1、中考数学专题探究第十二讲 探究性问题主 讲 张 晓 兵单 位 南通如东实验中学开放探究性问题：“八仙过海，各显神通 ” ？一、条件开放与探究 ABQOPNM例一：（ 08南京）如图，已知O的半径为 6cm，射线 PM经过点 O ， OP=10cm,射线 PN与O相切于点 Q A,B两点同时从点 P出发，点 A以 5cm/s的速度沿射线 PM方向运动，点 B以4cm/s的速度沿射线 PN方向运动设运动时间为 ts（ 1）求 PQ的长；（ 2）当 t为何值时，直线 AB与O相切？一、条件开放与探究 ABQOPNMC直线 AB与 O相切 一、条件开放与探究 ABQOPNMC一、条件开放与探究 解这类
2、问题的策略有二：第一，模仿分析法，将题设和结论视为已知条件，分别进行演绎，再有机地结合起来，导出所需寻求的条件；第二，设出题目中指定的探索条件，将此假设条件作为已知，结合题设条件列出满足结论的等量或不等量关系。通过解方程或不等式，求出所需寻找的条件。 二、结论开放与探究 例二：（ 08镇江）如图，在 ABC中，作 ABC的平分线 BD，交 AC于 D，作线段BD的垂直平分线 EF，分别交 AB于 E， BC于 F，垂足为O，连结 DF在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹）AB CAB CDEFO二、结论开放与探究 例三：我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
3、类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形（ 1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；平行四边形、等腰梯形等 二、结论开放与探究 （ 2）如图，在 ABC中，设 CD,BE相交于点 O， A=60， DCB= EBC= 0.5 A 请你写出图中一个与 A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；AB CD EO与 A相等的角是 BOD（或 COE），四边形 DBCE是等对边四边形二、结论开放与探究 （ 3）在 ABC中，如果 A是不等于 60的锐角，点 D， E分别在 AB， AC上，且 DCB= EBC= 0.5 A 探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论AB CD EOAB CD EOGF F BCF CBG BDF CEG 以 C为顶点作 FCB= DBC BDC CFB CF=CE 四边形DBCE是等对边四边形
