1、1-2-2 同角三角函数的基本关系命题方向 1 同角三角函数的基本关系式1、 (1)若 sin ，且 是第二象限角，则 tan 等于( )45A B.43 34C D34 43(2)已知 cos ，求 sin 和 tan 的值513分析 对于 (1)，由 是第二象限角，直接代入公式计算，即cos ，1 sin21 452 35tan .sincos 43对于(2) 则需分 是第二象限角与第三象限角讨论解析 (1)A；(2)cos 0，sincos 是第一或第三象限角当 是第一象限角时，结合 sin2cos 21，有Error!.当 是第三象限角时，结合 sin2cos 21，有Error!.(
2、2)tan3， .3sin cos2cos sin 3tan 12 tan 85(3)tan3，sin 2 cos21，原式sin2 3sincos 112sin2 3sincos cos2sin2 cos2 1.2tan2 3tan 11 tan2 232 33 11 32命题方向 2 三角函数式的化简及同角三角恒等1、 化简下列各式：(1) ；(2) .1 2sin10cos10sin10 1 sin210 1 cos4 sin41 cos6 sin6解析 (1)原式cos10 sin102sin10 cos210 1.|cos10 sin10|sin10 cos10 cos10 sin1
3、0sin10 cos10(2)方法一：原式 cos2 sin22 cos4 sin4cos2 sin23 cos6 sin6 .2cos2sin23cos2sin2cos2 sin2 23方法二：原式1 cos4 sin41 cos6 sin61 cos2 sin22 2sin2cos21 cos2 sin2cos4 cos2sin2 sin41 1 2cos2sin21 cos2 sin22 3cos2sin2 .2cos2sin23cos2sin2 23方法三：原式1 cos21 cos2 sin41 cos21 cos2 cos4 sin6sin21 cos2 sin2sin21 cos
4、2 cos4 sin4 .2cos21 cos2 cos2 sin2 2cos23cos2 232、已知 是第三象限角，化简： .1 sin1 sin 1 sin1 sin解析 1 sin1 sin 1 sin1 sin 1 sin2cos2 1 sin2cos2 1 sin|cos| 1 sin|cos|.2sin|cos| 是第三象限角，|cos| cos.原式 2tan，2sin cos故 2tan .1 sin1 sin 1 sin1 sin命题方向 3 与方程有关的三角函数问题1、 已知 sin、cos 是关于 x 的方程 x2axa0 的两个根求：(1)sin3cos 3；(2)t
5、an cot.(注 cot )1tan解析 根据题意，方程判别式 0，即 (a) 24a0，a0 或 a4，且Error!(sincos) 212sincos，即 a22a10，a1 (1 舍去)2 2sincossin cos1 。2(1)sin3cos 3(sincos)(sin 2sincos cos 2)(1 )21 (1 ) 22 2(2)tancot 1.sincos cossin sin2 cos2sincos 11 2 22、已知 sin、cos 是方程 4x24mx2m 10 的两个根，2，求角 .32解析 Error!代入(sincos) 212sincos，得 m .1 32又 2.sincos 0，sincos m ，sin 32 2m 14 1 32 ， cos .32 12又 2， .32 53
