1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂 10 分钟达标1.已知向量 a=(1,2),b=(2,x),且 ab=-1,则 x 的值等于 ( )A. B.- C. D.-【解析】选 D.因为 a=(1,2),b=(2,x),所以 ab=(1,2)(2,x)=12+2x=-1,解得 x=- .2.已知 a=(2,1),b=(-1,-3),则|a -b|等于 ( )A. B. C.5 D.25【解析】选 C.因为 a=(2,1),b=(-1,-3),所以 a-b=(3,4),所以|a-b|= =5.3.若
2、 a=(4,3),b=(5,6),则 3|a|2-ab= ( )A.23 B.37 C.63 D.83【解析】选 B.因为 a=(4,3),所以|a |= =5,ab=45+36=38.故原式=35 2-38=37.4.设 a=(log2x,2),b=(1,-1),ab,则 x= .【解析】因为向量 a=(log2x,2),b=(1,-1),又 ab,所以 log2x-2=0,所以 log2x=2,x=4.答案:45.已知 a=(3,-1),b=(1,-2),则 a 与 b 的夹角为 .【解析】a b=3+2=5,|a|= ,|b|= ,设两向量夹角为 ,则 cos= = = .又 0,所以
3、= .答案:6.已知 A(2,1),B(3,2),C(-1,5),求证ABC 是锐角三角形.【证明】由条件得 =(1,1), =(-4,3), =(3,-4).因为 =-4+3=-10,所以 、 的夹角是钝角,从而ABC 为锐角.同理BCA,BAC 也为锐角,所以ABC 是锐角三角形.7.【能力挑战题】在ABC 中, =(2,3), =(1,k),若ABC 是直角三角形,求 k 的值.【解析】因为 =(2,3), =(1,k),所以 = - =(-1,k-3).若A=90,则 =21+3k=0,所以 k=- ;若B=90,则 =2(-1)+3(k-3)=0,所以 k= ;若C=90,则 =1(-1)+k(k-3)=0,所以 k= .故所求 k 的值为- 或 或 .关闭 Word 文档返回原板块
