1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升作业 十九对数的运算(30 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 40 分)1.化简 log618+2log6 的结果是 ( )A.-2 B.2 C. D.log62【解析】选 B.log618+2log6 =log618+log6( )2=log6(182)=log662=2.【补偿训练】(2015杭州高一检测)2log 510+log50.25= ( )A.0 B.1 C.2 D.4【解析】选 C.2log510+log50.25=log51
2、00+log50.25=log525=2.2.(2016聊城高一检测)式子 的值为 ( )A. B. C.2 D.3【解析】选 A.原式= = = .3.(2016深圳高一检测)若 log32=a，则 log38-2log36 用 a 表示为 ( )A.a-2 B.a-1-a2C.5a-2 D.3a-2-a2【解析】选 A.log38-2log36=log323-2(1+log32)=3a-2-2a=a-2.4.若 log5 log36log6x=2，则 x 等于 ( )A.9 B. C.25 D.【解题指南】利用对数的换底公式将原式中的对数转化为常用对数，再计算.【解析】选 D.由换底公式，
3、得 =2，所以- =2.所以 lgx=-2lg5=lg .所以 x= .5.下列各式中正确的个数是 ( )log a(b2-c2)=2logab-2logac；(log a3)2=2loga3； =lg5.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选 A.由对数的运算性质和换底公式知，它们均不正确.6.已知 2x=3y，则 = ( )A. B.C.lg D.lg【解析】选 B.对等式 2x=3y两边取常用对数，得 lg2x=lg3y，即 xlg2=ylg3，所以 = ，故选 B.7.(2016北京高一检测)函数 f(x)=logax(a0 且 a1)，若f(x1x2xn)= 16，则 f( )+f
4、( )+f( )的值等于 ( )A.2log216 B.32C.16 D.8【解析】选 B.f(x)=logax，f(x 1x2xn)=16，所以 loga(x1x2xn)=16，所以 f( )+f( )+f( )=loga +loga +loga =2(logax1+logax2+logaxn)=2loga(x1x2xn)=32.8. (2016沈阳高一检测)若 lga，lgb 是方程 3x2-6x+1=0 的两个实根，则 的值等于 ( )A. B.- C. D.-【解析】选 C.由题意可知 lga+lgb=2，lgalgb= ，所以=(lga-lgb)2 =(lga+lgb)2-4lgal
5、gb=4- = .二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)9.已知 f(x)=lgx，若 f(ab)=1，则 f(a2)+f(b2)= .【解析】因为 f(ab)=1，所以 lg(ab)=1，即 lga+lgb=1，所以 f(a2)+f(b2)=lga2+lgb2=2(lga+lgb)=2.答案：210.(2016泰安高一检测)已知 log32=a，log 37=b，则 log27= .【解析】log 27= = .答案：【补偿训练】已知 2lg(x+y)=lg2x+lg2y，则 log2 = .【解析】因为 2lg(x+y)=lg2x+lg2y，所以 lg(x+y)2=lg(4xy)，所以
6、(x+y) 2=4xy，所以(x-y) 2=0，所以 x=y，所以 =1，所以 log2 =log21=0.答案：0三、解答题11.(10 分)(2016兰州高一检测)计算下列各式的值：(1)log535+2lo -log5 -log514.(2)(1-log63)2+log62log618log64.【解析】(1)原式=log 535+log550-log514+2lo=log5 +lo 2=log553-1=2.(2)原式=(log 66-log63)2+log62log6(232)log64= log622=(log62)2+(log62)2+2log62log632log62=log62+log63=log6(23)=1.关闭 Word 文档返回原板块
