1、【学习目标】理解函数单调性和奇偶性的定义，能判断函数的单调性和奇偶性，并且能解决单调性和奇偶性的综合问题。【重点】函数单调性和奇偶性的综合应用【难点】函数单调性和奇偶性的综合应用【课前预习】1、用定义证明或判断函数在某个区间上的单调性的基本步骤是：2、如果函数 在给定区间上是增函数，则当 时，有 )(xfy 21x)(1xf； 当 时，有 )(2xf 211x23、用判断函数奇偶性的方法与步骤：_4、如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以_为对称中心的_图形；反之，如果一个函数的图象是一原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是_.5、如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以_为对称轴的
2、_图形；反之，如果一个函数的图象关于 y 轴对称，则这个函数是_.6、奇函数在对称区间上的单调性 （相同或相反）7、偶函数在对称区间上的单调性 （相同或相反）【自我检测】1、已知偶函数 在 是增函数，比较 的大小)(xf),0)2(,1),0(ff2、已知奇函数 ， 最 小 值值 为时 函 数 为 增 函 数 且 最 大 106,2),( xxfy ， 最 小 值 为值 为函 数 （ 增 或 减 ） 且 最 大时 ， 函 数 为， 当为 2,64 x3.设函数 在 上为减函数，且 为偶函数，则 与)(fy),0fx)(f3的大小关系是（ ）).(f52A B. C. = D.无法确定3).(f
3、52)(f3).(f52)(f3).f52函数的单调性与奇偶性（合作探究）例 1、设 是定义在 R 上的单调递减的奇函数，若 ，()fx 21x,03x，则（ ）013xA B. )x(ff)(f320)x(ff)x(f3210C. D. 1【变式训练】定义在 R 上的偶函数 满足：对任意的 （ ） ，fx),x,02121x有 ，则（ ）012x)(ffA B.)(f(f)f3 )(f(f)f321C. D.(33例 2、已知奇函数 是定义在 上的减函数，若 ，)(xf)2,( 0)12()(mff求实数 的取值范围.m例 3、 0)2(0,()( fRxfy 单 调 递 减 且上 的 偶 函 数 ， 在是若 ，求使 的 取 值 范 围的 xxf 0)(1、已知偶函数 的定义域为，且在 上是增函数，试比较 与()fx,03()4f的大小 （ ）2()faR、 、23()(1)4ffa23()(1)4ffa、 、2、若函数 为奇函数，且在 上是增函数，又 ，则fx0,20f的解集为（ ）0)(xfA、 B、,2,C、 D、203定义在 上的偶函数 单调递减，若 ，2,)(0),(xgxg时 ，当 )(1(mg求 m 的取值范围。6.已知函数 是 R 上的奇函数且是减函数，则 的值（ ）)x(f )(f1A恒为正值 B.恒为负值 C.可正可负 D.无法判断
