1、光栅传感实验 制造学院 孟旭 1光栅传感实验论文制造学院 孟旭学号 1143021351电话：18200261792邮箱：选课学期 2012 年春光栅传感实验 制造学院 孟旭 2摘要 光栅传感器的原理是莫尔条纹，用来测线位移和角位移。以它为基础的光纤光栅传感器具有抗磁性干扰，体积轻，尺寸小等优点而受到好评。关键字 光栅传感器 莫尔条纹 光纤光栅传感器一.引言关于莫尔条纹现象的发现，可以追溯到 19 世纪的七十年代，英国物理学家 Rayleigh 于 1874 年第一次描述了两块光栅重叠后所形成的条纹。他在一篇题为“关于衍射光栅的制造和理论”的论文中写到“如果把每英寸具有同样数目的刻线的两个 (
2、 衍射光栅的 ) 照相复制品处于接触状态，使两个光栅中的刻线几乎平行则就会产生一组平行的条纹，其方向将两个光栅刻线之间的外角二等分，而其距离随着倾角的减小而增大” 。在这之后，曾有过许多企图利用条纹运动作为测量目的的尝试。 1887 年 Righi 第一次指出了这一现象用于测量的可能。 Giambiasi 在 1922 年取得了一项采用目测条纹的测径规的专利。随着时间的推移，莫尔条纹测量技术现已经广泛应用于多种工程计量测试中，为微位移的测量，做出了重大的贡献。二实验原理1.莫尔条纹现象两只光栅以很小的交角相向叠合时,在相干或非相干光的照明下，在叠合面上将出现明暗相间的条纹，称为莫尔条纹。莫尔条
3、纹现象是光栅传感器的理论基础，它可以用粗光栅或细光栅形成。栅距远大于波长的光栅叫粗光栅，栅距接近波长的光栅叫细光栅。1.1 直线光栅两只光栅常数相同的光栅，其刻划面相向叠合并且使两者栅线有很小的交角 ,则由于挡光效应（刻线密度=100/mm） ，在与光栅刻线大致垂直的方向上形成明暗相间的条纹，如图 1图 1 直线光栅莫尔条纹设主光栅与指示光栅之间的夹角为 ，主光栅光栅常数为 ，指示光栅光栅常数为1d，相邻莫尔条纹之间的距离为 w。为了求叠合后的莫尔条纹方程，先建立直角坐标系及2d相应的光栅方程。取光栅常数为 的光栅的任一栅线为 y 轴，与其垂直的方向为 x 轴。令1dn 与 m 分别为两光栅的
4、栅线序数，两光栅的栅线方程分别为：（1）1dx图 2 径向圆光栅莫尔条纹光栅传感实验 制造学院 孟旭 3（2）sincot2mdxy然后求两光栅栅线交点的轨迹，交点轨迹是由栅线的某一列序数（n，m）给定。一般情况下，交点连线由（n,m=n+k）序列给定，其中 k 是整数。今以 m=n+k， 代入（2） ，1/dxn解得莫尔条纹方程的一般表达式为：（3）sincot)s1(22kddxy上式为一直线方程簇，每一个 k 对应一条条纹。由上式得到条纹的斜率为：（4） ct)os(tan12则莫尔条纹间距 w 为式（3）中相邻两个 k 值所代表的两直线之间的距离，其一般表达式为：（5）cos2121d
5、d当 时，由（5）可得：2（6）sinw由上式可知，当改变光栅夹角 ，莫尔条纹宽度 w 也将随之改变。 若主光栅沿与刻线垂直方向移动一个栅距 d，莫尔条纹移动一个条纹间距 w。因此，莫尔条纹可以将很小的光栅位移同步放大为莫尔条纹的位移。当得到莫尔条纹相对移动的个数 N 就可以得到光栅相对移动的位移 x 为： N线性莫尔条纹有如下主要特性：(1) 条纹的移动与光栅的相对运动方向相对应在保持两光栅交角一定的情况下，使一个光栅固定，另一个光栅沿栅线的垂直方向运动，则莫尔条纹将沿栅线方向移动。若光栅反向运动，则莫尔条纹的移动方向也相应反向。(2) 位移放大作用当两光栅交角 很小时，相当于把栅距 d 放
6、大了 1/ 倍。当 时 ,称为光0w闸莫尔条纹。(3) 同步性光栅运动一个栅距 d，莫尔条纹相应移动一个条纹间距。1.2 径向圆光栅径向圆光栅是指大量在空间均匀分布都指向圆心的刻线形成的光栅。图 2 是两只节距角相同（即 ）的径向光栅相向叠合产生的莫尔条纹。21光栅传感实验 制造学院 孟旭 4设两块径向辐射光栅，光栅中心为 与 ，节距角 相同。建立坐标系，以1o221o为 x 轴，以 中心 o 为原点， 节距角 值由 x 轴起算，计算径向莫尔条纹方程21e的过程与计算直线莫尔条纹方程的过程相似。光栅 的栅线方程为：1o（7）)tan(2)tan(exy光栅 的栅线方程为：2o（8）)ta()t
7、a(exy对光栅 考虑栅线序号（n+k） ，k 为大于 0 的任意有理数，则可将式（7）式改为：1（9）)tan(2)tan( exky由（8） （9）两式，可求的莫尔条纹方程：（10）04tan2ykx因此，莫尔条纹有如下特点：（1）莫尔条纹为一组不同半径的圆方程，圆心位置为 ，半径为ketan2,0。所有的圆均通过两光栅的中心(e/2, )和(-e/2, )。ketan21 0（2）条纹的曲率半径随位置不同而变化，靠近外面的曲率半径较大，靠近光栅中心的曲率半径较小。（3）当其中一只光栅转动时，圆族将向外扩张或向内收缩。每转动 1 个节距角，莫尔条纹移动一个条纹宽度。1.3 切向圆光栅切向圆
8、光栅是由空间分布均匀且都与 1 个半径很小的同心圆单向相切的众多刻线构成的圆光栅，如图 3(A)所示。切向光栅的栅线都切于一个小圆。它们是一组同心圆环，如图 3(B)所示。图 3(A)切向圆光栅图 3(B) 切向光栅莫尔条纹光栅传感实验 制造学院 孟旭 5设两块切向光栅，节距角 相同，栅线分别切于半径为 与 的两个小圆上。求两者1r2叠合时的莫尔条纹方程，建立直角坐标系。以光栅中心为原点，令两块光栅的零号栅线平行于 x 轴，则光栅 1（半径为 ）的栅线方程为：1r（ 11）nxycos)tan(光栅 2（半径为 ）的栅线方程为：2r（ 12）nxycos)tan(对光栅 2 考虑栅线序号（n-
9、k） ，式（12）可改为：（13）)cs()ta(2krxky由（11）与（13）两式，解得两光栅相应栅线交点的坐标为：（14）krnrnxsi)o()co(21（15）yin)()si(21由式（14）与（15） ，可解得莫尔条纹方程的表达式为：（16）krryx21212sico当 足够小时，式（16）简化为：k（17）212)(ryx由式（17） ，讨论分析如下：（1）两切向光栅形成的莫尔条纹花样是一簇以光栅盘中心为圆心，以 为半径的同kr21心圆簇。（2）条纹宽度为相邻两条纹半径之差，其表达式为：)1(2krw光栅传感实验 制造学院 孟旭 6图 4 光栅传感器系统组成示意图（3）若两光
10、栅圆半径相同，均为 r，则（17）式简化为22)(kryx2.光栅传感器光栅传感器主要由光源系统、光栅副系统、光电转换及处理系统等组成，如图 4。光源系统使光源以平面波或球面波的形式照射到光栅副系统，光电转换及处理系统用于检测莫尔条纹的变化并经适当处理后转换为位移或角度的变换，其中光栅副系统主要用于产生各种类型的莫尔条纹，是关键部分。3.仪器介绍仪器结构由主光栅基座、副光栅滑座、摄像头及监视器等组成（图 5） 。主光栅和副光栅形成一个可组装的、开放式的光栅副结构。图 5 实验装置结构图(1.主光栅基座 2.副光栅滑座 3.摄像头 4.监视器)1.主光栅基座 主光栅基座由主光栅和读数装置构成（图
11、 6） 。读数装置由直尺和百分手轮组成，用于读取副光栅的移动距离，作为副光栅移动距离的标准值。主光栅和副光栅组成可组装、光栅传感实验 制造学院 孟旭 7开放式结构，可以使学生直观地了解光栅位移传感器的结构，通过摄像头从监视器上观察和测量条纹的相关特性。图 6 主光栅基座(1.直尺 2.百分手轮 3.主光栅)2.副光栅滑座 副光栅滑座由副光栅、可转动副光栅座及角度读数盘组成(如图 7 所示)。副光栅固定安装于副光栅座，转动副光栅座可改变光栅副之间的交角，其角位置由角度读数盘读出。图 7 副光栅滑座1.读数位置 2.摄像头 3.角度读数盘 4.副光栅 5.视频接头3.摄像头及监视器 摄像头及监视器
12、用于观察和测量莫尔条纹特性，由摄像头升降台、摄像头及监视器组成。摄像头升降台位于副光栅滑座上（图 8） ，用于调整摄像头的上下位置。)图 8 摄像头升降台光栅传感实验 制造学院 孟旭 8三 实验过程1. 安装好直线主光栅以及摄像头,测量直线光栅的光栅常数；计算成像系统放大率。求平均值 =0.5 cm0d从监视器上读出 10 个光栅条纹间隔距离 ，计算成像系统的放大率 。sdk平均值 =4.9 cm，由此计算成像系统的放大率 =9.8sd 0ks2. 利用直线光栅测量线位移：使主光栅和副光栅成一定夹角 ，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。转动光栅盘使副光栅沿轨道运动。每移动
13、1 个莫尔条纹，记录副光栅的位置。以莫尔条纹变化的数目 N 为横坐标，位移量 y 为纵坐标，得到坐标图每 10 个光栅条纹间隔1 2 3 4游标初始位置 (cm)1d6 8 9 10游标末位置 (cm)6.5 8.5 9.5 10.5=| - |(cm)010.5 0.5 0.5 0.51 2 3 4 5顺指针转动手轮 (cm)s4.9 4.9 5.0 5.1 4.9逆指针转动手轮 (cm)s4.8 4.9 4.8 4.9 4.8光栅传感实验 制造学院 孟旭 9K=-1.6/32 可得：x=1.6-1.6/32N 当知道摩尔条纹变换的数目时即可求出位移长度。3.利用径向光栅莫尔条纹测量角位移：
14、. 使两光栅中心相距一定距离 ，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。. 顺时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹记录副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。. 逆时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹记录副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。以莫尔条纹变化的数目 N 为横坐标，角度变化量 为纵坐标得到坐标图由图可知：k=1 当知道摩尔条纹变化的数目 N 时，o=k*N 4.利用切向光栅莫尔条纹测量角位移：. 使两光栅中心相距一定距离 ，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫光栅传感实验 制造学院 孟旭 10尔条纹图案。. 顺时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹记录副光
15、栅的角位置，直至 30 个条纹为止。. 逆时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹记录副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。以莫尔条纹变化的数目 N 为横坐标，角度变化量 为纵坐标得到坐标图四对实验的分析莫尔条纹的数目与线位移成反比，与角位移成正比。如果检验出一个传感器的莫尔条纹与线位移和角位移的比，可以用来计算任意的线位移和角位移。五光栅传感的应用光 栅 传 感 主 要 应 用 在 光 纤 光 栅 传 感 器 上 。 由 于 光 纤 光 栅 传 感 器 具 有 抗 电 磁 干 扰 、尺 寸 小 (标 准 裸 光 纤 为 125um)、 重 量 轻 、 耐 温 性 好 (工 作 温 度 上 限
16、 可 达 400 600 )、复 用 能 力 强 、 传 输 距 离 远 (传 感 器 到 解 调 端 可 达 几 公 里 )、 耐 腐 蚀 、 高 灵 敏 度 、 无 源 器件 、 易 形 变 等 优 点 ， 早 在 1988 年 就 成 功 地 应 用 在 航 空 、 航 天 领 域 中 作 为 有 效 的 无 损 检测 当 中 ， 同 时 光 纤 光 栅 传 感 器 还 可 应 用 于 化 学 医 药 、 材 料 工 业 、 水 利 电 力 、 船 舶 、 煤 矿等 各 个 领 域 ， 以 及 在 土 木 工 程 领 域 中 (如 建 筑 物 、 桥 梁 、 水 坝 、 管 线 、 隧
17、道 、 容 器 、 高速 公 路 、 机 场 跑 道 等 )的 混 凝 土 组 件 和 结 构 中 测 定 结 构 的 完 整 性 和 内 部 应 变 状 态 ， 从 而建 立 灵 巧 结 构 ， 并 进 一 步 实 现 智 能 建 筑 。参考文献1.赵勇 光纤光栅及其传感技术 国防工业出版社 20072.孙惠芹 传感器入门 科学出版社 3.张洪润 传感技术与应用教程 清华大学出版社，2008 光栅传感实验 制造学院 孟旭 111 Grating sensing experimentMengxu sichuan universityAbstract The principle of the g
18、rating sensor is moire fringe, used to measuring line displacement and angular displacement. To it on the basis of the fiber Bragg grating sensor has the magnetic interference, volume light, the advantages of small size and well received.Keyword Grating sensor moire fringe optical fiber Bragg grating sensor
