ， 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数 是 （ 28+28） 2=28， 则 中 位 数 是28；这 组 数 据
45、的 平 均 数 是 ： （ 272+283+30） 6=28，则 方 差 是 ： 2（ 2728） 2+3（ 2828） 2+（ 3028） 2=1；故 选 A【 点 评 】 本 题 考 查 了 众 数 、 中 位 数 和 方 差 ， 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 ； 中 位 数是 将 一 组 数 据 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 重 新 排 列 后 ， 最 中 间 的 那 个 数 （ 或 最 中 间 两 个 数 的平 均 数 ） ； 一 般 地 设 n 个 数 据 ， x1， x2， xn 的 平 均 数 为 ， 则 方 差 S2= （ x1
46、）2+（ x2 ） 2+（ xn ） 215 （ 2016凉 山 州 ） 教 练 要 从 甲 、 乙 两 名 射 击 运 动 员 中 选 一 名 成 绩 较 稳 定 的 运 动 员 参 加比 赛 两 人 在 形 同 条 件 下 各 打 了 5 发 子 弹 ， 命 中 环 数 如 下 ： 甲 ： 9、 8、 7、 7、 9；乙 ： 10、 8、 9、 7、 6 应 该 选 （ ） 参 加 A 甲 B 乙 C 甲 、 乙 都 可 以 D 无 法 确 定【 分 析 】 根 据 题 意 分 别 求 出 甲 、 乙 的 平 均 数 和 方 差 ， 根 据 方 差 越 小 越 稳 定 ， 可 以 解 答
47、本题 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 可 得 ，甲 的 平 均 数 为 ： ， 方 差 为 ：=0.8，乙 的 平 均 数 为 ： ， 方 差 为 ：=2，0.8 2，选 择 甲 射 击 运 动 员 ，故 选 A【 点 评 】 本 题 考 查 方 差 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 可 以 求 出 甲 乙 的 方 差 16 （ 2016南 京 ） 若 一 组 数 据 2， 3， 4， 5， x 的 方 差 与 另 一 组 数 据 5， 6， 7， 8， 9的 方 差 相 等 ， 则 x 的 值 为 （ ）A 1 B 6 C 1 或 6 D 5 或 6【 分 析 】 根 据
48、数 据 x1， x2， xn 与 数 据 x1+a， x2+a， ， xn+a 的 方 差 相 同 这 个 结 论 即可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 ： 一 组 数 据 2， 3， 4， 5， x 的 方 差 与 另 一 组 数 据 5， 6， 7， 8， 9，这 组 数 据 可 能 是 2， 3， 4， 5， 6 或 1， 2， 3， 4， 5，x=1 或 6，故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 方 差 、 平 均 数 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 利 用 结 论 ： 数 据 x1， x2， xn与 数 据 x1+a， x2+a， ， xn+a 的 方 差 相 同 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 17 （ 2016河 南 ） 如 表 记 录 了 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 名 跳 高 运 动 员 最 近 几 次 选 拔 赛 成
