1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升作业 四任意角的三角函数(二)(30 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.(2016青岛高一检测)角 和角 有相同的( )A.正弦线 B.余弦线C.正切线 D.不能确定【解析】选 C. =+ ,所以角 和角 的终边互为反向延长线,即两个角的终边在同一条直线上,设为直线 l,因此,过点 A(1,0)作单位圆的切线,与直线 l 有且只有一个交点 T,可得 tan =tan ,都等于有向线段 AT 的长,即两角有相同的正切线.2.利用正
2、弦线比较 sin1,sin1.2,sin1.5 的大小关系是( )A.sin1sin1.2sin1.5B.sin1sin1.5sin1.2C.sin1.5sin1.2sin1D.sin1.2sin1sin1.5【解析】选 C.如图所示:M1P1,M2P2,M3P3分别是 1,1.2,1.5 对应的正弦线,数形结合可知,C 正确.3.如果 MP 和 OM 分别是角 = 的正弦线和余弦线,那么下列结论中正确的是( )A.MP0MPC.OM0OM【解析】选 D.作出 = 的正弦线和余弦线,如图,可知 MP0OM.4.若 是三角形的内角,且 sin+cos= ,则这个三角形是( )A.等边三角形 B.
3、直角三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形【解题指南】根据 为锐角时 sin+cos1, 为钝角时sin+cos ,则角 的取值范围是( )A. B.C. D. 【解析】选 A.在同一单位圆内,作出 cos ,sin 的区域,如图阴影部分.所以 .7.如果 sin,那么下列说法成立的是 ( )A.若 , 是第一象限角,则 coscosB.若 , 是第二象限角,则 tantanC.若 , 是第三象限角,则 coscosD.若 , 是第四象限角,则 tantan【解题指南】根据条件 sinsin 结合 , 所在的象限分别作出 , 的终边,借助 , 的三角函数线判断各个选项是否正确.【解析】选 D.如
4、图,在符合 sinsin 的条件下,由图(1)知, 为第一象限角时,costan.二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)9.(2016杭州高一检测)使 tan 成立的角 的取值范围为 .【解析】因为 tan 和 tan 都等于 ,利用三角函数的正切线(如图)可知,角 的终边在图中阴影部分,故角 的取值范围为:=.答案:10.设 0 cos,则 的取值范围是 .【解题指南】可以分以下四种情况讨论:(1)cos0,sin0;(2)cos0.【解析】(1)当 cos0,sin0 时,显然成立,结合图象知 的取值范围是 .(2)当 cos0 时,tan ,所以 .综上知: .答案:三、解答题11.
5、(10 分)作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线.(1) . (2)- .【解析】(1)因为 ,所以作出 角的终边如图(1)所示,交单位圆于点 P,作 PMx 轴于点 M,则有向线段 MP=sin ,有向线段OM=cos ,设过 A(1,0)垂直于 x 轴的直线交 OP 的反向延长线于 T,则有向线段 AT=tan .综上所述,图(1)中的有向线段 MP,OM,AT 分别为 角的正弦线、余弦线、正切线.(2)因为- ,所以在第三象限内作出- 角的终边如图(2)所示,交单位圆于点 P用类似(1)的方法作图,可得图(2)中的有向线段MP、OM、AT分别为- 角的正弦线、余弦线、正切线.关闭 Word 文档返回原板块
