1、（数学必修4）第一章三角函数（下） 基础训练 A 组一、选择题1函数 ysin(2 x)(0) 是 R 上的偶函数，则的值是（）A 0B4C.D.22将函数 ysin(x) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，3再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（）sin 1 x3sin( 1 xA yB y)2221)D. ysin(2x)C. y sin(x6263若点 P(sincos , tan ) 在第一象限 , 则在0,2) 内的取值范围是（）A ( , 3 ) ( , 5 )B. ( , ) ( , 5 )244424C. ( , 3 ) (5 , 3
2、)D. ( , 3 ) ( 3 , )24422444若2, 则（）4A sincostanB costansinC sintancosD tansincos5函数 y3cos( 2 x) 的最小正周期是（）56A 2B 5C 2D 5526在函数 ysin x 、 ysin x 、 ysin( 2x2) 、 ycos(2x2 ) 中，33最小正周期为的函数的个数为（）A 1个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题用心爱心专心1关于 x 的函数 f ( x) cos( x) 有以下命题： 对任意， f ( x) 都是非奇非偶函数；不存在，使 f (x) 既是奇函数， 又是偶函数； 存在，使
3、f (x) 是偶函数； 对任意，f ( x) 都不是奇函数 . 其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立 .2函数 y2cosx2的最大值为 _.cos x3若函数 f ( x)2 tan(kx) 的最小正周期 T 满足 1T2 , 则自然数 k 的值为 _.34满足 sin x3的 x 的集合为 _ 。25若 f (x)2 sin x(01) 在区间 0, 上的最大值是2 ，则=_。3三、解答题1画出函数y1sin x, x0,2的图象。2比较大小（1） sin 1100 , sin1500 ；（ 2） tan 220 0 , tan20003（ 1）求函数 ylog 211 的
4、定义域。sin x（ 2）设 f (x)sin(cos x),(0x) ，求 f ( x) 的最大值与最小值。4若 ycos2 x2 p sin xq 有最大值 9 和最小值 6 ，求实数p, q 的值。第一章三角函数（下） 基础训练 A组 答案用心爱心专心一、选择题1.C当时， ysin(2x)cos2x ，而 ycos2 x是偶函数222.Cy sin(x )ysin( 1 x)ysin 1 ( x)ysin( 1 x)32323326sincos053.B44(,)(5tan05, )0,或424424.Dtan1,cossin1, tansincos5.DT25256.C由 ysin
5、x 的图象知，它是非周期函数二、填空题1.0此时 f (x)cos x 为偶函数2. 3y( 2c oxs)2xc o s x , c2oys22y1 21 y 1 ,3y1y133. 2,或 3Tk, 1k2 ,k而, kNk 或2 , 324. x | x2k3, 或 2k,kZ33x 0 , , 0 x, 0 x,5.34333f ( x)max2sin2,sin2 ,3,333244三、解答题1.解：将函数 ysin x, x0,2的图象关于 x 轴对称，得函数ysin x, x0,2的图象，再将函数ysin x, x0,2的图象向上平移一个单位即可。2.解：（ 1） sin110 0
6、sin 70 0 ,sin150 0sin 300 ,而 sin 700sin 30 0, sin110 0sin150 0（ 2） tan 2200tan 40 0, tan 2000tan 20 0, 而 tan 400tan 200 ,tan 2200tan 2000log2110,log 2112,0sin x13.解：（1）sin xsin x1, sin x2用心爱心专心2kx2k, 或 2k5x2k, kZ665(2k,2 k2 k,2 k ),( kZ ) 为所求。66（ 2） 当0 x时,1 cos x1 ，而 11， 是 f (t )sin t 的递增区间当 cos x1时
7、， f ( x) minsin(1)sin1 ；当 cosx1时， f ( x)maxsin1 。4.解：令 sin xt, t1,1 ， y1sin 2 x2 psin xqy(sin xp)2p2q1(tp) 2p2q1y(tp) 2p2q1对称轴为 tp当 p1 时， 1,1是函数 y 的递减区间，ymaxy |t12 pq 9yminy |t12 pq6 ，得 p3 , q15，与 p1 矛盾；42当 p1时， 1,1是函数 y 的递增区间， ymaxy |t 12 pq9yminy |t2 pq6，得 p3,q151142，与 p矛盾；当 1p1时， ymaxy |tpp2q19，再当 p0，yminy |t12 pq6 ，得p31,q42 3 ；当 p0 ， yminy |t12 pq6 ，得 p31,q423p(31 q),423用心爱心专心
