1、1、概述 2、轴的结构设计 3、轴的强度计算 4、轴的刚度计算 5、轴的临界转速 6、提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施,第9章 轴,1、概述,一、主要功用,二、分类,1、按承载分,心轴：只承受弯曲（M），不传递转矩（T=0）,1、支承轴上回转零件（如齿轮）,转动心轴：轴转动,固定心轴：轴固定,2、传递运动和动力,问：火车轮轴属于什么类型？,问：自行车轴属于什么类型？,转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M）如：减速器中的轴。,传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T0如：汽车下的传动轴。,曲轴：发动机专用零件,2、按轴线形状分,又可分为实心、空心（加工困难）,光轴,阶梯轴,三、轴的材料,1、碳素
2、钢：30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。,2、中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感，用于重载、小尺寸的轴。,3、合金铸铁、QT：铸造成形，吸振，可靠性低，品质难控制，常用于凸轮轴、曲轴。,四、轴设计的主要问题,失效形式：1、疲劳破坏 疲劳强度校核。,2、变形过大 刚度验算（如机床主轴）。,问：当轴的刚度不足时，如何提高轴的刚度？,3、振动折断 高速轴，自振频率与轴转速接近；,4、塑性变形 短期尖峰载荷 验算屈服强度。,设计的主要问题：,a、有足够的强度 疲劳强度、静强度；,1、合理的结构设计 保证轴上零件有可靠的工作位置，装配、拆
3、卸方便，周向、轴向固定可靠，便于轴上零件的调整；,b、有足够的刚度 防止产生大的变形；,c、有足够的稳定性 防止共振 稳定性计算。,2、工作能力计算,二、要求,1、轴与轴上零件要有准确的相对位置；,2、受力合理轴结构有利于提高轴的强度和刚度；,3、轴的加工、装配有良好的工艺性、减少应力集中；,三、轴的毛坯,d小圆钢（棒料）：车制；,d大锻造毛坯；,空心轴：充分利用材料，质量，但加工困难。,2、轴的结构设计,一、目的,确定轴的尺寸、形状：d、l；,结构复杂铸造毛坯，如曲轴；,四、阶梯轴的结构设计,1、拟定轴上零件装配方案,轴颈：装轴承处 尺寸= 轴承内径；,轴头：装轮毂处 直径与轮毂内径相当；,
4、轴身：联接轴颈和轴头部分；,装配方案的比较：,2、零件在轴上的固定,（1）轴向固定,a）借助轴本身形状定位：轴肩、圆锥形轴头；,b）借助挡圈、圆螺母、套筒等定位；,注意：防止过定位 L轴段长度=B轮毂宽-(23)mm,保证轴上零件可靠定位：,轴圆角半径r轴上零件倒角尺寸c轴肩高度h,或 轴圆角半径r 轴上零件圆角半径R轴肩高度h,（2）周向固定,键、花键、成形联接、弹性环联接、过盈、销等 轴毂联接,轴肩,非定位轴肩：h=(12)mm；,五、轴段尺寸,1、d：由载荷dmin由结构设计要求确定各段的d。,2、L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑：,1）轴段长比轮毂宽小23mm可靠定位。
5、2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。,六、轴的结构工艺性设计,1、需磨削的轴段：砂轮越程槽。,3、轴端应有倒角：c45便于装配。,4、装配段不宜过长。,5、固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上，以减少装夹次数。,2、需切制螺纹的轴段：螺纹退刀槽。,3、轴的强度计算,一、按许用切应力计算（按扭转强度计算）,强度条件：,式中：WT抗扭截面系数，mm3,T许用切应力,C与材料有关的系数,公式应用：,a）传动轴精确计算；,b）转轴的初估轴径dmin结构设计，逐步阶梯化di（ 支点、力作用点未知）；,c）对于转轴：算出dmin结构设计弯矩图弯扭合成强度计算；,d）有键槽处：d，单键3
6、%；双键7%。,二、按许用弯曲应力计算（弯扭合成强度计算）,已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置,由dmin(扭转初估)结构设计支点、力大小、作用点 画出M、T合成弯矩图危险截面计算。,垂直受力,垂直弯矩,水平受力,水平弯矩,合成弯矩,转矩,2、作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图,4、绘转矩T图, 根据转矩性质不同而引入的应力校正系数。,1）单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变r=+1，,2）单向旋转、载荷不稳定：切应力接近脉动循环r=0，,3）连续正反转、载荷不稳定：切应力接近对称循环，r= -1，, 实际机器运转不可能完全均匀，且有扭转振动的存在，为安全计，常按脉动转矩计算。
7、,循环特性：,6、强度条件：,W轴的抗弯截面系数，P332 附录表7,5、确定危险截面。,若轴上开键槽：d适当,单键：（35）%，双键：（710）% 花键：计算出的d为内径。,三、轴的安全系数校核计算（精确计算）,1、疲劳强度校核,尺寸系数（、）,表面状态, 重要轴：需进一步在轴结构化后进行精确计算。,没有精确计入影响疲劳强度的其它重要因素。,2）方法：对轴上若干“危险剖面”（实际应力较大的剖面，如受力较大、截面较小及应力集中较严重处）进行安全系数校核。,3）基本公式：,单纯受弯：,单纯受扭：,k、k有效应力集中系数，P329、P330； 表面状态系数P331； 、尺寸系数P331；,复合安全
8、系数：,2、静强度校核,校核轴对塑性变形的抵抗能力（尖峰载荷）。,max、Tmax尖峰载荷所产生的弯曲应力、切应力；,sb、s材料的弯曲和剪切屈服极限；,例16.2,4、轴的刚度计算（自学）,轴的变形：挠度、转角、扭角,5、轴的临界转速（略）,6、提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施,1、合理布置轴上零件，轴受扭矩。,a)不合理的布置,b)合理的布置,2、改进轴上零件结构，轴弯矩。,a)不合理的布置,b)合理的布置,3、载荷分担，轴上载荷,卸荷带轮：,双联齿轮,斜齿轮：,4、采用力平衡或局部相互抵消的办法减少轴的载荷。,5、改变支点位置，改善轴的强度和刚度。,更差！,锥齿轮减速器结构图,6、改进
9、轴的结构,减少应力集中,1）避免相邻轴径相差太大；,3）表面打印、紧定螺钉端坑等,，合理选择键槽(盘铣)；,2）适当过渡圆角r,，或用凹切圆角,、肩环；,7、改善表面品质，疲劳强度。,表面粗糙度；,表面强化：辗压、喷丸等。,4）过盈配合轴,：开减载槽（P137 图8.8）；,a)过盈配合应力集中 b)轮毂上开卸载槽 c)轴上开卸载槽 d)增大轴径,习题： 第九章 轴 一、选择题 1、工作时承受弯矩并传递转矩的轴，称为 。 （1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴； 2、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为 。 （1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴； 3、工作时以传递转矩为主，不承受弯矩或弯矩很小
10、的轴，称为 。 （1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴； 4、自行车的前轴是 。 （1）心轴；（2）转轴；（3）传动轴；,2,1,3,1,5、题5图表示起重铰车从动大齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式，图中a为齿轮与卷筒分别用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中；图中b为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，空套在轴上，轴的两端用键与机座联接；图中c为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中，以上三种形式中的轴，依次为 。 （1）固定心轴、旋转心轴、转轴；（2）固定心轴、转轴、旋转心轴；（3）旋转心轴、转轴、固定心轴；（4）旋转心轴、固定心轴、转轴；（5）转轴、固定心轴、旋转心轴；（6）转轴、旋转心轴、固定心轴；,5,6、轴环的用途是 。 （1）作为轴加工时的定位面；（2）提高轴的强度；（3）提高轴的刚度；（4）使轴上零件获得轴向定位； 7、增大轴在截面变化处的过渡圆角半径，可以 。 （1）使零件的轴向定位比较可靠；（2）降低应力集中，提高轴的疲劳强度；（3）使轴的加工方便； 8、转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据 来进行计算或校核。 （1）抗弯强度；（2）扭转强度；（3）扭转刚度；（4）复合强度；,4,2,4,结构改错：,答案,
