1、相似小结与复习2,纪中三鑫双语学校数学组,新课程,新理念,差异导学,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？,（一）激情导学,1.如图所示，给出下列条件： ,其中单独能够判定,的个数为（ ）A1 B2 C3 D4,（二）合作探究,2.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1 （2）CDECAB （3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4 （4）CDE与CAB是位似图形，且位似比为1：2 其中正确的有：（ ）A1个 B2个 C3个 D4个,（二）合作
2、探究,3.如图，下列各图中的两个图形是相似的，如果是位似图形，请指出其位似中心,4.三角形ABC放大为原来的2倍.,（二）合作探究,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,小结归纳,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比对应点连线都交于位似中心对应
3、线段平行或在一条直线上,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,小结归纳,x,y,B,A,o,探索1:在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,（三）启思点拨,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A,B,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么
4、发现?,A(2,1),B(2,0),A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,小结归纳,1. 把下图中的五边形ABCDE扩大到原来的1.5倍,练习,y,o,2.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,探索2:如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，(1)求AEF与CDF周长的比。(2)如果SAEF=6 cm2,求SCDF？,（三）启思点拨,探索3:ABC中,AB=AC=8，BAC=120 取一把含30 角的三角板，把30 角的顶点放在BC边上运动（不与B、C重合），使一边经过点A，另一边与AC相交于点F。 （1）BAD 与CDF相似吗?若相似，请证明，若不相似，请说明理由 （2）设BD=x，AF=y，求y与x的函数关系式，并指出定义域,且考虑y的取值范围。 （3）当ADF是等腰三角形时，求AF的长,（三）启思点拨,这节课，我学会了 我感受最深的是 我想我将会 我还有疑惑的是,（四）差异评价,再见！,人人学有价值的数学； 人人获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展,
