1、第三课时 1.2.1 任意角三角函数（1）【学习目标】掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义及在各象限的符号。【学习重点】 任意角的正弦，余弦，正切的定义.【学习难点】三角函数的值在各象限的符号. 【课前导学】阅读教材 11-17 页练习，完成下列学习1.任意角的三角函数的定义：（1）设 是一个任意角，我们使角 的顶点与原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，设x它的终边上的任意一点 （除原点外） ，它与原点的距离是 在(,)Pxy 2ry(0),r的终边上任取（异于原点的）一点（x,y）则 P 与原点的距离 022yxr(2) 比值 叫做 的正弦 记作： ry比值 叫做 的余弦 记作： x比值 叫做
2、 的正切 记作： 以上三种函数，统称为三角函数.y注：突出探究的几个问题： sin 是个整体符号，不能认为是“sin”与“ ”的积.其余几个符号也是这样. 比值只与角的大小有关，与点 P 在终边上的位置无关。角是“任意角” ，当=2k+(kZ)时，与 的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值 实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义 适用三角函数是以“比值”为函数值的函数 而 x,y 的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定.0r2.终边相同角的同一三角函数的值相等Sin（2k+ )= _cos(2k+ )=tan(2k + )= （kZ）【典型例题】例 1、角
3、 的顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 P(2t,-3t)(t0)，则 的值是 （ ）cosA. B. C. D. - . 132132132例 2、如果 是第一象限角，那么恒有 （ ） A0sinB12tanC2cosinD2cosin例 3、若三角形的两内角 满足 0，则此三角形的形状是（ ）,csiA.锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定例 4、 ，则角 的终边在 （ ）2cossin2第一、三象限 第一、四象限 第一、三象限或在 轴的正半轴上 第一、四象限或在 轴的正半轴上x x例 5、若实数 满足y和等于（ ）2)cos(),23(coscos yxyxx 则且 A. B. C. D.yxcosyxcs
