1、第三章,概率,32古典概型,3. 2. 1古典概型,自主预习学案,我们一次向上抛掷红、黄、绿三颗骰子，可能出现多少种不同的结果呢？,1基本事件(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的_事件称为该次试验的基本事件，试验中其他的事件(除不可能事件)都可以用_来表示(2)特点：一是任何两个基本事件是_；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的_,随机,基本事件,互斥的,和,2古典概型(1)定义：如果一个概率模型满足：试验中所有可能出现的基本事件只有_个；每个基本事件出现的可能性_那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(2)计算公式：对于古典概型，任何事
2、件A的概率为P(A)_,有限,相等,解析这个同学选报的协会可能为(诗歌，绘画)，(诗歌，演讲)，(绘画，演讲)，即有3个基本事件,C,解析向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1，向上的点数是3，向上的点数是5，则A项不是基本事件，B、C、D项均是基本事件,A,D,解析所取两个数乘积为6，满足条件的基本事件有(2,3)，(1,6),(2,3)，(1,6),解析如下图所示，,(1)现从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8内的概率；(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数解析解法一：(1)融合指数在
3、7,8内的“省级卫视新闻台”记为A1、A2、A3；融合指数在4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B1、B2. 从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是：A1，A2、A1，A3、A2，A3、A1，B1、A1，B2、A2，B1、A2，B2、A3，B1、A3，B2、B1，B2，共10个,互动探究学案,命题方向1列基本事件的常用法,典例 1,解析解法一(列举法)：(1)用(x，y)表示结果，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，则试验的所有结果为：,(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)
4、，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)共36个基本事件(2)“现出的点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6),解法二(列表法)：如下图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的
5、和，基本事件与所描点一一对应(1)由图知，基本事件总数为36(2)总数之和大于8包含10个基本事件(已用虚线圈出),解法三(树形图法)：一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树形图表示如下图所示：(1)由图知，共36个基本事件(2)点数之和大于8包含10个基本事件(已用“”标出),规律总结列基本事件的三种方法及注意点(1)列举法：一一列出所有基本事件的结果，一般适用于较简单的问题(2)列表法：一般适用于较简单的试验方法(3)树状图法：一般适用于较复杂问题中基本事件个数的探求(注意点：要分清“有序”还是“无序”),解析(1)这个试验的基本事件为红，白，黄，黑，基本事件的总数是4(2)一次取两球，如
6、记红，白代表一次取出红球、白球两个球，则本试验的基本事件为红，白，红，黄，红，黑，白，黄，白，黑，黄，黑，基本事件的总数是6(3)先后取两球，如记红，白代表先取一红球，后取一白球因此本试验的基本事件为红，白，白，红，红，黄，黄，红，红，黑，黑，红，白，黄，黄，白，白，黑，黑，白，黄，黑，黑，黄，基本事件的总数是12,命题方向2古典概型的判断,分析根据判断一个概率模型是否为古典概型的依据“有限性”和“等可能性”进行求解,典例 2,规律总结(1)一个试验是否为古典概型，在于是否具有两个特征：有限性和等可能性(2)并不是所有的试验都是古典概型，下列三类试验都不是古典概型；基本事件个数有限，但非等可能
7、基本事件个数无限，但等可能基本事件个数无限，也不等可能,解析A、B两项中的基本事件的发生不是等可能的；C项中基本事件的个数是无数多个；D项中基本事件的发生是等可能的，且是有限个,D,命题方向3古典概型概率的求法,典例 3,分析(1)先由题意得到难题的题目数，再求所抽题为难题的概率；(2)求出从难题中随机抽取2道的种数，即可求出这两道题目难度系数相等的概率,对“有序”与“无序”判断不准,典例 4,概率与统计的综合问题,概率与统计相结合，是历年新课标数学高考试题的一个亮点，其中所涉及的统计知识是基础知识，所涉及的概率是古典概型，虽然是综合题，但是难度不大，利用相关知识求解即可,典例 5,分析(1)
8、利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a；(2)对该部门评分不低于80，即评分在80,100，再根据频率分布直方图求出频率，估计概率；(3)求出评分在50,60)的受访职工人数和评分在40,50)的受访职工人数，再用列举法列出所有可能，利用古典概型公式解答解析(1)由题意，得(0. 004a0. 0180. 02220. 028)101，解得a0. 006(2)由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0. 0220. 018)100. 4. 故该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0. 4,B,解析根据古典概型的特点，A项中，种子发芽与否的概率不相等；B项中，摸到每个球的概率相等，且只有4球；C项中，点落在圆内的结果数量是无限的；D项中，射击命中环数的概率也不一定相等故只有B项是古典概型,C,D,若xy3，则奖励玩具一个；若xy8，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由,课时作业学案,
