1、数 值 计 算 方 法实验报告实验序号：实验一 实验名称：数值计算中误差的传播规律实 验 人： 熊华华专业年级：09 信息与计算科学教 学 班： B01学 号：0094181实验时间：2012.03.01江西财经大学信息管理学院1实验一 数值计算中误差的传播规律一、实验目的观察并初步分析数值计算中误差的传播；观察有效数字与误差传播的关系二、实验要求本次实验包含三个相对独立的内容1在内容中，请解释两个命令的格式和作用；2求解方程 时，分别使用求根公式和韦达定理两种方法，0162x并比较其有效数字和相对误差；3实验内容中的个函数在 处的精确值都是相等的，若取2x进行计算，计算各函数的结果，作图观察
2、并比较它们的绝对误差（作4.12图区间可取 甚至更小）,并从算法设计原则上说明原因2.三、实验步骤1使用 MATLAB 的 help 命令学习 MATLAB 命令 digits 和 vpa 的用途和使用格式；DIGITS Set Maples Digits.Digits determines the accuracy of Maples numeric computations.DIGITS, by itself, displays the current setting of Digits.DIGITS(D) sets Digits to D for subsequent calculati
3、ons. D is an integer, or a string or sym representing an integer.D = DIGITS returns the current setting of Digits. D is an integer.VPA Variable precision arithmetic. R = VPA(S) numerically evaluates each element of the double matrixS using variable precision floating point arithmetic with D decimal
4、digit accuracy, where D is the current setting of DIGITS. The resulting R is a SYM.2VPA(S,D) uses D digits, instead of the current setting of DIGITS.D is an integer or the SYM representation of a number.It is important to avoid the evaluation of an expression using doubleprecision floating point ari
5、thmetic before it is passed to VPA.For example,phi = vpa(1+sqrt(5)/2)first computes a 16-digit approximation to the golden ratio, thenconverts that approximation to one with d digits, where d is the currentsetting of DIGITS. To get full precision, use unevaluated string orsymbolic arguments2在 4 位浮点数
6、下解二次方程 ；0162x x1=(-62+sqrt(622-4)/2x1 =-0.0161 x2=1/x1x2 =-61.9839 x2=(-62-sqrt(622-4)/2x2 =-61.98393 x1=1/x2x1 =-0.016116 位下的有效结果 x1=(-62+sqrt(622-4)/2x1 =-0.01613323034066 x2=1/x1x2 =-61.983866769663523计算下列个函数在点 处的近似值2x（1） ，60)1(xy x=1.4x =1.40000000000000 y=(x-1)6y =40.00409600000000（2） ，61)(xy y
7、=1/(x+1)6y =0.00523278088563（3） ，32)(xy y=(3-2*x)3y =0.00800000000000（4） ，33)2(1xy y=1/(3+2*x)3y =0.00512526138833（5） ，xy7094 y=90-70*xy =-85结果上较好的是 4、2、3、1、5 fplot(x-1)6,1/(x+1)6,(3-2*x)3,1/(3+2*x)3),99-70*x,1.4 1.42) legend(y1,y2,y3,y4,y5)四、实验结论第一题：学会使用 help 去拓展知识面，学会自我学习第二题：小数作除数以及大数吃小数时所带来的误差第三题：容易产生误差的几种常见的算法上的错误1)、相近数尽量不相减，用转换公式，如(1、3)2)、不能用高指数函数，如(1、2)3)、小数不能作除数，大数不能作乘数，如(5)4)、避免数量级相差太大的两个数相除
