1、1数学实验高等数学分册实验报告2第 1 章 函数与极限习题1.画出下列函数的图形（1） ; （ 2） ;xf1sin)(xf3cos)(2.在同一坐标系下画出下列函数的图形xyxycot,tan,cos,sin3.求下列函数的极限（1） ; （2 ） ; （3） ;x0lim5lim2xxexarctnlim34. ， ，求复合函数 .xf)(3)(yg)(ygf5.已知函数 ，求它的反函数。)2(log1xya4第 2 章 一元函数微分法习题1.求下列函数的导数（1） ; (2) ;xy2ln )12(sinxy2.求函数在指定点处的导数值(1) ,求 ; （2） ，求 .)2sin(2xy
2、(y xf2sin)()(f3.求下列隐函数与参量函数的导数（1） ，求 ; （2） ，求 ;xy 0cos)sin(yx4. ，求 .xyarctn)1(2dy5.求函数 在 处的三阶 Taylor 展开式。xy2sin056.求函数 的极值。xytan7.求函数 在区间0，1上的最小值和最大值。21xy8.求与曲线 相切且通过点（1，2）的直线方程。5xy6第 3 章 一元函数积分法习题1.求下列函数的一个原函数（1） ; （ 2） ; （3） ; te5 524xxln12.求下列函数的定积分(1) ; (2) ;dte102 dxe2)(23.求下列变上限函数的导数(1) ; (2)
3、;xdtd12arcos dtdxln0414.求极限 .20limxdte75.求由方程 确定的隐函数 对 的导数 .0sin012dtetyx yxdy6.求由曲线 与直线 所围图形的面积。2xyxy2,7.设 D 是曲线 与三条直线 围成的曲边梯形，求 Dxysin10,yx绕轴旋转一周所成的旋转体的体积。 8第 4 章 空间解析几何习题1.画出下列各函数的图形（1） ；20,sin2,cos2.0 tzytext（2）星形线 ；taytx33sin,co（3）摆线 ；)cos1(),sin(tbytax（4） ；,4,cos,sin2tztytx（5） ；)2,0(sin35cottz
4、ytx， 其 中9（6） 在 范围内的图形，并画出相应的等高线；21sin0yxz30,yx（7） ；1,2yxxz10设计性实验 1一、 实验内容1.市场经济快速发展的同时刺激了大量公司成立与破产。据有关统计，某地区平均每年有 3000 家新公司申请成立，同时又有若干比例的公司破产倒闭，其年破产率为 10%，试考虑 20 年后有多少家公司幸存？如果一直这样持续下去，又会有多少家公司幸存？二、 实验目的应用函数微积分解决实际问题.三、 问题分析1112设计性实验 2一、 实验内容一个物体是由两个半径分别为 和 （ ）的同心球面围成的已知材料RrR10的密度与到球心的距离成反比，且在距离等于 1 处的密度为 求该物体的全部质量写a出问题分析的过程和在 matlab 中实现的程序步骤.二、 实验目的应用多元函数微积分解决实际问题.三、 问题分析13
