1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(二)集合的表示(25 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)1.(2015绵阳高一检测)集合x|-3x3,xN用列举法表示应是 ( )A.1,2,3 B.0,1,2,3C.-2,-1,0,1,2 D.-3,-2,-1,0,1,2,3【解析】选 B.x|-3x3,xN表示-3 到 3 的所有自然数,即0,1,2,3.【补偿训练】集合 A=x2,3x+2,5y3-x,B=周长为 20cm 的三角形,C=x|x-3- 且 a0.(20
2、分钟 40 分)一、选择题(每小题 5 分,共 10 分)1.对集合1,5,9,13,17用描述法来表示,其中正确的一个是 ( )A.x|x 是小于 18 的正奇数B.x|x=4k+1,kZ,且 k5C.x|x=4t-3,tN,且 t5D.x|x=4s-3,sN *,且 s5【解析】选 D.A 中小于 18 的正奇数除给定集合中的元素外,还有3,7,11,15;B 中 k 可取负数,多了若干元素;C 中 t=0 时多了-3 这个元素,只有 D 是正确的.2.(2015德州高一检测)用描述法表示下图所示阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是 ( )A.-2x0 且-2y0B.(x,y)|-
3、2x0 且-2y0C.(x,y)|-2x0 且-2y0D.(x,y)|-2x0 或-2y0【解析】选 B.由图可知,阴影部分的点的横坐标满足-2x0,纵坐标满足-2y0,所以所表示的集合为(x,y)|-2x0 且-2y0.二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)3.已知集合 M=x|(x-a)(x2-ax+a-1)=0中各元素之和为 3,则实数 a 的值为 .【解析】解 x-a=0 得 x=a,设 x1,x2为方程 x2-ax+a-1=0 的两根,则x1+x2=a,由题意 a+a=3,a= .答案:4.(2015南通高一检测)A=1,2,3,B=1,2,定义集合间的运算A+B=x|x=x1+
4、x2,x1A,x 2B,则集合 A+B 中元素的最大值是 .【解析】当 x1=1 时,若 x2=1,则 x1+x2=2;若 x2=2,则 x1+x2=3;当 x1=2 时,若 x2=1,则 x1+x2=3;若 x2=2,则 x1+x2=4;当 x1=3 时,若 x1=1,则 x1+x2=4;若 x2=2,则 x1+x2=5.综上可知,A+B=2,3,4,5,所以 A+B 中元素的最大值是 5.答案:5【补偿训练】已知集合 P=4,5,6,Q=1,2,3.定义 PQ=x|x=p-q,pP,qQ,则集合 PQ 的所有元素之和为 .【解析】当 p=4,q=1,2,3 时,p-q=3,2,1;当 p=
5、5,q=1,2,3 时,p-q=4,3,2;当 p=6,q=1,2,3 时,p-q=5,4,3.所以 PQ=1,2,3,4,5,其所有元素之和为 1+2+3+4+5=15.答案:15三、解答题(每小题 10 分,共 20 分)5.设集合 B= .(1)试判断元素 1 和 2 与集合 B 的关系.(2)用列举法表示集合 B.【解析】(1)当 x=1 时, =2N;当 x=2 时, = N,所以 1B,2 B.(2)因为 N,所以 02+x6,且 2+xN *,当 x=0 时, =3N;当 x=1 时, =2N;当 x=2 时, = N;当 x=3 时, = N;当 x=4 时, =1N.所以集合
6、 B=0,1,4.6.(2014福建高考改编)若集合a,b,c,d=1,2,3,4,且下列四个关系:a=1;b1;c=2;d4 有且只有一个是正确的,试写出所有符合条件的有序数组(a,b,c,d).【解析】若只有对,即 a=1,则 b1 不正确,所以 b=1,与集合元素互异性矛盾,不符合题意;若只有对,则有序数组为 (3,2,1,4),(2,3,1,4);若只有对,则有序数组为(3,1,2,4);若只有对,则有序数组为(2,1,4,3),(3,1,4,2),(4,1,3,2).【补偿训练】(2014福建高考改编)已知集合 = ,且下列三个关系:a2,b=2,c0 有且只有一个正确,求 100a+10b+c 的值.【解析】若 a2 正确,则 b=2 不正确,即 b2,所以 c=2.但是 c0 不正确,所以 c=0,矛盾;若 b=2 正确,则 a2 不正确,所以 a=2,与集合元素互异性矛盾,不符合题意;若 c0 正确,则 a2 不正确,故 a=2.又 c0,所以 c=1.故 b=0.符合题意.所以 a=2,b=0,c=1.所以 100a+10b+c=201.关闭 Word 文档返回原板块
